Werkstatt
Gefälle in Prozent berechnen
Kurz gesagt
Das Gefälle ergibt sich aus dem Neigungswinkel θ: p = 100 × tan θ in %, q = 1000 × tan θ in mm pro Meter, N = 1 / tan θ für ein Gefälle 1:N. Der Höhenunterschied ist Δ = L × sin θ bei einer entlang des Teils gemessenen Länge, Δ = L × tan θ bei einer waagerechten Länge.
Berechnung
Beispiel, berechnet mit den Standardwerten des Werkzeugs.
Eingaben
- Eingabe
- Ein Winkel (°)
- Neigungswinkel
- 1°
- Die Länge wird gemessen
- Entlang des Teils
Ergebnisse
- Gefälle
- 1,75 %
- Winkel
- 1,00°
Durchgerechnetes Beispiel
Alle Werte dieses Abschnitts gehören zum Beispiel, berechnet mit den Standardwerten des Werkzeugs.
Weitere Ergebnisse des Beispiels
- Gefälle in mm pro Meter
- 17,5mm/m
- Gefälle als 1 auf N
- 1:57,31 mm Höhenunterschied auf N mm
- Ein Handysensor ist keine Baustellen-Wasserwaage: zweimal messen, dabei das Handy um 180° drehen, und den Mittelwert nehmen. Das Handy flach auf das Teil legen, auf eine saubere Auflage.
Rechenweg Schritt für Schritt
Gefälle in %
p = 100 × tan θ
100 × tan 1,000° = 1,75 %
Gefälle in mm/m
q = 1000 × tan θ
1000 × tan 1,000° = 17,5 mm/m
Gefälle als 1:N
N = 1 / tan θ
1 / 0,01746 = 57,3
Übliches Abwassergefälle (DTU 60.11, Frankreich: 1 bis 3 cm/m)
| cm/m | Gefälle (%) | mm/m | Winkel (°) | 1:N |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1,0 | 10 | 0,573 | 1:100 |
| 2 | 2,0 | 20 | 1,146 | 1:50,0 |
| 3 | 3,0 | 30 | 1,718 | 1:33,3 |
So geht’s
- Wählen, was Sie eingeben: einen Winkel in Grad, ein Gefälle in % oder ein Gefälle in mm/m.
- Neigungswinkel (von −89,9° bis 89,9°; positiv, wenn das Teil nach rechts ansteigt) oder das gewünschte Gefälle eingeben.
- Bei Bedarf die Teillänge eingeben und angeben, ob sie entlang des Teils oder waagerecht gemessen ist.
- Gefälle in % ablesen.
Häufige Fragen
Wie berechnet man das Gefälle in Prozent?
Das Gefälle in % ist der Höhenunterschied in cm je waagerechtem Meter: p = 100 × tan θ, mit θ dem Neigungswinkel. Beispiel: 100 × tan 1,000° = 1,75 %. Umgekehrt ist der Winkel eines Gefälles atan(p / 100). 1 % Gefälle bedeutet 1 cm Höhenunterschied je Meter.
Wie gibt man ein Gefälle in mm pro Meter oder als 1:N an?
In mm pro Meter: q = 1000 × tan θ, also 1000 × tan 1,000° = 17,5 mm/m bei 1°. Als 1:N: N = 1 / tan θ, also 1 / 0,01746 = 57,3, das heißt 1 mm Höhenunterschied auf 57,3 mm. 10 mm/m entsprechen 1 %.
Welches Gefälle für Abwasserleitungen?
Für Abwasserleitungen empfiehlt die französische DTU 60.11 1 cm/m, und ihre Durchmessertabellen gelten für Gefälle von 1 bis 3 cm/m; die NF DTU 60.11 P2 legt 1 % als Mindestgefälle für Anschluss- und Sammelleitungen fest. 1 cm/m = 1 % = 10 mm/m, also 1:100; 2 cm/m = 20 mm/m; 3 cm/m = 30 mm/m, also 1:33,3.
Wie berechnet man den Höhenunterschied einer geneigten Leitung?
Mit der Teillänge L: Δ = L × sin θ, wenn L entlang des Teils gemessen ist, Δ = L × tan θ, wenn sie waagerecht gemessen ist. Die Berechnung liefert auch die jeweils andere Länge, waagerecht oder entlang des Teils.
Grenzen
Richtwerte. Ein vom Sensor des Handys gelesener Winkel ersetzt keine Baustellen-Wasserwaage: zweimal messen, das Gerät dabei umdrehen, und den Mittelwert nehmen. Die Berechnung meldet bei Abwasserleitungen ein Gefälle unter 1 % oder über 3 cm/m (Regeln der französischen DTU 60.11).
Quellen
- Pente et angle d’inclinaison : Géométrie : p = tan θ (trigonométrie du triangle rectangle)
- Évacuation d’appareils : pente recommandée 1 cm/m ; diamètres des tableaux valables pour des pentes de 1 à 3 cm/m : DTU 60.11 (P 40-202), octobre 1988, § 3.2.1 et 3.2.2
- Pente minimale 1 % des conduites de raccordement et des collecteurs EU/EV : NF DTU 60.11 P2, § 6.1 et 6.3 (synthèse Progineer, consultée le 08/11/2026)