Chaudronnerie
Calcul de coupe d’onglet
En bref
Pour deux profilés de même largeur qui se rejoignent sous l’angle φ, le joint suit la bissectrice et chaque pièce se coupe à θ = 90° − φ / 2, mesuré depuis la coupe d’équerre. Avec des largeurs l1 et l2 différentes, β = atan( l1 sin φ / (l2 + l1 cos φ) ), puis θ1 = 90° − β et θ2 = 90° − (φ − β).
Calcul
Exemple calculé avec les valeurs par défaut de l’outil.
Saisies
- Largeur du profilé 1
- 60 mm
- Angle entre les deux profilés
- 90°
Résultats
- Angle de coupe de chaque pièce
- 45,00°Depuis la coupe d’équerre
Exemple détaillé
Toutes les valeurs de cette section sont celles de l’exemple, calculé avec les valeurs par défaut de l’outil.
Autres résultats de l’exemple
- Angle de coupe, pièce 2
- 45,00°Depuis la coupe d’équerre
- Joint / axe de la pièce 1
- 45,00°
- Joint / axe de la pièce 2
- 45,00°
- Longueur du joint (de la coupe)
- 84,9 mm
- Pointe extérieure → intérieure, pièce 1
- 60,0 mmDécalage mesuré le long de la pièce
- Pointe extérieure → intérieure, pièce 2
- 60,0 mm
- Géométrie à l’arête vive, sur la largeur vue dans le plan du coude : le trait de scie, le jeu de soudure et l’épaisseur des tubes ne sont pas déduits. Résultat indicatif.
Calcul détaillé
Largeurs égales : le joint suit la bissectrice
β = φ / 2 ; θ = 90° − φ / 2
β = 90,00 / 2 = 45,00° ; θ = 90 − 45,00 = 45,00°
Longueur du joint
|OI| = l1 / sin β
60,0 / sin 45,000° = 84,85 mm
Repères de traçage
d1 = l1 / tan β1 ; d2 = l2 / tan β2
d1 = 60,00 mm ; d2 = 60,00 mm (de la pointe extérieure à la pointe intérieure, le long de la pièce)
Comment faire
- Saisir la largeur du profilé 1, vue dans le plan du coude.
- Saisir la largeur du profilé 2, ou la laisser vide pour deux profilés identiques.
- Saisir l’angle entre les deux profilés, de 5° à 175° (90° = équerre).
- Lire l’angle de coupe de chaque pièce (de la pièce 1 si les largeurs diffèrent).
Questions fréquentes
Comment calculer l’angle d’une coupe d’onglet ?
φ est l’angle intérieur du coude, entre les deux axes. Avec deux profilés de même largeur, le joint suit la bissectrice : β = φ / 2 et chaque pièce se coupe à θ = 90° − φ / 2, depuis la coupe d’équerre. Autrement dit, l’angle de coupe de chaque pièce vaut (180° − φ) / 2.
Comment faire une coupe d’onglet à 45° ?
Pour un cadre d’équerre (φ = 90°) en profilés identiques : β = 90,00 / 2 = 45,00° et θ = 90 − 45,00 = 45,00°. Avec une largeur de 60 mm, le joint mesure 60,0 / sin 45,000° = 84,85 mm, et la pointe intérieure est à 60,00 mm de la pointe extérieure, le long de la pièce.
Comment couper un onglet entre deux profilés de largeurs différentes ?
Le joint relie le coin extérieur au coin intérieur I = ((l2 + l1 cos φ) / sin φ ; l1). Son angle avec la pièce 1 vaut β = atan( l1 sin φ / (l2 + l1 cos φ) ), puis θ1 = 90° − β et θ2 = 90° − (φ − β), avec θ1 + θ2 = 180° − φ. Les deux pièces ne se coupent pas au même réglage de scie.
Comment calculer la longueur de la coupe d’onglet ?
La longueur du joint, de la pointe extérieure à la pointe intérieure, vaut |OI| = l1 / sin β. Pour tracer, le décalage entre les deux pointes le long de chaque pièce vaut d1 = l1 / tan β1 et d2 = l2 / tan β2.
Limites
Résultats indicatifs : géométrie à l’arête vive, sur la largeur vue dans le plan du coude. Le trait de scie, le jeu de soudure et l’épaisseur des tubes ne sont pas déduits. Un angle de coupe négatif signifie que la pointe passe de l’autre côté : tracer avant de couper. Sous 30°, la pointe est très effilée.
Sources
- Coupe d’onglet : bissectrice pour deux largeurs égales, θ = 90° − φ/2 : Géométrie plane ; angle de coupe = (180° − φ) / 2 pour chaque pièce
- Largeurs différentes : angle du joint avec chaque pièce, arctan(a / b) à 90° : Omni Calculator, « Miter angle calculator » ; formule générale ci-dessus déduite de la géométrie des bords intérieurs (lien)