Tuyauterie
Piquage sur coude
En bref
Un piquage sur coude est l’intersection d’un cylindre et d’un tore, (√(x² + y²) − R)² + z² = (D/2)². Le calcul trouve, point par point, où chaque génératrice du piquage touche le coude, et donne sa longueur depuis le bout d’équerre : s(φ) = R + L − t(φ) sur l’extrados.
Calcul
Exemple calculé avec les valeurs par défaut de l’outil.
Saisies
- Coude (tube)
- DN150 · 168,3 × 4,5 mm
- Piquage
- DN50 · 60,3 × 2,9 mm
- Rayon des coudes
- Coude grand rayon du commerce (EN 10253-2 3D ou ASME B16.9 LR selon le tube)
- Angle du coude
- 90°
- Position du piquage
- Extrados (dans le plan du coude)
- Hauteur du piquage
- 200 mm
- Plan de traçage
- Extérieur du piquage
- Génératrices
- 16 (tous les 22,5°)
Résultats
- Génératrice la plus longue
- 121,4 mm
Exemple détaillé
Toutes les valeurs de cette section sont celles de l’exemple, calculé avec les valeurs par défaut de l’outil.
Autres résultats de l’exemple
- Génératrice la plus courte
- 117,3 mm
- Profondeur de la gueule de loup
- 4,1 mm
- Étendue sur l’arc du coude
- 11,0°
- Rayon du coude
- 229,0 mmcoude EN 10253-2 3D
- Posé : tracé sur le Ø extérieur du piquage et du coude ; chanfrein et jeu selon le mode opératoire.
- Cas traité : piquage au milieu de l’arc, axe radial (extrados) ou perpendiculaire au plan du coude (flanc). Le trou dans le coude n’est pas développable : le tracer au gabarit du piquage posé en place.
Calcul détaillé
Surface du coude (tore)
(√(x² + y²) − R)² + z² = (D/2)²
R = 229,0 ; D/2 = 84,2 mm
Contact (extrados)
t(φ) = √((R + √(a² − b² cos² φ))² − b² sin² φ)
φ = 0 : t = 307,6 ; φ = 90° : t = 311,7 mm
Génératrice
s(φ) = R + L − t(φ)
117,3 à 121,4 mm
Génératrices du piquage (depuis le bout d’équerre)
| N° | Angle (°) | Longueur (mm) | Position sur le tour (mm) | Ordonnée (depuis le point haut) (mm) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0,0 | 121,4 | 0,0 | 0,0 |
| 2 | 22,5 | 120,8 | 11,8 | 0,6 |
| 3 | 45,0 | 119,3 | 23,7 | 2,1 |
| 4 | 67,5 | 117,9 | 35,5 | 3,5 |
| 5 | 90,0 | 117,3 | 47,4 | 4,1 |
| 6 | 112,5 | 117,9 | 59,2 | 3,5 |
| 7 | 135,0 | 119,3 | 71,0 | 2,1 |
| 8 | 157,5 | 120,8 | 82,9 | 0,6 |
| 9 | 180,0 | 121,4 | 94,7 | 0,0 |
| 10 | 202,5 | 120,8 | 106,6 | 0,6 |
| 11 | 225,0 | 119,3 | 118,4 | 2,1 |
| 12 | 247,5 | 117,9 | 130,2 | 3,5 |
| 13 | 270,0 | 117,3 | 142,1 | 4,1 |
| 14 | 292,5 | 117,9 | 153,9 | 3,5 |
| 15 | 315,0 | 119,3 | 165,8 | 2,1 |
| 16 | 337,5 | 120,8 | 177,6 | 0,6 |
Comment faire
- Choisir le tube du coude et celui du piquage : diamètre extérieur et épaisseur.
- Choisir le rayon du coude (coude du commerce par défaut, EN 10253-2, ASME B16.9, 1,5 D, 1 D ou saisi) et son angle (10° à 180°).
- Choisir la position : extrados (axe radial, dans le plan du coude) ou flanc (perpendiculaire au plan du coude, avec un décalage vers l’extrados).
- Saisir la hauteur du piquage jusqu’au bout coupé d’équerre, puis le plan de traçage et le nombre de génératrices.
- Lire la génératrice la plus longue.
Questions fréquentes
Comment calculer un piquage sur coude ?
La surface du coude est un tore : (√(x² + y²) − R)² + z² = (D/2)², avec R le rayon du coude. Sur l’extrados, la génératrice φ du piquage touche le coude à t(φ) = √((R + √(a² − b² cos² φ))² − b² sin² φ), où a est le demi-diamètre du coude et b le rayon du piquage sur le plan de traçage ; sa longueur depuis le bout d’équerre vaut s(φ) = R + L − t(φ). Le calcul est exact point par point, sur 144 points.
Quel résultat pour un piquage de 60,3 sur un coude de 168,3 ?
Coude 168,3 × 4,5 à 90° EN 10253-2 type 3D (R = 229 mm, D/2 = 84,2 mm), piquage 60,3 × 2,9 sur l’extrados, hauteur 200 mm : le contact est à t = 307,6 mm pour φ = 0 et 311,7 mm pour φ = 90°. Les génératrices mesurent de 117,3 à 121,4 mm depuis le bout d’équerre.
Comment faire le traçage d’un piquage sur coude ?
Les génératrices sont reportées sur un gabarit à enrouler sur le piquage, avec une ordonnée par génératrice (8, 12, 16, 24 ou 32). Le trou dans le coude, lui, n’est pas développable : on le trace au gabarit du piquage posé en place. Posé : tracé sur le Ø extérieur du piquage et du coude ; chanfrein et jeu selon le mode opératoire.
Peut-on piquer sur le flanc du coude ?
Oui : en position flanc, l’axe du piquage est perpendiculaire au plan du coude, décalé de e vers l’extrados (négatif vers l’intrados). Le piquage doit rester sur le flanc : |e| + d/2 ne doit pas dépasser D/2. La hauteur se mesure alors depuis le plan du coude.
Limites
Résultats indicatifs. Cas traité : piquage posé au milieu de l’arc, axe radial (extrados) ou perpendiculaire au plan du coude (flanc). Le piquage ne peut pas être plus gros que le coude ni sortir de son arc. Le calcul signale un piquage presque tangent au coude ou proche de ses soudures bout à bout.
Sources
- Intersection cylindre / tore : Géométrie analytique : équation du tore, génératrices du piquage (calcul exact point par point, 144 points)
- EN 10253-2:2021+A1:2026 (raccords à souder bout à bout) : Coudes 2D/3D (rayon R), tés égaux (F), réductions (L) ; tableaux Zickwolff, consultés le 08/11/2026 (lien)