Rohrbau
Rohrbiegen berechnen
Kurz gesagt
Eine Biegung verbindet zwei gerade Schenkel mit einem Bogen mit Radius R und Winkel θ. Tangente T = R tan(θ / 2), Bogen A = R × θ (rad), Längengewinn G = 2T − A: die Zuschnittlänge ist L = a + b − G, mit a und b den Maßen Ende bis Scheitel, und die Biegung beginnt bei d = a − T ab Ende 1.
Berechnung
Beispiel, berechnet mit den Standardwerten des Werkzeugs.
Eingaben
- Rohr
- DN25 · 33,7 × 3,2 mm
- Biegeradius (Mittellinie)
- 100 mm
- Biegewinkel
- 90°
- Ende bis Scheitel (Schenkel 1)
- 300 mm
- Scheitel bis Ende (Schenkel 2)
- 300 mm
- Rückfederung
- Nicht berücksichtigt
Ergebnisse
- Rohr-Zuschnittlänge
- 557,1 mm
Durchgerechnetes Beispiel
Alle Werte dieses Abschnitts gehören zum Beispiel, berechnet mit den Standardwerten des Werkzeugs.
Weitere Ergebnisse des Beispiels
- Marke Biegebeginn (ab Ende 1)
- 200,0 mm
- Marke Biegeende (ab Ende 1)
- 357,1 mm
- Gestreckte Bogenlänge
- 157,1 mm
- Baumaß (Tangente)
- 100,0 mm
- Längengewinn
- 42,9 mm
- Ungefähre Wanddicke Außenbogen
- 2,78 mm
- Ungefähre Wanddicke Innenbogen
- 3,78 mm
- Wandverdünnung Außenbogen
- 13,2 %
- Faktor I Innenbogen (B31.3)
- 1,101teilt S E W in der erforderlichen Wanddicke
- Faktor I Außenbogen (B31.3)
- 0,928
- Ovalität nicht berechnet: prüfen (ASME B31.3 § 332.2.1: Durchmesserdifferenz ≤ 8 % bei Innendruck, 3 % bei Außendruck).
- Rückfederung nicht berücksichtigt: an einer Probebiegung messen (Option „Rückfederung“).
Rechenweg Schritt für Schritt
Tangente
T = R tan(θ / 2)
100,0 × tan 45,0° = 100,0 mm
Bogen
A = R × θ (rad)
100,0 × 1,5708 = 157,1 mm
Längengewinn
G = 2T − A
200,0 − 157,1 = 42,9 mm
Biegebeginn
d = a − T
300,0 − 100,0 = 200,0 mm
Rohr-Zuschnittlänge
L = a + b − G
300,0 + 300,0 − 42,9 = 557,1 mm
Außenbogen
t_ext = t R / (R + D/2 − t/2)
3,20 × 100,0 / 115,25 = 2,78 mm
Innenbogen
t_int = t R / (R − D/2 + t/2)
3,20 × 100,0 / 84,75 = 3,78 mm
Faktoren I
I = (4R/D ∓ 1) / (4R/D ∓ 2)
int 1,101 ; ext 0,928
So geht’s
- Rohr wählen: Außendurchmesser und Wanddicke.
- Biegeradius, gemessen auf der Mittellinie, und Biegewinkel (1° bis 179°) eingeben.
- Maße Ende bis Scheitel (Schenkel 1) und Scheitel bis Ende (Schenkel 2) eingeben: der Scheitel ist der Schnittpunkt der Achsen.
- Um die Rückfederung zu berücksichtigen, den an der Maschine eingestellten Winkel einer Probebiegung und den nach Rückfederung gemessenen Winkel eingeben.
- Rohr-Zuschnittlänge ablesen.
Häufige Fragen
Wie lautet die Formel beim Rohrbiegen?
Die Rohrachse folgt zwei geraden Schenkeln, verbunden durch einen Bogen mit Radius R und Winkel θ. Tangente vom Scheitel bis zum Bogenbeginn: T = R tan(θ / 2). Bogen: A = R × θ, θ im Bogenmaß. Längengewinn: G = 2T − A. Zuschnittlänge: L = a + b − G. Marke Biegebeginn ab Ende 1: d = a − T; die Biegung endet bei d + A.
Wie berechnet man die gestreckte Länge eines 90°-Rohrbogens?
Rohr 33,7 × 3,2, Radius 100 mm, Winkel 90°, 300 und 300 mm bis zum Scheitel: Tangente 100,0 × tan 45,0° = 100,0 mm, gestreckte Bogenlänge 100,0 × 1,5708 = 157,1 mm, Längengewinn 200,0 − 157,1 = 42,9 mm. Zuschnittlänge: 300,0 + 300,0 − 42,9 = 557,1 mm. Die Biegung beginnt 300,0 − 100,0 = 200,0 mm ab Ende 1.
Wie berechnet man die Wandverdünnung beim Rohrbiegen?
Die Näherung behält den Querschnitt bei, ohne Dehnung der Mittellinie: Außenbogen t_ext = t R / (R + D/2 − t/2), Innenbogen t_int = t R / (R − D/2 + t/2). Im Beispiel: 3,20 × 100,0 / 115,25 = 2,78 mm am Außenbogen und 3,20 × 100,0 / 84,75 = 3,78 mm am Innenbogen. Die Faktoren I nach ASME B31.3 § 304.2.1 sind I = (4R/D ∓ 1) / (4R/D ∓ 2): 1,101 am Innenbogen, 0,928 am Außenbogen.
Wie berücksichtigt man die Rückfederung beim Rohrbiegen?
Kein allgemeiner Tabellenwert ist verlässlich: die Rückfederung an einer Probebiegung messen. Das an der Maschine auf θm gebogene Stück federt auf θr zurück; mit einem Verhältnis K = θr / θm, das für gleiches Rohr, gleichen Radius und gleiches Werkzeug konstant ist, beträgt der Maschinenwinkel für θ dann θ / K. Beispieleingabe: 90° an der Maschine, 87° nach Rückfederung gemessen.
Grenzen
Richtwerte. Neutrale Faser in Rohrmitte angenommen. Ovalität nicht berechnet: prüfen (ASME B31.3 § 332.2.1: Durchmesserdifferenz ≤ 8 % bei Innendruck, 3 % bei Außendruck). Unter 1,5 D wird Biegen mit Dorn empfohlen; Faktor I am Innenbogen für R ≤ D unzuverlässig. Der Radius muss größer sein als der halbe Durchmesser.
Quellen
- Géométrie du cintrage : Tangente R tan(θ/2), arc R θ, gain 2T − A
- Amincissement / épaississement : Stressman Engineering, mémo 100103-TM-001 rév. 2 « Induction bends », § 2.2
- Facteurs I intrados / extrados: ASME B31.3, § 304.2.1
- Ovalisation admise: ASME B31.3, § 332.2.1 (8 % / 3 %)