Tubagem
Cálculo de dobra (curvatura) de tubos
Em resumo
Uma curvatura junta duas pernas retas com um arco de raio R e ângulo θ. Tangente T = R tan(θ / 2), arco A = R × θ (rad), ganho G = 2T − A: o tubo a cortar é L = a + b − G, com a e b as cotas ponta-vértice, e a curvatura começa a d = a − T da ponta 1.
Cálculo
Exemplo calculado com os valores por defeito da ferramenta.
Dados
- Tubo
- DN25 · 33,7 × 3,2 mm
- Raio de curvatura (eixo)
- 100 mm
- Ângulo de curvatura
- 90°
- Ponta ao vértice (perna 1)
- 300 mm
- Vértice à ponta (perna 2)
- 300 mm
- Retorno elástico
- Não incluído
Resultado
- Tubo a cortar
- 557,1 mm
Exemplo calculado
Todos os valores desta secção pertencem ao exemplo, calculado com os valores por defeito da ferramenta.
Outros resultados do exemplo
- Marca de início da curvatura (a partir da ponta 1)
- 200,0 mm
- Marca de fim da curvatura (a partir da ponta 1)
- 357,1 mm
- Comprimento desenvolvido do arco
- 157,1 mm
- Atravancamento (tangente)
- 100,0 mm
- Ganho
- 42,9 mm
- Parede aprox. no extradorso
- 2,78 mm
- Parede aprox. no intradorso
- 3,78 mm
- Adelgaçamento no extradorso
- 13,2 %
- Fator I do intradorso (B31.3)
- 1,101divide S E W na espessura exigida
- Fator I do extradorso (B31.3)
- 0,928
- Ovalização não calculada: verifique-a (ASME B31.3 § 332.2.1: diferença de diâmetros ≤ 8 % com pressão interior, 3 % com exterior).
- Retorno elástico não incluído: meça-o numa curvatura de ensaio (opção «Retorno elástico»).
Cálculo detalhado
Tangente
T = R tan(θ / 2)
100,0 × tan 45,0° = 100,0 mm
Arco
A = R × θ (rad)
100,0 × 1,5708 = 157,1 mm
Ganho
G = 2T − A
200,0 − 157,1 = 42,9 mm
Início da curvatura
d = a − T
300,0 − 100,0 = 200,0 mm
Tubo a cortar
L = a + b − G
300,0 + 300,0 − 42,9 = 557,1 mm
Extradorso
t_ext = t R / (R + D/2 − t/2)
3,20 × 100,0 / 115,25 = 2,78 mm
Intradorso
t_int = t R / (R − D/2 + t/2)
3,20 × 100,0 / 84,75 = 3,78 mm
Fatores I
I = (4R/D ∓ 1) / (4R/D ∓ 2)
int 1,101 ; ext 0,928
Como utilizar
- Escolha o tubo: diâmetro exterior e espessura.
- Introduza o raio de curvatura, medido no eixo, e o ângulo (1° a 179°).
- Introduza as cotas ponta ao vértice (perna 1) e vértice à ponta (perna 2): o vértice é o ponto onde os eixos se cruzam.
- Para contar com o retorno elástico, introduza o ângulo dado na máquina numa curvatura de ensaio e o ângulo medido após o retorno.
- Leia o tubo a cortar.
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula de dobra de tubos?
O eixo do tubo segue duas pernas retas unidas por um arco de raio R e ângulo θ. Tangente do vértice ao início do arco: T = R tan(θ / 2). Arco: A = R × θ, θ em radianos. Ganho: G = 2T − A. Tubo a cortar: L = a + b − G. Marca de início da curvatura a partir da ponta 1: d = a − T; a curvatura acaba em d + A.
Como se calcula o tubo a cortar numa curvatura de 90°?
Tubo 33,7 × 3,2, raio 100 mm, ângulo 90°, 300 e 300 mm até ao vértice: tangente 100,0 × tan 45,0° = 100,0 mm, comprimento desenvolvido do arco 100,0 × 1,5708 = 157,1 mm, ganho 200,0 − 157,1 = 42,9 mm. Tubo a cortar: 300,0 + 300,0 − 42,9 = 557,1 mm. A curvatura começa a 300,0 − 100,0 = 200,0 mm da ponta 1.
Como se calcula o adelgaçamento da parede numa curvatura?
O cálculo aproximado mantém a secção, sem alongamento do eixo: extradorso t_ext = t R / (R + D/2 − t/2), intradorso t_int = t R / (R − D/2 + t/2). No exemplo: 3,20 × 100,0 / 115,25 = 2,78 mm no extradorso e 3,20 × 100,0 / 84,75 = 3,78 mm no intradorso. Os fatores I da ASME B31.3 § 304.2.1 são I = (4R/D ∓ 1) / (4R/D ∓ 2): 1,101 no intradorso, 0,928 no extradorso.
Como contar com o retorno elástico ao curvar tubo?
Nenhum valor geral publicado é fiável: meça o retorno numa curvatura de ensaio. A peça curvada a θm na máquina volta a θr; com uma razão K = θr / θm constante para o mesmo tubo, raio e ferramenta, o ângulo na máquina para obter θ é θ / K. Exemplo de introdução: 90° na máquina, 87° medidos após o retorno.
Limites
Resultados indicativos. Fibra neutra suposta a meio do tubo. Ovalização não calculada: confirme-a (ASME B31.3 § 332.2.1: diferença de diâmetros ≤ 8 % em pressão interior, 3 % em pressão exterior). Abaixo de 1,5 D, aconselha-se a curvatura com mandril; fator I do intradorso pouco fiável para R ≤ D. O raio tem de ser maior do que metade do diâmetro.
Fontes
- Géométrie du cintrage : Tangente R tan(θ/2), arc R θ, gain 2T − A
- Amincissement / épaississement : Stressman Engineering, mémo 100103-TM-001 rév. 2 « Induction bends », § 2.2
- Facteurs I intrados / extrados: ASME B31.3, § 304.2.1
- Ovalisation admise: ASME B31.3, § 332.2.1 (8 % / 3 %)