Mecanizado
Cálculo de conicidad en el torno
En resumen
La conicidad es C = (D − d) / L, escrita 1:k, con D el Ø mayor, d el Ø menor y L la longitud. El ajuste del carro es el semiángulo α/2, con tan(α/2) = (D − d) / (2 L); un cono Morse 3 da 1:19,922 y α/2 = 1°26′16″.
Cálculo
Ejemplo calculado con los valores por defecto de la herramienta.
Datos
- Entrada
- Cono normalizado (Morse, métrico, portabrocas)
- Cono
- CM3
Resultados
- Ajuste del carro α/2
- 1,4377°1°26′16″
- Conicidad
- 1:19,922Autorretenedor (ángulo pequeño)
Ejemplo resuelto
Todos los valores de esta sección son los del ejemplo, calculado con los valores por defecto de la herramienta.
Otros resultados del ejemplo
- Ángulo del vértice α
- 2,8754°2°52′31″
- Ø mayor D
- 23,825 mm
- Ø menor d
- 19,761 mm
- Longitud del cono
- 80,96 mm
- Conicidad en mm/m
- 50,200,6023 pulgadas por pie
- Desplazamiento del contrapunto
- 2,032 mm
- Desplazamiento axial por cada 0,01 mm en Ø
- 0,199 mmControl con anillo calibre: desplazamiento del plano de calibre = error de Ø / C.
- Morse: d y L son los valores de ASME B5.10 (ISO 296 da L redondeada: 50 / 53,5 / 64 / 81 / 102,5 / 129,5 / 182).
- Desplazamiento del contrapunto superior a 1/50 de la longitud: los puntos apoyan mal; usa el carro superior o un copiador de conos.
Cálculo detallado
Conicidad
C = (D − d) / L
(23,825 − 19,761) / 80,96 = 0,05020 = 1:19,922
Semiángulo
tan(α/2) = (D − d) / (2 L)
α/2 = 1,4377° = 1°26′16″
Desplazamiento del contrapunto
e = (D − d) · Lt / (2 L)
(4,064) × 81,0 / (2 × 80,96) = 2,032 mm
Conos normalizados
| Cono | Conicidad | α/2 | D (mm) | L (mm) |
|---|---|---|---|---|
| CM0 | 1:19,212 | 1°29′27″ | 9,045 | 50,80 |
| CM1 | 1:20,047 | 1°25′43″ | 12,065 | 53,98 |
| CM2 | 1:20,020 | 1°25′50″ | 17,780 | 65,09 |
| CM3 | 1:19,922 | 1°26′16″ | 23,825 | 80,96 |
| CM4 | 1:19,254 | 1°29′15″ | 31,267 | 103,19 |
| CM5 | 1:19,002 | 1°30′26″ | 44,399 | 131,76 |
| CM6 | 1:19,180 | 1°29′36″ | 63,348 | 184,15 |
| Métrique 4 | 1:20,000 | 1°25′56″ | 4,000 | 23,00 |
| Métrique 6 | 1:20,000 | 1°25′56″ | 6,000 | 32,00 |
| Métrique 80 | 1:20,000 | 1°25′56″ | 80,000 | 196,00 |
| Métrique 100 | 1:20,000 | 1°25′56″ | 100,000 | 232,00 |
| Métrique 120 | 1:20,000 | 1°25′56″ | 120,000 | 268,00 |
| Métrique 160 | 1:20,000 | 1°25′56″ | 160,000 | 340,00 |
| Métrique 200 | 1:20,000 | 1°25′56″ | 200,000 | 412,00 |
| B10 | 1:20,047 | 1°25′43″ | 10,094 | 14,50 |
| B12 | 1:20,047 | 1°25′43″ | 12,065 | 18,50 |
| B16 | 1:20,020 | 1°25′50″ | 15,733 | 24,00 |
| B18 | 1:20,020 | 1°25′50″ | 17,780 | 32,00 |
| B22 | 1:19,922 | 1°26′16″ | 21,793 | 40,50 |
| JT1 | 1:12,973 | 2°12′26″ | 9,754 | 16,67 |
| JT2 | 1:12,261 | 2°20′06″ | 14,199 | 22,23 |
| JT3 | 1:18,786 | 1°31′28″ | 20,599 | 30,96 |
| JT33 | 1:15,747 | 1°49′07″ | 15,850 | 25,40 |
| JT6 | 1:19,272 | 1°29′10″ | 17,170 | 25,40 |
Conicidades habituales (ISO 1119)
| Conicidad | α/2 | Uso |
|---|---|---|
| 1:3 | 9°27′44″ | Piezas que se desmontan a menudo |
| 1:5 | 5°42′38″ | Embragues cónicos |
| 1:10 | 2°51′45″ | Extremos de eje cónicos (ISO 775), volantes, hélices |
| 1:12 | 2°23′09″ | Rodamientos de agujero cónico (K), manguitos de fijación |
| 1:16 | 1°47′24″ | Roscas de tubo cónicas NPT y BSPT |
| 1:20 | 1°25′56″ | Conos métricos ISO 296 |
| 1:30 | 0°57′17″ | Rodamientos de rótula con agujero cónico (K30) |
| 1:50 | 0°34′23″ | Pasadores cónicos ISO 2339 |
| 7:24 | 8°17′50″ | Conos de husillo ISO 30/40/50 (no autorretenedores) |
Cómo se usa
- Elige el dato de partida: cono normalizado (Morse, métrico, de portabrocas), Ø mayor, Ø menor y longitud, conicidad 1:k, o ángulo.
- Elige el cono o introduce las cotas: Ø mayor D, Ø menor d o conicidad, longitud L; para un ángulo, indica si es el semiángulo o el ángulo del cono.
- Introduce la longitud total entre puntos si hace falta, para el desplazamiento del contrapunto.
- Lee el ajuste del carro α/2 y la conicidad 1:k.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula de la conicidad?
C = (D − d) / L = 1/k, con D el Ø mayor, d el Ø menor y L la longitud del cono. Para un cono Morse 3: (23,825 − 19,761) / 80,96 = 0,05020, es decir 1:19,922. El cálculo la da también en mm por metro (1000 C, aquí 50,2 mm/m) y en pulgadas por pie (12 C, aquí 0,6023).
¿Cómo se calcula la inclinación del carro del torno?
tan(α/2) = (D − d) / (2 L). El semiángulo α/2 es el ajuste del carro superior; el ángulo del cono es α. Cono Morse 3: α/2 = 1,4377° (1°26′16″) y α = 2,8754° (2°52′31″). Para una conicidad 1:10, α/2 = 2°51′45″.
¿Qué medidas tienen los conos Morse en mm?
Cono Morse 3: Ø mayor D = 23,825 mm, Ø menor d = 19,761 mm, longitud L = 80,96 mm, conicidad 1:19,922. Cono Morse 2: D = 17,78 mm, L = 65,09 mm; cono Morse 4: D = 31,267 mm, L = 103,19 mm. d y L son los valores de ASME B5.10; la ISO 296 da L redondeada. Los conos Morse y 1:20 son autorretenedores, el 7:24 no.
¿Cómo se tornea un cono desplazando el contrapunto?
Desplazamiento e = (D − d) · Lt / (2 L), con Lt la longitud total de la pieza entre puntos. Cono Morse 3 en su propia longitud: e = 4,064 × 81,0 / (2 × 80,96) = 2,032 mm. Por encima de 1/50 de la longitud los puntos apoyan mal: usa el carro superior o un copiador de conos.
¿Cómo se controla un cono con un anillo calibre?
Un error de diámetro ΔD desplaza el plano de calibre Δz = ΔD / C. En un cono Morse 3, 0,01 mm en el diámetro supone 0,199 mm de desplazamiento axial del anillo calibre.
Límites
Resultados orientativos. Conos Morse: d y L de ASME B5.10, prevaleciendo la conicidad normalizada (d recalculado sobre L). «Autorretenedor» es una indicación sacada de los conos de la ISO 296, no un cálculo de fuerza. Ángulo grande: usa el carro superior en vez del contrapunto.
Fuentes
- ISO 296:1991, tableau 1 : Cônes Morse et métriques : conicité, Ø au plan de jauge
- Indumor, Machinist’s handbook ch. 11 : Morse d et L (ASME B5.10), B (DIN 238), Jacobs, conicités ISO 1119, contre-pointe
- ISO 3040 : Cotation des cônes : conicité 1:k ou angle