Zerspanung
Kegel drehen berechnen: Rechner für Winkel und Verhältnis
Kurz gesagt
Die Kegelverjüngung ist C = (D − d) / L, geschrieben 1:k, mit D dem großen Ø, d dem kleinen Ø und L der Länge. Der Oberschlitten wird auf den halben Kegelwinkel α/2 eingestellt, mit tan(α/2) = (D − d) / (2 L); ein Morsekegel 3 ergibt 1:19,922 und α/2 = 1°26′16″.
Berechnung
Beispiel, berechnet mit den Standardwerten des Werkzeugs.
Eingaben
- Eingabe
- Normkegel (Morse, metrisch, Bohrfutter)
- Kegel
- CM3
Ergebnisse
- Oberschlitten-Einstellung α/2
- 1,4377°1°26′16″
- Kegelverjüngung
- 1:19,922Selbsthemmend (kleiner Winkel)
Durchgerechnetes Beispiel
Alle Werte dieses Abschnitts gehören zum Beispiel, berechnet mit den Standardwerten des Werkzeugs.
Weitere Ergebnisse des Beispiels
- Kegelwinkel α
- 2,8754°2°52′31″
- Großer Ø D
- 23,825 mm
- Kleiner Ø d
- 19,761 mm
- Kegellänge
- 80,96 mm
- Kegel in mm/m
- 50,200,6023 Zoll pro Fuß
- Reitstockversatz
- 2,032 mm
- Axialverschiebung je 0,01 mm auf Ø
- 0,199 mmPrüfung mit Lehrring: Verschiebung der Messebene = Ø-Abweichung / C.
- Morse: d und L sind die Werte nach ASME B5.10 (ISO 296 gibt gerundete L: 50 / 53,5 / 64 / 81 / 102,5 / 129,5 / 182).
- Reitstockversatz über 1/50 der Länge: die Spitzen tragen schlecht, lieber Oberschlitten oder Kegellineal.
Rechenweg Schritt für Schritt
Kegelverjüngung
C = (D − d) / L
(23,825 − 19,761) / 80,96 = 0,05020 = 1:19,922
Einstellwinkel
tan(α/2) = (D − d) / (2 L)
α/2 = 1,4377° = 1°26′16″
Reitstockversatz
e = (D − d) · Lt / (2 L)
(4,064) × 81,0 / (2 × 80,96) = 2,032 mm
Normkegel
| Kegel | Kegelverjüngung | α/2 | D (mm) | L (mm) |
|---|---|---|---|---|
| CM0 | 1:19,212 | 1°29′27″ | 9,045 | 50,80 |
| CM1 | 1:20,047 | 1°25′43″ | 12,065 | 53,98 |
| CM2 | 1:20,020 | 1°25′50″ | 17,780 | 65,09 |
| CM3 | 1:19,922 | 1°26′16″ | 23,825 | 80,96 |
| CM4 | 1:19,254 | 1°29′15″ | 31,267 | 103,19 |
| CM5 | 1:19,002 | 1°30′26″ | 44,399 | 131,76 |
| CM6 | 1:19,180 | 1°29′36″ | 63,348 | 184,15 |
| Métrique 4 | 1:20,000 | 1°25′56″ | 4,000 | 23,00 |
| Métrique 6 | 1:20,000 | 1°25′56″ | 6,000 | 32,00 |
| Métrique 80 | 1:20,000 | 1°25′56″ | 80,000 | 196,00 |
| Métrique 100 | 1:20,000 | 1°25′56″ | 100,000 | 232,00 |
| Métrique 120 | 1:20,000 | 1°25′56″ | 120,000 | 268,00 |
| Métrique 160 | 1:20,000 | 1°25′56″ | 160,000 | 340,00 |
| Métrique 200 | 1:20,000 | 1°25′56″ | 200,000 | 412,00 |
| B10 | 1:20,047 | 1°25′43″ | 10,094 | 14,50 |
| B12 | 1:20,047 | 1°25′43″ | 12,065 | 18,50 |
| B16 | 1:20,020 | 1°25′50″ | 15,733 | 24,00 |
| B18 | 1:20,020 | 1°25′50″ | 17,780 | 32,00 |
| B22 | 1:19,922 | 1°26′16″ | 21,793 | 40,50 |
| JT1 | 1:12,973 | 2°12′26″ | 9,754 | 16,67 |
| JT2 | 1:12,261 | 2°20′06″ | 14,199 | 22,23 |
| JT3 | 1:18,786 | 1°31′28″ | 20,599 | 30,96 |
| JT33 | 1:15,747 | 1°49′07″ | 15,850 | 25,40 |
| JT6 | 1:19,272 | 1°29′10″ | 17,170 | 25,40 |
Gängige Kegel (ISO 1119)
| Kegelverjüngung | α/2 | Verwendung |
|---|---|---|
| 1:3 | 9°27′44″ | Oft demontierte Teile |
| 1:5 | 5°42′38″ | Kegelkupplungen |
| 1:10 | 2°51′45″ | Kegelige Wellenenden (ISO 775), Handräder, Propeller |
| 1:12 | 2°23′09″ | Lager mit kegeliger Bohrung (K), Spannhülsen |
| 1:16 | 1°47′24″ | Kegelige Rohrgewinde NPT und BSPT (R) |
| 1:20 | 1°25′56″ | Metrische Kegel ISO 296 |
| 1:30 | 0°57′17″ | Pendellager mit kegeliger Bohrung (K30) |
| 1:50 | 0°34′23″ | Kegelstifte ISO 2339 |
| 7:24 | 8°17′50″ | Steilkegel ISO 30/40/50 (nicht selbsthemmend) |
So geht’s
- Eingabe wählen: Normkegel (Morse, metrisch, Bohrfutter), großer Ø, kleiner Ø und Länge, Kegel 1:k oder Winkel.
- Den Kegel wählen oder die Maße eingeben: großer Ø D, kleiner Ø d oder Kegelverhältnis, Länge L; beim Winkel angeben, ob es der Einstellwinkel oder der Kegelwinkel ist.
- Bei Bedarf die Gesamtlänge zwischen den Spitzen eingeben, für den Reitstockversatz.
- Oberschlitten-Einstellung α/2 und Kegelverhältnis 1:k ablesen.
Häufige Fragen
Wie lautet die Formel zum Kegel berechnen?
C = (D − d) / L = 1/k, mit D dem großen Ø, d dem kleinen Ø und L der Kegellänge. Für einen Morsekegel 3: (23,825 − 19,761) / 80,96 = 0,05020, also 1:19,922. Die Berechnung gibt sie auch in mm pro Meter an (1000 C, hier 50,2 mm/m) und in Zoll pro Fuß (12 C, hier 0,6023).
Wie berechnet man den Winkel beim Kegeldrehen?
tan(α/2) = (D − d) / (2 L). Der halbe Kegelwinkel α/2 ist die Einstellung des Oberschlittens; der Kegelwinkel ist α. Morsekegel 3: α/2 = 1,4377° (1°26′16″) und α = 2,8754° (2°52′31″). Für einen Kegel 1:10 ist α/2 = 2°51′45″.
Welche Maße hat ein Morsekegel in mm?
Morsekegel 3: großer Ø D = 23,825 mm, kleiner Ø d = 19,761 mm, Länge L = 80,96 mm, Kegel 1:19,922. Morsekegel 2: D = 17,78 mm, L = 65,09 mm; Morsekegel 4: D = 31,267 mm, L = 103,19 mm. d und L sind die Werte der ASME B5.10; ISO 296 gibt gerundete L an. Morsekegel und Kegel 1:20 sind selbsthemmend, 7:24 nicht.
Wie dreht man einen Kegel durch Reitstockverstellung?
Versatz e = (D − d) · Lt / (2 L), mit Lt der Gesamtlänge des Teils zwischen den Spitzen. Morsekegel 3 auf seiner eigenen Länge: e = 4,064 × 81,0 / (2 × 80,96) = 2,032 mm. Über 1/50 der Länge liegen die Spitzen schlecht an: Oberschlitten oder Kegellineal verwenden.
Wie prüft man einen Kegel mit der Kegellehrhülse?
Ein Durchmesserfehler ΔD verschiebt die Lehrenebene um Δz = ΔD / C. Bei einem Morsekegel 3 bedeuten 0,01 mm am Durchmesser 0,199 mm axiale Verschiebung der Lehrhülse.
Grenzen
Richtwerte. Morsekegel: d und L nach ASME B5.10, das Kegelverhältnis der Norm ist maßgebend (d über L neu berechnet). „Selbsthemmend“ ist ein Anhaltspunkt aus den Kegeln der ISO 296, keine Kraftberechnung. Steiler Winkel: Oberschlitten statt Reitstock verwenden.
Quellen
- ISO 296:1991, tableau 1 : Cônes Morse et métriques : conicité, Ø au plan de jauge
- Indumor, Machinist’s handbook ch. 11 : Morse d et L (ASME B5.10), B (DIN 238), Jacobs, conicités ISO 1119, contre-pointe
- ISO 3040 : Cotation des cônes : conicité 1:k ou angle