Zerspanung
Schnittgeschwindigkeit, Drehzahl und Vorschub berechnen
Kurz gesagt
Die Drehzahl ist n = 1000 · Vc / (π · D) in min⁻¹, mit Vc der Schnittgeschwindigkeit in m/min und D dem Durchmesser in mm. Der Vorschub ist Vf = f · n beim Drehen und Bohren und Vf = fz · z · n beim Fräsen; ohne eingegebenes Vc nimmt die Berechnung den Katalog-Startwert für Werkstoff und Werkzeug.
Berechnung
Beispiel, berechnet mit den Standardwerten des Werkzeugs.
Eingaben
- Bearbeitung
- Drehen
- Berechnung
- Vc und Vorschub → n und Vf
- Werkstoff
- P · Unlegierter Stahl C 0,25–0,55 %, geglüht (C45)
- Schneidstoff
- Hartmetall
- Werkstück-Ø
- 50 mm
- Schnitttiefe ap
- 2 mm
- Wirkungsgrad der Maschine
- 0,8
Ergebnisse
- Drehzahl n
- 2016 min⁻¹
- Vorschub Vf
- 403 mm/min
- Schnitt-Geschw. Vc
- 317 m/minStart: Walter WPP20G (P2), A 19
- Vorschub pro Umdrehung f
- 0,200 mm/U
Durchgerechnetes Beispiel
Alle Werte dieses Abschnitts gehören zum Beispiel, berechnet mit den Standardwerten des Werkzeugs.
Weitere Ergebnisse des Beispiels
- Mittlere Spanungsdicke hm
- 0,199 mm
- Spezifische Schnittkraft kc
- 2545 MPakc1.1 = 1700 N/mm², mc = 0.25 (Walter P2)
- Schnittleistung Pc
- 5,37 kW
- Erforderliche Motorleistung
- 6,71 kW
- Spindeldrehmoment
- 25,4 N·m
- Zeitspanvolumen Q
- 126,7 cm³/min
- Richtwerte: an der Maschine und mit der Werkzeugdokumentation bestätigen.
Rechenweg Schritt für Schritt
Start-Vc
Vc = Walter WPP20G (P2), A 19, über f interpoliert
317 m/min
Drehzahl
N = 1000 · Vc / (π · D)
1000 × 317 / (π × 50,0) = 2016 min⁻¹
Vorschub (mm/min)
Vf = f · N
0,200 × 2016 = 403 mm/min
Spezifische Schnittkraft
kc = kc1.1 · hm^(−mc), hm = f · sin κr
1700 × 0,199^(−0.25) = 2545 N/mm²
Schnittleistung
Pc = ap · f · Vc · kc / 60 000
2,00 × 0,200 × 317 × 2545 / 60 000 = 5,37 kW
Zeitspanvolumen
Q = Vc · ap · f
126,7 cm³/min
Startwerte: Unlegierter Stahl C 0,25–0,55 %, geglüht (C45)
| Bearbeitung | Vc (m/min) | Vorschub | Werkzeug, Seite |
|---|---|---|---|
| Drehen, Hartmetall | 350–190 | f 0,10–0,60 | Walter WPP20G (P2), A 19 |
| Drehen, HSS | 18.3–24.4 | — | TC 9-524, table 7-2 (moyen carbone) |
| Fräsen, Hartmetall | 144 | n° 8 | Sutton E603/E307, p. 436 |
| Fräsen, HSS | 70 | n° 6 | Sutton E118, p. 448 |
| Bohren, Hartmetall | 130 | n° 8 | Sutton D329, p. 426 |
| Bohren, HSS | 20 | n° 5 | Sutton D186/D100, p. 428 |
n für Vc = 317 m/min
| Ø (mm) | N (min⁻¹) |
|---|---|
| 10 | 10 080 |
| 20 | 5040 |
| 30 | 3360 |
| 40 | 2520 |
| 50 | 2016 |
| 60 | 1680 |
| 80 | 1260 |
| 100 | 1008 |
| 150 | 672 |
| 200 | 504 |
So geht’s
- Bearbeitung (Drehen, Schaftfräsen oder Bohren) und Richtung wählen: Vc und Vorschub → n und Vf, oder n und Vf der Maschine → Vc und Vorschub.
- Werkstoff und Schneidstoff wählen: Hartmetall oder Schnellarbeitsstahl (HSS).
- Maße eingeben: Werkstück-Ø beim Drehen, Werkzeug-Ø beim Fräsen und Bohren, Zähnezahl des Fräsers, Schnitttiefe ap.
- Vc und Vorschub eingeben oder leer lassen, um mit den Katalogwerten zu starten; bei Bedarf die max. Drehzahl der Maschine eingeben.
- Drehzahl n, Vorschub Vf, Schnittgeschwindigkeit Vc und beim Drehen oder Bohren den Vorschub pro Umdrehung f ablesen.
Häufige Fragen
Wie berechnet man die Drehzahl aus der Schnittgeschwindigkeit?
n = 1000 · Vc / (π · D), mit Vc in m/min und D dem Durchmesser in mm (Werkstück-Ø beim Drehen, Werkzeug-Ø beim Fräsen und Bohren). Umgekehrt gilt Vc = π · D · n / 1000. Begrenzt die Maschine die Spindel, deren max. Drehzahl eingeben: n wird begrenzt und Vc neu berechnet.
Was ergibt die Berechnung der Schnittgeschwindigkeit beim Drehen?
Stahl C45 geglüht, Ø 50 mm, Hartmetallplatte, Vorschub 0,2 mm/U: Der Startwert Walter WPP20G (P2), über f interpoliert, ergibt Vc = 317 m/min. n = 1000 × 317 / (π × 50) = 2016 min⁻¹ und Vf = 0,200 × 2016 = 403 mm/min. Mit ap = 2 mm beträgt die Schnittleistung 5,37 kW, am Motor 6,71 kW bei einem Wirkungsgrad von 0,8.
Wie berechnet man den Vorschub beim Fräsen?
Beim Fräsen gilt Vf = fz · z · n, mit fz dem Vorschub pro Zahn und z der Zähnezahl. Beim Drehen und Bohren gilt Vf = f · n, mit f dem Vorschub pro Umdrehung in mm/U. Aus den Maschinenwerten ergibt die Rückrechnung fz = Vf / (z · n) beim Fräsen oder f = Vf / n.
Welchen Vorschub pro Zahn nimmt die Berechnung beim Fräsen?
Bleibt fz leer, liest die Berechnung ihn in der Vorschubtabelle des Sutton-Katalogs (S. 436) nach Fräserdurchmesser und Werkstoff ab; außerhalb des Bereichs 2 bis 25 mm wird fz am Tabellenrand genommen. Die Startwerte für VHM-Schaftfräser sind dort zum Beispiel 144 m/min für Stahl C45, 72 m/min für Edelstahl und 220 m/min für Aluminium.
Wie wird die Schnittleistung abgeschätzt?
Die spezifische Schnittkraft ist kc = kc1.1 · hm^(−mc), mit hm der mittleren Spanungsdicke und kc1.1, mc der Walter-Zerspanungsgruppe (C45: 1700 N/mm² und 0,25). Beim Drehen gilt Pc = ap · f · Vc · kc / 60 000 in kW; die erforderliche Motorleistung ist Pc geteilt durch den Wirkungsgrad der Maschine.
Grenzen
Richtwerte: Startwerte, die Werkzeughersteller (Walter, Sutton) und für das Drehen mit HSS das Handbuch TC 9-524 für ihre Werkzeuge veröffentlichen, mit Kühlschmierung, kurzer Auskragung und steifer Maschine. An der Maschine und mit der Werkzeugdokumentation bestätigen. Gibt es für Werkstoff und Werkzeug keinen veröffentlichten Wert, verlangt die Berechnung die Eingabe von Vc oder Vorschub.
Quellen
- Walter AG, Technical Compendium Turning 2024 : A 18–A 21, vc de départ des plaquettes (WPP20G, WSM20S, WNN10, WSM01)
- Walter AG, Technical Compendium General 2024 : F 9, kc1.1 et mc des groupes d’usinage
- TC 9-524, Fundamentals of Machine Tools (US Army) : Annexe A, table 7-2 : tournage à l’outil ARS, m/min
- Sutton Tools, Application Guide (VDI 3323): p. 426, 428 (forets), 431 (avances f), 436 (fraises carbure, avances fz), 448 (fraises ARS)
- Sandvik Coromant, Machining formulas and definitions : Tournage, fraisage, perçage : n, vf, hm, kc, Pc, Q