Zerspanung
Rechner für Dreidrahtmethode und Messen über Rollen
Kurz gesagt
Das Prüfmaß über drei Drähte ist M = d2 + dD (1 + 1/sin(α/2)) − (P/2) cot(α/2), mit d2 dem Flanken-Ø, dD dem Messdraht-Ø, P der Steigung und α dem Flankenwinkel. Beim Schwalbenschwanz außen gilt x = a + D · k mit k = 1 + cot(α/2); innen y = b − D · k.
Berechnung
Beispiel, berechnet mit den Standardwerten des Werkzeugs.
Eingaben
- Teil
- Gewinde (drei Drähte)
- Profil
- Metrisch ISO, UNC/UNF (60°)
- Gewinde
- M10
- Nenn-Ø d
- 20 mm
- Steigung P
- 2,5 mm
Ergebnisse
- Prüfmaß über Drähte M
- 10,4117 mm
Durchgerechnetes Beispiel
Alle Werte dieses Abschnitts gehören zum Beispiel, berechnet mit den Standardwerten des Werkzeugs.
Weitere Ergebnisse des Beispiels
- Verwendeter Messdraht-Ø
- 0,895 mm
- Idealer Messdraht
- 0,8660 mmNächster Zeiss-Messdraht: 0,895 mm
- Flanken-Ø Nennmaß
- 9,026 mm
- Ohne Korrektur für Steigungswinkel und Messkraft: ausreichend für eingängige Gewinde; für eine Kalibrierung EURAMET cg-10.
Rechenweg Schritt für Schritt
Flanken-Ø Nennmaß
d2 = d − 0,649519 · P
10,000 − 0,649519 × 1,500 = 9,026 mm
Idealer Messdraht
dD = P / (2 cos(α/2))
1,500 / (2 cos 30,0°) = 0,8660 mm
Prüfmaß über Drähte
M = d2 + dD (1 + 1/sin(α/2)) − (P/2) cot(α/2)
9,026 + 0,895 × 3,0000 − 0,750 × 1,7321 = 10,4117 mm
M je Messdraht (d2 9,026)
| Messdraht (mm) | M (mm) |
|---|---|
| 0,620 | 9,5867 |
| 0,725 | 9,9017 |
| 0,895 | 10,4117 |
| 1,100 | 11,0267 |
So geht’s
- Teil wählen: Gewinde (drei Drähte), Schwalbenschwanz außen oder innen.
- Beim Gewinde das Profil wählen (metrisch ISO und UNC/UNF 60°, Whitworth und BSP 55°, Trapezgewinde 30°), dann das Gewinde oder Nenn-Ø d und Steigung P.
- Bei Bedarf den zu prüfenden Flanken-Ø eingeben, Toleranz min. und dann max.; leer nimmt die Berechnung den Flanken-Ø Nennmaß.
- Beim Schwalbenschwanz den Winkel α, die Breite a (außen) oder b (innen) und die Höhe h eingeben.
- Messdraht- oder Rollen-Ø eingeben oder leer lassen (idealer Messdraht oder Rolle, die auf halber Höhe anliegt) und das Prüfmaß ablesen.
Häufige Fragen
Wie funktioniert die Dreidrahtmethode?
M = d2 + dD (1 + 1/sin(α/2)) − (P/2) cot(α/2). Bei 60° gilt M = d2 + 3 dD − 0,866025 P; bei 55° M = d2 + 3,1657 dD − 0,9605 P; bei 30° M = d2 + 4,8637 dD − 1,8660 P. Der Flanken-Ø Nennmaß ist d2 = d − 0,649519 · P bei metrisch ISO, d − 0,640327 · P bei Whitworth, d − 0,5 · P bei Trapezgewinde.
Welches Prüfmaß über Drähte hat ein Gewinde M10?
M10 mit Steigung 1,5: d2 = 10,000 − 0,649519 × 1,500 = 9,026 mm. Der ideale Messdraht ist dD = P / (2 cos(α/2)) = 0,8660 mm; der nächste Zeiss-Messdraht (DIN 2269) ist 0,895 mm. M = 9,026 + 0,895 × 3,0000 − 0,750 × 1,7321 = 10,4117 mm. Mit einem Draht von 0,725 mm ist M = 9,9017 mm.
Wie wählt man den Messdraht für die Gewindemessung?
Der ideale Messdraht berührt die Flanken am Flankendurchmesser: dD = P / (2 cos(α/2)). Die Berechnung schlägt den nächsten Draht der Zeiss-Reihe vor (DIN 2269:1998). Ein Draht weit vom Idealmaß, mehr als etwa ±30 %, kann am Grund aufsitzen oder über die Spitze hinausragen: Die Berechnung meldet es.
Wie misst man einen Schwalbenschwanz über Rollen?
Nach dem Machinery’s Handbook: Faktor k = 1 + cot(α/2); Schwalbenschwanz außen x = a + D · k, mit a der Breite am Ansatz; Schwalbenschwanz innen y = b − D · k, mit b der Breite am Grund. Die Rolle berührt die Flanke in der Höhe D/2 · (1 + cos α), die unter der Kante h bleiben muss: sonst lehnt die Berechnung die Rolle ab und gibt den max. Ø an.
Grenzen
Richtwerte. Gewinde: symmetrisches Profil, eingängiges Gewinde, ohne Korrektur für Steigungswinkel oder Messkraft; zum Kalibrieren EURAMET cg-10. Schwalbenschwanz: Ein Kontakt sehr tief an der Flanke verfälscht die Messung (Rundung oder Grat am Grund).
Quellen
- Martin + Tschopp (BRW), Three-wire thread measurement method V1.1 : Pige idéale dD = P / (2 cos α/2) ; série de piges Zeiss (DIN 2269:1998 tableau B.2) ; EURAMET cg-10
- ISO 724 / ISO 228-1 / ISO 2904 : Ø sur flancs de base : d − 0,649519 P (60°), d − 0,640327 P (55°), d − 0,5 P (Tr 30°)