Zerspanung
Theoretische Rautiefe beim Drehen berechnen
Kurz gesagt
Beim Drehen ist die theoretische Rauheit, die ein Eckenradius rε bei einem Vorschub f pro Umdrehung hinterlässt, Rz = f² / (8 rε) · 1000 und Ra = f² / (18 √3 rε) · 1000, in µm. Beispiel: f = 0,15 mm/U und rε = 0,8 mm ergeben Rz = 3,52 µm und Ra = 0,90 µm, Klasse N7.
Berechnung
Beispiel, berechnet mit den Standardwerten des Werkzeugs.
Eingaben
- Berechnung
- Vorschub und Radius → Rauheit
- Eckenradius rε
- 0,8 mm
- Vorschub f
- 0,15 mm/U
Ergebnisse
- Theoretisches Ra
- 0,90 µm
- Theoretisches Rz (Rautiefe)
- 3,52 µm
Durchgerechnetes Beispiel
Alle Werte dieses Abschnitts gehören zum Beispiel, berechnet mit den Standardwerten des Werkzeugs.
Weitere Ergebnisse des Beispiels
- Rauheitsklasse ISO 1302
- N7
- Geometrische Rauheit: die tatsächliche Oberfläche ist rauer (Aufbauschneide, Verschleiß, Vibrationen). Probeschnitt machen.
Rechenweg Schritt für Schritt
Rautiefe
Rz = f² / (8 rε) · 1000
0,150² / (8 × 0,80) × 1000 = 3,52 µm
Mittenrauwert
Ra = f² / (18 √3 rε) · 1000
0,90 µm
Max. Vorschub nach Ra, rε 0,8
| Kurzzeichen | Ra (µm) | f max. (mm/U) |
|---|---|---|
| N4 | 0,200 | 0,071 |
| N5 | 0,400 | 0,100 |
| N6 | 0,800 | 0,141 |
| N7 | 1,600 | 0,200 |
| N8 | 3,200 | 0,283 |
| N9 | 6,300 | 0,396 |
| N10 | 12,500 | 0,558 |
So geht’s
- Berechnung wählen: Vorschub und Radius → Rauheit, oder Zielrauheit → max. Vorschub.
- Den Eckenradius rε der Wendeplatte eingeben, zum Beispiel 0,4, 0,8 oder 1,2 mm.
- Den Vorschub f in mm/U eingeben oder das Ziel-Ra wählen (0,2 bis 12,5 µm).
- Theoretisches Ra und Rz oder den max. Vorschub für das Ziel-Ra ablesen.
Häufige Fragen
Wie berechnet man die theoretische Rautiefe beim Drehen?
Der Eckenradius rε hinterlässt ein Profil mit der Teilung f: Die Rautiefe ist Rz = f² / (8 rε) · 1000 µm (Kyocera) und der Mittenrauwert Ra = f² / (18 √3 rε) · 1000 µm, für ein parabelförmiges Profil. Mit f = 0,15 mm/U und rε = 0,8 mm: Rz = 0,150² / (8 × 0,80) × 1000 = 3,52 µm und Ra = 0,90 µm.
Welcher Vorschub ergibt ein Ziel-Ra beim Drehen?
Max. Vorschub f = √(18 √3 · rε · Ra / 1000), aus Ra = f² / (18 √3 rε) · 1000, ungefähr f² / (31,2 rε). Mit rε = 0,8 mm verlangt Ra 1,6 µm (N7) f ≤ 0,2 mm/U und Ra 0,8 µm (N6) f ≤ 0,141 mm/U.
Was ist der Unterschied zwischen Ra und Rz?
Rz ist die Rautiefe des Profils, Rz = f² / (8 rε) · 1000; Ra ist der arithmetische Mittenrauwert, Ra = f² / (18 √3 rε) · 1000. Bei gleicher Einstellung ist Ra daher kleiner als Rz: 0,90 µm gegenüber 3,52 µm bei f = 0,15 mm/U und rε = 0,8 mm. Die Rauheitsklassen N nach ISO 1302 werden in Ra gelesen, von N1 (0,025 µm) bis N12 (50 µm).
Grenzen
Richtwerte: geometrische Rauheit, die reale Oberfläche ist rauer (Aufbauschneide, Verschleiß, Schwingungen); einen Probeschnitt machen. Die Formel gilt nicht mehr, wenn der Vorschub sich dem Eckenradius nähert. Unter 0,05 mm/U reibt die Schneide statt zu schneiden, und die reale Rauheit steigt.
Quellen
- Kyocera, Technical information (2024), R7: Rz(h) = f² / (8 rε) × 10³
- Géométrie du profil : Ra d’un profil parabolique de pas f : f² / (18 √3 rε)
- ISO 1302 (Xometry, Matson) : Classes de rugosité N1 à N12