Zerspanung
Lochkreis berechnen: Rechner für Teilung und Koordinaten
Kurz gesagt
Bei n gleich verteilten Löchern auf einem Kreis mit Ø D ist die Winkelteilung 360° / n und der Abstand benachbarter Löcher c = D · sin(Teilung / 2). Jedes Loch liegt bei X = X0 + R cos θ und Y = Y0 + R sin θ, mit R = D / 2 und θ dem Winkel des Lochs.
Berechnung
Beispiel, berechnet mit den Standardwerten des Werkzeugs.
Eingaben
- Lochbild
- Vollkreis, gleiche Teilung
- Lochkreis-Ø
- 150 mm
- Anzahl Löcher
- 6
- Winkel erstes Loch
- 0°
- Drehrichtung
- Gegen den Uhrzeigersinn
- Mittelpunkt X
- 0 mm
- Mittelpunkt Y
- 0 mm
- Loch-Ø
- 18 mm
Ergebnisse
- Winkelteilung
- 60°
- Abstand benachbarter Löcher
- 75,000 mm
Durchgerechnetes Beispiel
Alle Werte dieses Abschnitts gehören zum Beispiel, berechnet mit den Standardwerten des Werkzeugs.
Weitere Ergebnisse des Beispiels
- Loch 1: X
- 75,000 mm
- Loch 1: Y
- 0,000 mm
- Steg zwischen den Löchern
- 57,00 mm
- Abstand gegenüberliegender Löcher
- 150,000 mm
Rechenweg Schritt für Schritt
Winkelteilung
Teilung = 360° / n
360 / 6 = 60,000°
Koordinaten
X = X0 + R cos θ ; Y = Y0 + R sin θ
R = 75,000 mm
Nachbarabstand
c = D · sin(Teilung / 2)
150,00 × sin 30,000° = 75,000 mm
Lochkoordinaten
| Bohrung | Winkel (°) | X (mm) | Y (mm) |
|---|---|---|---|
| 1 | 0,000 | 75,000 | 0,000 |
| 2 | 60,000 | 37,500 | 64,952 |
| 3 | 120,000 | −37,500 | 64,952 |
| 4 | 180,000 | −75,000 | 0,000 |
| 5 | 240,000 | −37,500 | −64,952 |
| 6 | 300,000 | 37,500 | −64,952 |
So geht’s
- Anordnung wählen: Vollkreis mit gleicher Teilung oder auf einem Bogen mit erstem und letztem Loch an den Enden.
- Lochkreis-Ø, Anzahl Löcher und bei einem Bogen den Bogenwinkel eingeben.
- Das erste Loch festlegen: Winkel zur X-Achse, Drehrichtung (gegen oder im Uhrzeigersinn) und Mittelpunkt X, Y.
- Loch-Ø und bei Bedarf Außen-Ø des Teils und Bohrungs-Ø eingeben.
- Winkelteilung und Abstand benachbarter Löcher ablesen.
Häufige Fragen
Wie berechnet man die Koordinaten eines Lochkreises?
Die Winkelteilung ist auf dem Vollkreis 360° / n. Loch i liegt bei θi = θ0 ± i · Teilung, gemessen ab der X-Achse; seine Koordinaten sind X = X0 + R cos θ und Y = Y0 + R sin θ. Beispiel: 6 Löcher auf Ø 150 mm, erstes Loch bei 0°: Teilung 60°, Loch 1 bei X = 75, Y = 0; Loch 2 bei X = 37,5, Y = 64,952 mm.
Wie berechnet man den Abstand der Löcher auf einem Lochkreis?
Abstand benachbarter Löcher: c = D · sin(Teilung / 2), also 150 × sin 30° = 75 mm für 6 Löcher auf Ø 150 mm. Bei gerader Lochanzahl liegen gegenüberliegende Löcher D auseinander; bei ungerader Anzahl gibt die Berechnung den Abstand zum entferntesten Loch an.
Wo liegt das erste Loch eines Flansch-Lochbilds?
Das erste Loch wird über seinen Winkel zur X-Achse festgelegt. Ein Flansch mit n Löchern hat seine Löcher oft versetzt zu den Achsen: erstes Loch bei 180 / n Grad, zum Beispiel 22,5° bei 8 Löchern oder 30° bei 6 Löchern.
Kann man Löcher auf einem Bogen verteilen?
Ja: Auf einem Bogen liegen erstes und letztes Loch an den Enden, und die Teilung ist Bogen / (n − 1). Bei 4 Löchern auf einem Bogen von 90° ist die Teilung also 30°.
Wie prüft man, ob die Löcher zu eng liegen?
Der Steg zwischen den Löchern ist der Abstand minus Loch-Ø: 75 − 18 = 57 mm im Beispiel. Die Berechnung lehnt sich überschneidende Löcher ab und meldet einen Steg unter dem halben Loch-Ø sowie einen Randabstand unter 1 × Loch-Ø außen oder an der Bohrung.
Grenzen
Richtwerte, aus der direkten Geometrie (Polar- in kartesische Koordinaten). Winkel 0 auf der +X-Achse, standardmäßig gegen den Uhrzeigersinn, Maschinenkoordinatensystem mit Y nach oben: das Koordinatensystem Ihrer CNC-Steuerung prüfen.
Quellen
- Géométrie : Calcul direct (trigonométrie)
- Coordonnées polaires → cartésiennes : X = R cos θ, Y = R sin θ ; corde = 2 R sin(Δθ/2)