Zerspanung
Anzugsmoment von Schrauben berechnen
Kurz gesagt
Das Anzugsmoment ist MA = FM · (0,16 P + 0,58 d2 µ + DKm/2 · µ), mit FM der zulässigen Montagevorspannkraft bei ν · Rp0,2, P der Steigung, d2 dem Flanken-Ø, DKm dem mittleren Auflagedurchmesser und µ der Reibungszahl. Beispiel: M12 8.8, µ = 0,12, 90 % von Rp0,2: MA = 83,6 N·m und FM = 43,11 kN.
Berechnung
Beispiel, berechnet mit den Standardwerten des Werkzeugs.
Eingaben
- Schraube
- M12
- Festigkeitsklasse
- 8,8
- Reibungszahl µ
- 0,12
- Ausnutzung der Streckgrenze
- 90 %
- Anziehverfahren
- Drehmomentschlüssel, Reibung geschätzt (1,6–2,0)
Ergebnisse
- Anziehdrehmoment MA
- 83,6 N·m
- Vorspannkraft FM max
- 43,1 kN
Durchgerechnetes Beispiel
Alle Werte dieses Abschnitts gehören zum Beispiel, berechnet mit den Standardwerten des Werkzeugs.
Weitere Ergebnisse des Beispiels
- Min. Vorspannkraft FM min (αA 2,0)
- 21,6 kN
- Zugspannung bei der Montage
- 512 MPaRp0,2 = 640 MPa
- Flächenpressung unter dem Kopf
- 582 MPaMit der zulässigen Flächenpressung des verspannten Teils vergleichen.
- Spannungs-Querschnitt As
- 84,3 mm²
- Reibungsklasse VDI 2230
- B
- Richtwerte: die Verbindung muss noch nachgewiesen werden (vollständige VDI 2230: Betriebskräfte, Setzen, Flächenpressung, Dauerfestigkeit).
Rechenweg Schritt für Schritt
Spannungs-Querschnitt
As = π/4 · ((d2 + d3) / 2)²
d2 10,863, d3 9,853 → 84,3 mm²
Zulässige Vorspannkraft
FM = As · ν · Rp0,2 / √(1 + 3 [3/2 · d2/d0 · (P/(π d2) + 1,155 µ)]²)
43,11 kN
Mittlerer Auflagedurchmesser
DKm = (dw + dh) / 2
(16,63 + 13,5) / 2 = 15,06 mm
Anzugsmoment
MA = FM · (0,16 P + 0,58 d2 µ + DKm/2 · µ)
83,6 N·m
Min. Vorspannkraft
FM min = FM max / αA
43,11 / 2,0 = 21,55 kN
M12 8.8: nach Reibung
| µ | FM max (kN) | MA (N·m) |
|---|---|---|
| 0,08 | 45,2 | 62,7 |
| 0,10 | 44,2 | 73,5 |
| 0,12 | 43,1 | 83,6 |
| 0,14 | 42,0 | 93,1 |
| 0,16 | 40,8 | 101,8 |
| 0,20 | 38,5 | 117,2 |
| 0,24 | 36,2 | 130,2 |
Klasse 8.8, µ 0,12: alle Größen
| Schraube | FM max (kN) | MA (N·m) |
|---|---|---|
| M2 | 1,0 | 0,4 |
| M2,5 | 1,7 | 0,8 |
| M3 | 2,5 | 1,3 |
| M3,5 | 3,4 | 2,0 |
| M4 | 4,4 | 3,0 |
| M5 | 7,2 | 5,9 |
| M6 | 10,2 | 10,1 |
| M8 | 18,6 | 24,6 |
| M10 | 29,6 | 48,5 |
| M12 | 43,1 | 83,6 |
| M14 | 59,1 | 133,6 |
| M16 | 81,0 | 205,9 |
| M18 | 101,9 | 295,5 |
| M20 | 130,5 | 415,5 |
| M22 | 162,6 | 567,3 |
| M24 | 187,9 | 714,5 |
| M27 | 246,4 | 1050,7 |
| M30 | 300,0 | 1428,5 |
| M33 | 372,9 | 1929,7 |
| M36 | 438,1 | 2483,3 |
Reibungsklassen (VDI 2230:2015)
| Kurzzeichen | µ | Beispiele |
|---|---|---|
| A | 0,04–0,10 | Festschmierstoff (MoS2, Graphit, PTFE), Wachs |
| B | 0,08–0,16 | brüniert, phosphatiert, verzinkt, geölt oder Lieferzustand |
| C | 0,14–0,24 | Edelstahl mit Paste, Stahl leicht geölt, verzinkt trocken |
| D | 0,20–0,35 | Edelstahl geölt, feuerverzinkt trocken |
| E | ≥ 0,30 | Edelstahl, Alu oder Zn/Ni trocken (≥ 0,30) |
So geht’s
- Schraube wählen: metrisch, Regel- oder Feingewinde.
- Festigkeitsklasse wählen: 4.6 bis 12.9 oder Edelstahl A2 / A4.
- Reibungszahl µ (Gewinde und Kopfauflage) und Ausnutzung der Streckgrenze eingeben, standardmäßig 90 %.
- Anziehverfahren wählen: Drehwinkel, hydraulischer Schraubenspanner, Drehmomentschlüssel oder Schlagschrauber.
- Anzugsmoment MA und maximale Montagevorspannkraft FM ablesen.
Häufige Fragen
Wie berechnet man das Anzugsmoment nach VDI 2230?
VDI 2230 gibt zuerst die zulässige Vorspannkraft an, FM = As · ν · Rp0,2 / √(1 + 3 [3/2 · d2/d0 · (P/(π d2) + 1,155 µ)]²), dann das Anzugsmoment MA = FM · (0,16 P + 0,58 d2 µ + DKm/2 · µ), mit DKm = (dw + dh) / 2 und derselben µ im Gewinde und unter dem Kopf. Für eine Schraube M12 8.8 bei µ = 0,12: As = 84,3 mm², FM = 43,11 kN und MA = 83,6 N·m.
Welches Anzugsmoment gilt für M8 und M10 in 8.8?
In der Klasse 8.8, mit µ = 0,12 und 90 % von Rp0,2, ergibt die Berechnung 24,6 N·m für 18,6 kN Vorspannkraft bei M8 und 48,5 N·m für 29,6 kN bei M10. Eine andere Klasse ändert Rp0,2: 640 MPa für 8.8 bis M16, 940 MPa für 10.9.
Wie stark ändert die Reibung das Anzugsmoment?
Stark: Für eine Schraube M12 8.8 steigt das Anzugsmoment von 62,7 N·m bei µ = 0,08 auf 117,2 N·m bei µ = 0,20. Die Reibungsklassen der VDI 2230 reichen von A (0,04 bis 0,10, Festschmierstoff) bis E (≥ 0,30, Edelstahl oder Alu trocken); geölter oder verzinkter Stahl ist Klasse B (0,08 bis 0,16). Im Zweifel den unteren Wert der Klasse nehmen.
Wie berücksichtigt der Rechner die Streuung der Vorspannkraft?
Die tatsächliche Vorspannkraft hängt vom Verfahren ab: FM min = FM max / αA (VDI 2230, Tabelle A8). Drehmomentschlüssel mit geschätzter Reibung: αA = 2,0, also 21,55 kN statt 43,11 kN bei einer Schraube M12 8.8. Drehwinkelgesteuert: 1,4; hydraulischer Schraubenspanner: 1,6; Schlagschrauber: 4.
Grenzen
Richtwerte: Die Verbindung ist weiterhin mit einer vollständigen Berechnung nach VDI 2230 zu prüfen (Betriebskräfte, Setzen, Flächenpressung, Dauerhaltbarkeit). Edelstahl: Fressgefahr, niedriges µ nur mit geeigneter Paste; kein Wert über M24 für die Klassen 70 und 80. Kleine Schrauben: große Streuung des Anzugsmoments.
Quellen
- VDI 2230 Blatt 1 : § 5.4.2 (précharge admissible à ν · Rp0,2), § 5.4.3 (couple de serrage), tableau A8 (αA)
- Bossard, Preload and tightening torques (01-2025) : p. 61–64 : FM max et MA max à 90 % de Rp0,2 (contrôle)
- Bossard, Friction and friction coefficients (01-2025) : p. 57 : classes de frottement A à E (VDI 2230:2015)
- ISO 4017:2022 et ISO 273:1979 : Ø d’appui dw mini ; trou de passage dh, série moyenne
- ISO 898-1, ISO 3506-1 (RoyMech) : Rp0,2 mini par classe de qualité