Maquinação
Calculadora do binário de aperto de parafusos
Em resumo
O binário de aperto vale MA = FM · (0,16 P + 0,58 d2 µ + DKm/2 · µ), com FM a pré-carga de montagem admitida a ν · Rp0.2, P o passo, d2 o Ø de flancos, DKm o diâmetro médio de apoio e µ o atrito. Exemplo: M12 8.8, µ = 0,12, 90 % de Rp0.2: MA = 83,6 N·m e FM = 43,11 kN.
Cálculo
Exemplo calculado com os valores por defeito da ferramenta.
Dados
- Parafuso
- M12
- Classe de resistência
- 8,8
- Coeficiente de atrito µ
- 0,12
- Utilização da cedência
- 90 %
- Método de aperto
- Chave dinamométrica, atrito estimado (1,6–2,0)
Resultado
- Binário de aperto MA
- 83,6 N·m
- Pré-carga de montagem FM máx.
- 43,1 kN
Exemplo calculado
Todos os valores desta secção pertencem ao exemplo, calculado com os valores por defeito da ferramenta.
Outros resultados do exemplo
- Pré-carga mín. FM mín. (αA 2,0)
- 21,6 kN
- Tensão de tração na montagem
- 512 MPaRp0,2 = 640 MPa
- Pressão debaixo da cabeça
- 582 MPaCompare com a pressão admissível da peça apertada.
- Secção resistente As
- 84,3 mm²
- Classe de atrito VDI 2230
- B
- Valores indicativos: a ligação tem ainda de ser verificada (VDI 2230 completa: cargas de serviço, assentamento, pressão de apoio, fadiga).
Cálculo detalhado
Secção resistente
As = π/4 · ((d2 + d3) / 2)²
d2 10,863, d3 9,853 → 84,3 mm²
Pré-carga admissível
FM = As · ν · Rp0,2 / √(1 + 3 [3/2 · d2/d0 · (P/(π d2) + 1,155 µ)]²)
43,11 kN
Diâmetro médio de apoio
DKm = (dw + dh) / 2
(16,63 + 13,5) / 2 = 15,06 mm
Binário de aperto
MA = FM · (0,16 P + 0,58 d2 µ + DKm/2 · µ)
83,6 N·m
Pré-carga mínima
FM min = FM max / αA
43,11 / 2,0 = 21,55 kN
M12 8.8: por atrito
| µ | FM max (kN) | MA (N·m) |
|---|---|---|
| 0,08 | 45,2 | 62,7 |
| 0,10 | 44,2 | 73,5 |
| 0,12 | 43,1 | 83,6 |
| 0,14 | 42,0 | 93,1 |
| 0,16 | 40,8 | 101,8 |
| 0,20 | 38,5 | 117,2 |
| 0,24 | 36,2 | 130,2 |
Classe 8.8, µ 0,12: todas as medidas
| Parafuso | FM max (kN) | MA (N·m) |
|---|---|---|
| M2 | 1,0 | 0,4 |
| M2,5 | 1,7 | 0,8 |
| M3 | 2,5 | 1,3 |
| M3,5 | 3,4 | 2,0 |
| M4 | 4,4 | 3,0 |
| M5 | 7,2 | 5,9 |
| M6 | 10,2 | 10,1 |
| M8 | 18,6 | 24,6 |
| M10 | 29,6 | 48,5 |
| M12 | 43,1 | 83,6 |
| M14 | 59,1 | 133,6 |
| M16 | 81,0 | 205,9 |
| M18 | 101,9 | 295,5 |
| M20 | 130,5 | 415,5 |
| M22 | 162,6 | 567,3 |
| M24 | 187,9 | 714,5 |
| M27 | 246,4 | 1050,7 |
| M30 | 300,0 | 1428,5 |
| M33 | 372,9 | 1929,7 |
| M36 | 438,1 | 2483,3 |
Classes de atrito (VDI 2230:2015)
| Classe | µ | Exemplos |
|---|---|---|
| A | 0,04–0,10 | lubrificante sólido (MoS2, grafite, PTFE), cera |
| B | 0,08–0,16 | brunido, fosfatado, zincado, oleado ou em estado de fornecimento |
| C | 0,14–0,24 | inox com pasta, aço ligeiramente oleado, zincado a seco |
| D | 0,20–0,35 | inox oleado, galvanizado a quente a seco |
| E | ≥ 0,30 | inox, alumínio ou Zn/Ni a seco (≥ 0,30) |
Como utilizar
- Escolha o parafuso: métrico, passo normal ou fino.
- Escolha a classe de resistência: 4.6 a 12.9, ou inox A2 / A4.
- Introduza o coeficiente de atrito µ (rosca e debaixo da cabeça) e a utilização da cedência, 90 % por defeito.
- Escolha o método de aperto: por ângulo, tensor hidráulico, chave dinamométrica ou chave de impacto.
- Leia o binário de aperto MA e a pré-carga de montagem FM máx.
Perguntas frequentes
Como funciona o cálculo do binário de aperto segundo a VDI 2230?
A VDI 2230 dá primeiro a pré-carga admissível, FM = As · ν · Rp0.2 / √(1 + 3 [3/2 · d2/d0 · (P/(π d2) + 1,155 µ)]²), e depois o binário MA = FM · (0,16 P + 0,58 d2 µ + DKm/2 · µ), com DKm = (dw + dh) / 2 e o mesmo µ na rosca e debaixo da cabeça. Para um parafuso M12 8.8 a µ = 0,12: As = 84,3 mm², FM = 43,11 kN e MA = 83,6 N·m.
O que dá uma tabela de aperto de parafusos 8.8 para M8 e M10?
Na classe 8.8, com µ = 0,12 e 90 % de Rp0.2, o cálculo dá 24,6 N·m para uma pré-carga de 18,6 kN em M8, e 48,5 N·m para 29,6 kN em M10. Outra classe muda Rp0.2: 640 MPa para 8.8 até M16, 940 MPa para 10.9.
Quanto muda o binário com o atrito?
Muito: para um parafuso M12 8.8, o binário passa de 62,7 N·m a µ = 0,08 para 117,2 N·m a µ = 0,20. As classes de atrito VDI 2230 vão de A (0,04 a 0,10, lubrificante sólido) a E (≥ 0,30, inox ou alumínio a seco); o aço oleado ou zincado é da classe B (0,08 a 0,16). Em caso de dúvida, tome o valor baixo da classe.
Como trata a calculadora a dispersão da pré-carga?
A pré-carga real depende do método: FM mín. = FM máx. / αA (VDI 2230, quadro A8). Chave dinamométrica com atrito estimado: αA = 2,0, ou seja 21,55 kN em vez de 43,11 kN para um parafuso M12 8.8. Aperto por ângulo: 1,4; tensor hidráulico: 1,6; chave de impacto: 4.
Limites
Resultados indicativos: a ligação tem ainda de ser verificada com uma análise VDI 2230 completa (cargas de serviço, assentamento, pressão debaixo da cabeça, fadiga). Inox: risco de gripagem, µ baixo só com uma pasta adequada; nenhum valor acima de M24 nas classes 70 e 80. Parafusos pequenos: a dispersão do binário é grande.
Fontes
- VDI 2230 Blatt 1 : § 5.4.2 (précharge admissible à ν · Rp0,2), § 5.4.3 (couple de serrage), tableau A8 (αA)
- Bossard, Preload and tightening torques (01-2025) : p. 61–64 : FM max et MA max à 90 % de Rp0,2 (contrôle)
- Bossard, Friction and friction coefficients (01-2025) : p. 57 : classes de frottement A à E (VDI 2230:2015)
- ISO 4017:2022 et ISO 273:1979 : Ø d’appui dw mini ; trou de passage dh, série moyenne
- ISO 898-1, ISO 3506-1 (RoyMech) : Rp0,2 mini par classe de qualité