Maquinação
Calculadora de conicidade e de cones
Em resumo
Uma conicidade é C = (D − d) / L, escrita 1:k, com D o Ø maior, d o Ø menor e L o comprimento. A inclinação do carro é o semiângulo α/2, com tan(α/2) = (D − d) / (2 L); um cone Morse 3 dá 1:19,922 e α/2 = 1°26′16″.
Cálculo
Exemplo calculado com os valores por defeito da ferramenta.
Dados
- Entrada
- Cone normalizado (Morse, métrico, bucha)
- Cone
- CM3
Resultado
- Inclinação do carro α/2
- 1,4377°1°26′16″
- Conicidade
- 1:19,922Autoblocante (ângulo pequeno)
Exemplo calculado
Todos os valores desta secção pertencem ao exemplo, calculado com os valores por defeito da ferramenta.
Outros resultados do exemplo
- Ângulo incluído α
- 2,8754°2°52′31″
- Ø maior D
- 23,825 mm
- Ø menor d
- 19,761 mm
- Comprimento do cone
- 80,96 mm
- Conicidade em mm/m
- 50,200,6023 in por pé
- Desvio do contraponto
- 2,032 mm
- Deslocamento axial por 0,01 mm no Ø
- 0,199 mmVerificação com anel: desvio do plano de calibre = erro de Ø / C.
- Morse: d e L são os valores da ASME B5.10 (a ISO 296 dá L arredondado: 50 / 53,5 / 64 / 81 / 102,5 / 129,5 / 182).
- Desvio do contraponto acima de 1/50 do comprimento: os pontos apoiam mal; use o carro superior ou uma régua de copiar.
Cálculo detalhado
Conicidade
C = (D − d) / L
(23,825 − 19,761) / 80,96 = 0,05020 = 1:19,922
Semiângulo
tan(α/2) = (D − d) / (2 L)
α/2 = 1,4377° = 1°26′16″
Desvio do contraponto
e = (D − d) · Lt / (2 L)
(4,064) × 81,0 / (2 × 80,96) = 2,032 mm
Cones normalizados
| Cone | Conicidade | α/2 | D (mm) | L (mm) |
|---|---|---|---|---|
| CM0 | 1:19,212 | 1°29′27″ | 9,045 | 50,80 |
| CM1 | 1:20,047 | 1°25′43″ | 12,065 | 53,98 |
| CM2 | 1:20,020 | 1°25′50″ | 17,780 | 65,09 |
| CM3 | 1:19,922 | 1°26′16″ | 23,825 | 80,96 |
| CM4 | 1:19,254 | 1°29′15″ | 31,267 | 103,19 |
| CM5 | 1:19,002 | 1°30′26″ | 44,399 | 131,76 |
| CM6 | 1:19,180 | 1°29′36″ | 63,348 | 184,15 |
| Métrique 4 | 1:20,000 | 1°25′56″ | 4,000 | 23,00 |
| Métrique 6 | 1:20,000 | 1°25′56″ | 6,000 | 32,00 |
| Métrique 80 | 1:20,000 | 1°25′56″ | 80,000 | 196,00 |
| Métrique 100 | 1:20,000 | 1°25′56″ | 100,000 | 232,00 |
| Métrique 120 | 1:20,000 | 1°25′56″ | 120,000 | 268,00 |
| Métrique 160 | 1:20,000 | 1°25′56″ | 160,000 | 340,00 |
| Métrique 200 | 1:20,000 | 1°25′56″ | 200,000 | 412,00 |
| B10 | 1:20,047 | 1°25′43″ | 10,094 | 14,50 |
| B12 | 1:20,047 | 1°25′43″ | 12,065 | 18,50 |
| B16 | 1:20,020 | 1°25′50″ | 15,733 | 24,00 |
| B18 | 1:20,020 | 1°25′50″ | 17,780 | 32,00 |
| B22 | 1:19,922 | 1°26′16″ | 21,793 | 40,50 |
| JT1 | 1:12,973 | 2°12′26″ | 9,754 | 16,67 |
| JT2 | 1:12,261 | 2°20′06″ | 14,199 | 22,23 |
| JT3 | 1:18,786 | 1°31′28″ | 20,599 | 30,96 |
| JT33 | 1:15,747 | 1°49′07″ | 15,850 | 25,40 |
| JT6 | 1:19,272 | 1°29′10″ | 17,170 | 25,40 |
Conicidades usuais (ISO 1119)
| Conicidade | α/2 | Uso |
|---|---|---|
| 1:3 | 9°27′44″ | Peças desmontadas com frequência |
| 1:5 | 5°42′38″ | Embraiagens cónicas |
| 1:10 | 2°51′45″ | Pontas de veio cónicas (ISO 775), volantes, hélices |
| 1:12 | 2°23′09″ | Rolamentos de furo cónico (K), mangas de fixação |
| 1:16 | 1°47′24″ | Roscas cónicas de tubo NPT e BSPT |
| 1:20 | 1°25′56″ | Cones métricos ISO 296 |
| 1:30 | 0°57′17″ | Rolamentos de rótula com furo cónico (K30) |
| 1:50 | 0°34′23″ | Cavilhas cónicas ISO 2339 |
| 7:24 | 8°17′50″ | Cones de árvore ISO 30/40/50 (não autoblocantes) |
Como utilizar
- Escolha a entrada: cone normalizado (Morse, métrico, de bucha), Ø maior, Ø menor e comprimento, conicidade 1:k, ou ângulo.
- Escolha o cone, ou introduza as cotas: Ø maior D, Ø menor d ou conicidade, comprimento L; para um ângulo, indique se é o semiângulo ou o ângulo incluído.
- Introduza o comprimento total entre pontos se for preciso, para o desvio do contraponto.
- Leia a inclinação do carro α/2 e a conicidade 1:k.
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula de cálculo de um cone?
C = (D − d) / L = 1/k, com D o Ø maior, d o Ø menor e L o comprimento do cone. Para um cone Morse 3: (23,825 − 19,761) / 80,96 = 0,05020, ou seja 1:19,922. O cálculo dá-a também em mm por metro (1000 C, aqui 50,2 mm/m) e em polegadas por pé (12 C, aqui 0,6023).
Como se faz o cálculo de conicidade no torno?
tan(α/2) = (D − d) / (2 L). O semiângulo α/2 é a inclinação do carro superior; o ângulo incluído é α. Cone Morse 3: α/2 = 1,4377° (1°26′16″) e α = 2,8754° (2°52′31″). Para uma conicidade de 1:10, α/2 = 2°51′45″.
Quais são as medidas dos cones Morse em mm?
Cone Morse 3: Ø maior D = 23,825 mm, Ø menor d = 19,761 mm, comprimento L = 80,96 mm, conicidade 1:19,922. Cone Morse 2: D = 17,78 mm, L = 65,09 mm; cone Morse 4: D = 31,267 mm, L = 103,19 mm. d e L são os valores da ASME B5.10; a ISO 296 dá L arredondado. Os cones Morse e 1:20 são autoblocantes, o 7:24 não.
Como se faz um torneamento cónico por desvio do contraponto?
Desvio e = (D − d) · Lt / (2 L), com Lt o comprimento total da peça entre pontos. Cone Morse 3 no seu próprio comprimento: e = 4,064 × 81,0 / (2 × 80,96) = 2,032 mm. Acima de 1/50 do comprimento os pontos apoiam mal: use o carro superior ou uma régua de cones.
Como se verifica um cone com um anel calibre?
Um erro de diâmetro ΔD desloca o plano de calibre de Δz = ΔD / C. Num cone Morse 3, 0,01 mm no diâmetro corresponde a 0,199 mm de deslocamento axial do anel calibre.
Limites
Resultados indicativos. Cones Morse: d e L da ASME B5.10, prevalecendo a conicidade normalizada (d recalculado sobre L). «Autoblocante» é uma referência tirada dos cones ISO 296, não um cálculo de força. Ângulo forte: use o carro superior em vez do contraponto.
Fontes
- ISO 296:1991, tableau 1 : Cônes Morse et métriques : conicité, Ø au plan de jauge
- Indumor, Machinist’s handbook ch. 11 : Morse d et L (ASME B5.10), B (DIN 238), Jacobs, conicités ISO 1119, contre-pointe
- ISO 3040 : Cotation des cônes : conicité 1:k ou angle