Maquinação
Calculadora da medição com cilindros: roscas e rabos de andorinha
Em resumo
A medição de uma rosca com três arames é M = d2 + dD (1 + 1/sin(α/2)) − (P/2) cot(α/2), com d2 o Ø de flancos, dD o Ø do arame, P o passo e α o ângulo da rosca. Num rabo de andorinha macho, x = a + D · k com k = 1 + cot(α/2); num fêmea, y = b − D · k.
Cálculo
Exemplo calculado com os valores por defeito da ferramenta.
Dados
- Peça
- Rosca (três arames)
- Perfil
- Métrica ISO, UNC/UNF (60°)
- Rosca
- M10
- Ø nominal d
- 20 mm
- Passo P
- 2,5 mm
Resultado
- Sobre arames M
- 10,4117 mm
Exemplo calculado
Todos os valores desta secção pertencem ao exemplo, calculado com os valores por defeito da ferramenta.
Outros resultados do exemplo
- Ø do arame usado
- 0,895 mm
- Arame ideal
- 0,8660 mmArame Zeiss mais próximo: 0,895 mm
- Ø de flancos básico
- 9,026 mm
- Sem correção do ângulo de hélice nem da força de medição: serve para roscas de uma entrada; para calibração, EURAMET cg-10.
Cálculo detalhado
Ø de flancos básico
d2 = d − 0,649519 · P
10,000 − 0,649519 × 1,500 = 9,026 mm
Arame ideal
dD = P / (2 cos(α/2))
1,500 / (2 cos 30,0°) = 0,8660 mm
Medida sobre arames
M = d2 + dD (1 + 1/sin(α/2)) − (P/2) cot(α/2)
9,026 + 0,895 × 3,0000 − 0,750 × 1,7321 = 10,4117 mm
M por medida de arame (d2 9,026)
| Arame (mm) | M (mm) |
|---|---|
| 0,620 | 9,5867 |
| 0,725 | 9,9017 |
| 0,895 | 10,4117 |
| 1,100 | 11,0267 |
Como utilizar
- Escolha a peça: rosca (três arames), rabo de andorinha macho ou fêmea.
- Para uma rosca: escolha o perfil (métrica ISO e UNC/UNF a 60°, Whitworth e BSP a 55°, trapezoidal a 30°), depois a rosca ou o Ø nominal d e o passo P.
- Introduza o Ø de flancos a verificar se for preciso, tolerância mín. e depois máx.; vazio, o cálculo usa o Ø de flancos básico.
- Para um rabo de andorinha: introduza o ângulo α, a largura a (macho) ou b (fêmea) e a altura h.
- Introduza o Ø do arame ou do cilindro, ou deixe-o vazio (arame ideal ou cilindro a tocar a meia altura), e leia a medida.
Perguntas frequentes
Como funciona o cálculo do método dos três arames?
M = d2 + dD (1 + 1/sin(α/2)) − (P/2) cot(α/2). A 60°, M = d2 + 3 dD − 0,866025 P; a 55°, M = d2 + 3,1657 dD − 0,9605 P; a 30°, M = d2 + 4,8637 dD − 1,8660 P. O Ø de flancos básico é d2 = d − 0,649519 · P na métrica ISO, d − 0,640327 · P na Whitworth, d − 0,5 · P na trapezoidal.
Qual é a medida sobre arames de uma rosca M10?
M10 de passo 1,5: d2 = 10,000 − 0,649519 × 1,500 = 9,026 mm. O arame ideal é dD = P / (2 cos(α/2)) = 0,8660 mm; o arame Zeiss mais próximo (DIN 2269) é de 0,895 mm. M = 9,026 + 0,895 × 3,0000 − 0,750 × 1,7321 = 10,4117 mm. Com um arame de 0,725 mm, M = 9,9017 mm.
Como escolher o arame para medição de rosca?
O arame ideal toca nos flancos no diâmetro de flancos: dD = P / (2 cos(α/2)). O cálculo propõe o arame mais próximo da série Zeiss (DIN 2269:1998). Um arame muito afastado do ideal, para lá de cerca de ±30 %, pode tocar no fundo ou ficar acima da crista: o cálculo assinala-o.
Como se mede um rabo de andorinha com cilindros?
Segundo o Machinery’s Handbook: fator k = 1 + cot(α/2); rabo de andorinha macho x = a + D · k, com a a largura na base; rabo de andorinha fêmea y = b − D · k, com b a largura no fundo. O cilindro toca no flanco à altura D/2 · (1 + cos α), que tem de ficar abaixo da aresta h: caso contrário, o cálculo recusa o cilindro e dá o Ø máx.
Limites
Resultados indicativos. Rosca: perfil simétrico, rosca de uma entrada, sem correção do ângulo de hélice nem da força de medição; para calibração, EURAMET cg-10. Rabo de andorinha: um contacto muito baixo no flanco estraga a leitura (raio ou rebarba no fundo).
Fontes
- Martin + Tschopp (BRW), Three-wire thread measurement method V1.1 : Pige idéale dD = P / (2 cos α/2) ; série de piges Zeiss (DIN 2269:1998 tableau B.2) ; EURAMET cg-10
- ISO 724 / ISO 228-1 / ISO 2904 : Ø sur flancs de base : d − 0,649519 P (60°), d − 0,640327 P (55°), d − 0,5 P (Tr 30°)