Rohrbau
Abwicklung eines Reduzierstücks
Kurz gesagt
Ein konzentrisches Reduzierstück ist ein gerader Kegelstumpf: halber Winkel β = atan((D1 − D2) / 2L), Mantellinie g = √(L² + (r1 − r2)²). Seine Abwicklung ist ein Segment mit den Radien Rg = g × r1 / (r1 − r2) und Rg − g und dem Winkel θ = 360° × r1 / Rg; das exzentrische wird durch Triangulation abgewickelt.
Berechnung
Beispiel, berechnet mit den Standardwerten des Werkzeugs.
Eingaben
- Großes Ende
- DN100 · 114,3 × 3,6 mm
- Kleines Ende
- DN50 · 60,3 × 2,9 mm
- Typ
- Konzentrisch
- Länge
- Eigener Wert
- Baulänge
- 150 mm
- Abwicklungs-Ø
- Mittlere Faser (Außen-Ø − Wand)
- Risslinien am Umfang
- 16
Ergebnisse
- Halber Kegelwinkel
- 10,20°
Durchgerechnetes Beispiel
Alle Werte dieses Abschnitts gehören zum Beispiel, berechnet mit den Standardwerten des Werkzeugs.
Weitere Ergebnisse des Beispiels
- Neigung
- 18,0 %
- Baulänge
- 150,0 mm
- Kürzeste Mantellinie (Naht)
- 152,3 mm
- Längste Mantellinie
- 152,3 mm
- Anrissradius großer Bogen
- 316,4 mm
- Anrissradius kleiner Bogen
- 164,1 mm
- Segmentwinkel
- 62,97°
- Abwicklung auf der mittleren Faser (Ø 110,7 / 57,4), ohne Schweißzugabe.
Rechenweg Schritt für Schritt
Halber Winkel
β = atan((D1 − D2) / 2L)
atan(27,0 / 150,0) = 10,20°
Mantellinie
g = √(L² + (r1 − r2)²)
√(150,0² + 26,7²) = 152,3 mm
Radius großer Bogen
Rg = g × r1 / (r1 − r2)
152,3 × 55,4 / 26,7 = 316,4 mm
Segment
θ = 360° × r1 / Rg
360 × 55,4 / 316,4 = 62,97°
Mantellinien der Abwicklung
| Nr. | Winkel (°) | Bogen am großen Ende (mm) | Bogen am kleinen Ende (mm) | Mantellinie (mm) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 152,3 |
| 2 | 22,5 | 21,7 | 11,3 | 152,3 |
| 3 | 45,0 | 43,5 | 22,5 | 152,3 |
| 4 | 67,5 | 65,2 | 33,8 | 152,3 |
| 5 | 90,0 | 86,9 | 45,1 | 152,3 |
| 6 | 112,5 | 108,7 | 56,4 | 152,3 |
| 7 | 135,0 | 130,4 | 67,6 | 152,3 |
| 8 | 157,5 | 152,2 | 78,9 | 152,3 |
| 9 | 180,0 | 173,9 | 90,2 | 152,3 |
| 10 | 202,5 | 195,6 | 101,4 | 152,3 |
| 11 | 225,0 | 217,4 | 112,7 | 152,3 |
| 12 | 247,5 | 239,1 | 124,0 | 152,3 |
| 13 | 270,0 | 260,8 | 135,2 | 152,3 |
| 14 | 292,5 | 282,6 | 146,5 | 152,3 |
| 15 | 315,0 | 304,3 | 157,8 | 152,3 |
| 16 | 337,5 | 326,0 | 169,1 | 152,3 |
So geht’s
- Rohre am großen und am kleinen Ende wählen: Außendurchmesser und Wanddicke.
- Typ wählen: konzentrisch oder exzentrisch (eine gerade Seite).
- Baulänge wählen: eingegeben oder genormt nach EN 10253-2 oder ASME B16.9 ab dem großen Ende.
- Abwicklungs-Ø (mittlere Faser oder Außendurchmesser) und Anzahl Risslinien am Umfang (8, 12, 16, 24 oder 32) wählen.
- Halben Kegelwinkel ablesen (beim exzentrischen Reduzierstück: Winkel der schrägen Seite).
Häufige Fragen
Wie zeichnet man die Abwicklung einer konzentrischen Reduzierung?
Zuerst die Mantellinie g = √(L² + (r1 − r2)²) berechnen, dann den Radius des großen Bogens Rg = g × r1 / (r1 − r2) und den des kleinen Bogens Rg − g. Das anzureißende Segment hat den Winkel θ = 360° × r1 / Rg. Die Radien r1 und r2 werden nach Wahl auf der mittleren Faser (Außen-Ø − Wand) oder am Außendurchmesser genommen.
Welche Abwicklung für ein Reduzierstück 114,3 auf 60,3?
Konzentrisches Reduzierstück 114,3 × 3,6 auf 60,3 × 2,9, Länge 150 mm, auf der mittleren Faser (Ø 110,7 / 57,4): halber Winkel atan(27,0 / 150,0) = 10,20°, Neigung 18 %, Mantellinie √(150,0² + 26,7²) = 152,3 mm, großer Bogen 152,3 × 55,4 / 26,7 = 316,4 mm, kleiner Bogen Rg − g, Segment 360 × 55,4 / 316,4 = 62,97°.
Wie wickelt man ein exzentrisches Reduzierstück ab?
Ein exzentrisches Reduzierstück hat eine gerade Seite: seine schräge Seite bildet atan(2Δr / L) mit der Achse, und die Achsen sind um Δr = (D1 − D2) / 2 versetzt. Dieser schiefe Kegelstumpf wird durch Triangulation der Mantellinien abgewickelt, mit der Naht auf der kürzesten Mantellinie: Bögen am großen und kleinen Ende und die Länge jeder Mantellinie anreißen.
Wie groß darf der Winkel eines Reduzierstücks sein?
Über 30° weist die Berechnung darauf hin, dass EN 13480-3 und ASME B31.3 einen eigenen Nachweis verlangen (Krempe). Das kleine Ende muss kleiner sein als das große.
Grenzen
Richtwerte. Abwicklung ohne Schweißzugabe. Die genormte Länge stammt aus den Tabellen EN 10253-2 oder ASME B16.9 für das große Ende: prüfen, ob es diese Größenpaarung im Katalog gibt, denn gekaufte Formstücke haben kurze gerade Enden.
Quellen
- Développé d’un tronc de cône : Géométrie : triangulation des génératrices (cône droit ou oblique), joint sur la génératrice la plus courte