Tubagem
Planificação de redução excêntrica e concêntrica
Em resumo
Uma redução concêntrica é um tronco de cone reto: semiângulo β = atan((D1 − D2) / 2L), geratriz g = √(L² + (r1 − r2)²). A planificação é um setor de raios Rg = g × r1 / (r1 − r2) e Rg − g, com ângulo θ = 360° × r1 / Rg; a excêntrica traça-se por triangulação.
Cálculo
Exemplo calculado com os valores por defeito da ferramenta.
Dados
- Lado maior
- DN100 · 114,3 × 3,6 mm
- Lado menor
- DN50 · 60,3 × 2,9 mm
- Tipo
- Concêntrica
- Comprimento
- Introduzida
- Comprimento de ponta a ponta
- 150 mm
- Diâmetros da planificação
- Fibra média (Ø ext. − parede)
- Marcas à volta
- 16
Resultado
- Semiângulo do vértice
- 10,20°
Exemplo calculado
Todos os valores desta secção pertencem ao exemplo, calculado com os valores por defeito da ferramenta.
Outros resultados do exemplo
- Inclinação
- 18,0 %
- Comprimento de ponta a ponta
- 150,0 mm
- Geratriz mais curta (emenda)
- 152,3 mm
- Geratriz mais comprida
- 152,3 mm
- Raio de traçagem do arco grande
- 316,4 mm
- Raio de traçagem do arco pequeno
- 164,1 mm
- Ângulo do setor
- 62,97°
- Planificação traçada na fibra média (Ø 110,7 / 57,4), sem sobre-espessura de soldadura.
Cálculo detalhado
Semiângulo
β = atan((D1 − D2) / 2L)
atan(27,0 / 150,0) = 10,20°
Geratriz
g = √(L² + (r1 − r2)²)
√(150,0² + 26,7²) = 152,3 mm
Raio do arco grande
Rg = g × r1 / (r1 − r2)
152,3 × 55,4 / 26,7 = 316,4 mm
Setor
θ = 360° × r1 / Rg
360 × 55,4 / 316,4 = 62,97°
Geratrizes da planificação
| N.º | Ângulo (°) | Arco no lado maior (mm) | Arco no lado menor (mm) | Geratriz (mm) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 152,3 |
| 2 | 22,5 | 21,7 | 11,3 | 152,3 |
| 3 | 45,0 | 43,5 | 22,5 | 152,3 |
| 4 | 67,5 | 65,2 | 33,8 | 152,3 |
| 5 | 90,0 | 86,9 | 45,1 | 152,3 |
| 6 | 112,5 | 108,7 | 56,4 | 152,3 |
| 7 | 135,0 | 130,4 | 67,6 | 152,3 |
| 8 | 157,5 | 152,2 | 78,9 | 152,3 |
| 9 | 180,0 | 173,9 | 90,2 | 152,3 |
| 10 | 202,5 | 195,6 | 101,4 | 152,3 |
| 11 | 225,0 | 217,4 | 112,7 | 152,3 |
| 12 | 247,5 | 239,1 | 124,0 | 152,3 |
| 13 | 270,0 | 260,8 | 135,2 | 152,3 |
| 14 | 292,5 | 282,6 | 146,5 | 152,3 |
| 15 | 315,0 | 304,3 | 157,8 | 152,3 |
| 16 | 337,5 | 326,0 | 169,1 | 152,3 |
Como utilizar
- Escolha os tubos do lado maior e do lado menor: diâmetro exterior e espessura.
- Escolha o tipo: concêntrica, ou excêntrica (um lado plano).
- Escolha o comprimento de ponta a ponta: introduzido, ou normalizado EN 10253-2 ou ASME B16.9 a partir do lado maior.
- Escolha os diâmetros da planificação (fibra média ou diâmetros exteriores) e o número de marcas à volta (8, 12, 16, 24 ou 32).
- Leia o semiângulo do vértice (numa redução excêntrica: o ângulo do lado inclinado).
Perguntas frequentes
Como se faz o cálculo de uma redução concêntrica?
Calcule a geratriz g = √(L² + (r1 − r2)²), depois o raio do arco grande Rg = g × r1 / (r1 − r2) e o raio do arco pequeno Rg − g. O setor a traçar tem o ângulo θ = 360° × r1 / Rg. Os raios r1 e r2 tomam-se na fibra média (Ø ext. − parede) ou nos diâmetros exteriores, à escolha.
Que planificação para uma redução de 114,3 para 60,3?
Redução concêntrica 114,3 × 3,6 para 60,3 × 2,9, com 150 mm de comprimento, na fibra média (Ø 110,7 / 57,4): semiângulo atan(27,0 / 150,0) = 10,20°, conicidade 18 %, geratriz √(150,0² + 26,7²) = 152,3 mm, arco grande 152,3 × 55,4 / 26,7 = 316,4 mm, arco pequeno Rg − g, setor 360 × 55,4 / 316,4 = 62,97°.
Como se faz o traçado de uma redução excêntrica?
Uma redução excêntrica mantém um lado plano: o lado inclinado faz atan(2Δr / L) com o eixo, e os eixos ficam desviados de Δr = (D1 − D2) / 2. Este tronco oblíquo traça-se por triangulação das geratrizes, com a emenda na geratriz mais curta: marque os arcos dos lados maior e menor e o comprimento de cada geratriz.
Qual é o ângulo máximo de uma redução?
Acima de 30°, o cálculo avisa que a EN 13480-3 e a ASME B31.3 pedem uma verificação própria (concordância tórica). O lado menor tem de ser mais pequeno do que o lado maior.
Limites
Resultados indicativos. Planificação sem sobreespessura de soldadura. O comprimento normalizado vem das tabelas EN 10253-2 ou ASME B16.9 para o lado maior: confirme que esse par de diâmetros existe no catálogo, porque os acessórios comerciais têm pontas retas curtas.
Fontes
- Développé d’un tronc de cône : Géométrie : triangulation des génératrices (cône droit ou oblique), joint sur la génératrice la plus courte