Tubería
Desarrollo de una reducción excéntrica o concéntrica
En resumen
Una reducción concéntrica es un tronco de cono recto: semiángulo β = atan((D1 − D2) / 2L), generatriz g = √(L² + (r1 − r2)²). Su desarrollo es un sector de radios Rg = g × r1 / (r1 − r2) y Rg − g, con ángulo θ = 360° × r1 / Rg; la excéntrica se traza por triangulación.
Cálculo
Ejemplo calculado con los valores por defecto de la herramienta.
Datos
- Lado mayor
- DN100 · 114,3 × 3,6 mm
- Lado menor
- DN50 · 60,3 × 2,9 mm
- Tipo
- Concéntrica
- Longitud
- Introducida
- Longitud de extremo a extremo
- 150 mm
- Diámetros del desarrollo
- Fibra media (Ø ext. − espesor)
- Marcas en la circunferencia
- 16
Resultados
- Semiángulo del vértice
- 10,20°
Ejemplo resuelto
Todos los valores de esta sección son los del ejemplo, calculado con los valores por defecto de la herramienta.
Otros resultados del ejemplo
- Pendiente
- 18,0 %
- Longitud de extremo a extremo
- 150,0 mm
- Generatriz más corta (costura)
- 152,3 mm
- Generatriz más larga
- 152,3 mm
- Radio de trazado del arco mayor
- 316,4 mm
- Radio de trazado del arco menor
- 164,1 mm
- Ángulo del sector
- 62,97°
- Desarrollo trazado sobre la fibra media (Ø 110,7 / 57,4), sin creces de soldadura.
Cálculo detallado
Semiángulo
β = atan((D1 − D2) / 2L)
atan(27,0 / 150,0) = 10,20°
Generatriz
g = √(L² + (r1 − r2)²)
√(150,0² + 26,7²) = 152,3 mm
Radio del arco mayor
Rg = g × r1 / (r1 − r2)
152,3 × 55,4 / 26,7 = 316,4 mm
Sector
θ = 360° × r1 / Rg
360 × 55,4 / 316,4 = 62,97°
Generatrices del desarrollo
| N.º | Ángulo (°) | Arco en el lado mayor (mm) | Arco en el lado menor (mm) | Generatriz (mm) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 152,3 |
| 2 | 22,5 | 21,7 | 11,3 | 152,3 |
| 3 | 45,0 | 43,5 | 22,5 | 152,3 |
| 4 | 67,5 | 65,2 | 33,8 | 152,3 |
| 5 | 90,0 | 86,9 | 45,1 | 152,3 |
| 6 | 112,5 | 108,7 | 56,4 | 152,3 |
| 7 | 135,0 | 130,4 | 67,6 | 152,3 |
| 8 | 157,5 | 152,2 | 78,9 | 152,3 |
| 9 | 180,0 | 173,9 | 90,2 | 152,3 |
| 10 | 202,5 | 195,6 | 101,4 | 152,3 |
| 11 | 225,0 | 217,4 | 112,7 | 152,3 |
| 12 | 247,5 | 239,1 | 124,0 | 152,3 |
| 13 | 270,0 | 260,8 | 135,2 | 152,3 |
| 14 | 292,5 | 282,6 | 146,5 | 152,3 |
| 15 | 315,0 | 304,3 | 157,8 | 152,3 |
| 16 | 337,5 | 326,0 | 169,1 | 152,3 |
Cómo se usa
- Elige los tubos del lado mayor y del lado menor: diámetro exterior y espesor.
- Elige el tipo: concéntrica, o excéntrica (un lado plano).
- Elige la longitud de extremo a extremo: introducida, o normalizada EN 10253-2 o ASME B16.9 según el lado mayor.
- Elige los diámetros del desarrollo (fibra media o diámetros exteriores) y el número de marcas en la circunferencia (8, 12, 16, 24 o 32).
- Lee el semiángulo del vértice (en una reducción excéntrica: el ángulo del lado inclinado).
Preguntas frecuentes
¿Cómo se traza una reducción concéntrica?
Calcula la generatriz g = √(L² + (r1 − r2)²), luego el radio del arco mayor Rg = g × r1 / (r1 − r2) y el del arco menor Rg − g. El sector que trazar tiene el ángulo θ = 360° × r1 / Rg. Los radios r1 y r2 se toman en la fibra media (Ø ext. − espesor) o en los diámetros exteriores, a tu elección.
¿Qué desarrollo da una reducción de 114,3 a 60,3?
Reducción concéntrica de 114,3 × 3,6 a 60,3 × 2,9, de 150 mm de largo, en la fibra media (Ø 110,7 / 57,4): semiángulo atan(27,0 / 150,0) = 10,20°, conicidad 18 %, generatriz √(150,0² + 26,7²) = 152,3 mm, arco mayor 152,3 × 55,4 / 26,7 = 316,4 mm, arco menor Rg − g, sector 360 × 55,4 / 316,4 = 62,97°.
¿Cómo se hace el desarrollo y la plantilla de una reducción excéntrica?
Una reducción excéntrica conserva un lado plano: su lado inclinado forma atan(2Δr / L) con el eje, y los ejes están desplazados Δr = (D1 − D2) / 2. Este tronco oblicuo se traza triangulando las generatrices, con la costura en la generatriz más corta: marca los arcos de los lados mayor y menor y la longitud de cada generatriz.
¿Cuál es el ángulo máximo de una reducción?
Por encima de 30°, el cálculo avisa de que EN 13480-3 y ASME B31.3 piden una comprobación específica (unión con radio de transición). El lado menor tiene que ser más pequeño que el lado mayor.
Límites
Resultados orientativos. Desarrollo sin sobrantes para la soldadura. La longitud normalizada sale de las tablas EN 10253-2 o ASME B16.9 del lado mayor: comprueba que esa pareja de diámetros existe en el catálogo, ya que los accesorios comerciales tienen extremos rectos cortos.
Fuentes
- Développé d’un tronc de cône : Géométrie : triangulation des génératrices (cône droit ou oblique), joint sur la génératrice la plus courte