Blech
Zylinder-Abwicklung und Zuschnittlänge berechnen
Kurz gesagt
Der Zuschnitt eines gerundeten Mantelschusses ist ein Rechteck der Länge L = π × Dn + Spalt und der Höhe H. Der Durchmesser an der neutralen Faser ist Dn = Dint + e = Dext − e; die Masse folgt aus m = L × H × e × ρ.
Berechnung
Beispiel, berechnet mit den Standardwerten des Werkzeugs.
Eingaben
- Durchmesser
- 500 mm
- Der eingegebene Durchmesser ist
- Innen
- Dicke
- 5 mm
- Schusshöhe (Blechbreite)
- 1000 mm
- Wurzelspalt der Längsnaht
- 0 mm
- Werkstoff
- Unlegierter Stahl
- Anzahl Schüsse
- 1
- Anzahl Mantellinien
- 12
Ergebnisse
- Zuschnittlänge (neutrale Faser)
- 1586,5 mm
Durchgerechnetes Beispiel
Alle Werte dieses Abschnitts gehören zum Beispiel, berechnet mit den Standardwerten des Werkzeugs.
Weitere Ergebnisse des Beispiels
- Ø neutrale Faser
- 505,0 mm
- Innen-Ø
- 500,0 mm
- Außen-Ø
- 510,0 mm
- Zuschnittbreite
- 1000,0 mm
- Gewicht eines Schusses
- 62,27 kg
- Gesamtgewicht
- 62,27 kg
- Länge mit K nach DIN 6935
- 1586,5 mmr/s = 50,00 → k = 1,000, K = 0,500
- Gerades Restende, Klemmmaschine (min)
- 7,5 mm1,5- bis 2-fache Blechdicke an jedem Ende laut Hersteller; eine symmetrische Dreiwalze lässt mehr
- Gerades Restende, Klemmmaschine (max)
- 10,0 mm
- Übliche Anbiegelänge (min)
- 102 mm4 bis 10 Zoll beim Anbiegedurchgang (Maschinenhersteller)
- Übliche Anbiegelänge (max)
- 254 mm
- Teilung der Mantellinien auf dem Zuschnitt
- 132,2 mm12 Teilungen; Sehne außen 132,0 mm
- Anbiegen: die Blechenden bleiben beim Rundbiegen gerade. Beide Enden anbiegen oder Überlänge lassen und nach dem Runden abtrennen. Richtwerte von Maschinenherstellern.
Rechenweg Schritt für Schritt
Durchmesser an der neutralen Faser
Dn = Dint + e
Dn = 500,0 + 5,0 = 505,0 mm
Zuschnittlänge
L = π × Dn + jeu
π × 505,0 + 0,0 = 1586,5 mm
Masse
m = L × H × e × ρ
1586,5 × 1000 × 5,0 mm³ × 7850 kg/m³ = 62,27 kg
Kontrolle mit K nach DIN 6935
L = 2π (ri + K e), K = k / 2
2π × (250,0 + 0,500 × 5,0) = 1586,5 mm
Mantellinien
x = π Dn × i / n ; corde = D sin(π i / n)
π × 505,0 / 12 = 132,2 mm
Mantellinien: 12 Teilungen des Umfangs (Zuschnitt: ab Kante; gerundeter Schuss: Bogen und Sehne ab Linie 0)
| Nr. | Winkel (°) | Auf Zuschnitt (mm) | Bogen außen (mm) | Sehne außen (mm) | Bogen innen (mm) | Sehne innen (mm) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 |
| 1 | 30,0 | 132,2 | 133,5 | 132,0 | 130,9 | 129,4 |
| 2 | 60,0 | 264,4 | 267,0 | 255,0 | 261,8 | 250,0 |
| 3 | 90,0 | 396,6 | 400,6 | 360,6 | 392,7 | 353,6 |
| 4 | 120,0 | 528,8 | 534,1 | 441,7 | 523,6 | 433,0 |
| 5 | 150,0 | 661,0 | 667,6 | 492,6 | 654,5 | 483,0 |
| 6 | 180,0 | 793,3 | 801,1 | 510,0 | 785,4 | 500,0 |
| 7 | 210,0 | 925,5 | 934,6 | 492,6 | 916,3 | 483,0 |
| 8 | 240,0 | 1057,7 | 1068,1 | 441,7 | 1047,2 | 433,0 |
| 9 | 270,0 | 1189,9 | 1201,7 | 360,6 | 1178,1 | 353,6 |
| 10 | 300,0 | 1322,1 | 1335,2 | 255,0 | 1309,0 | 250,0 |
| 11 | 330,0 | 1454,3 | 1468,7 | 132,0 | 1439,9 | 129,4 |
| 12 | 360,0 | 1586,5 | 1602,2 | 0,0 | 1570,8 | 0,0 |
So geht’s
- Durchmesser eingeben und angeben, ob er innen, außen oder an der neutralen Faser gemessen ist.
- Blechdicke und Schusshöhe (Blechbreite) eingeben.
- Wurzelspalt der Längsnaht, Werkstoff und Anzahl Schüsse angeben.
- Zuschnittlänge an der neutralen Faser ablesen.
Häufige Fragen
Wie berechnet man die Zuschnittlänge eines Mantelschusses?
Den Durchmesser an der neutralen Faser nehmen, in Blechmitte: Dn = Dint + e, oder Dn = Dext − e. Die Zuschnittlänge ist L = π × Dn + Spalt, wobei der Spalt der Wurzelspalt der Längsnaht ist. Beispiel: Innen-Ø 500 mm, Blech 5 mm: Dn = 500,0 + 5,0 = 505,0 mm und L = π × 505,0 = 1586,5 mm.
Wie lautet die Formel beim Rundbiegen von Blech?
L = π × Dn + Spalt, mit Dn dem Durchmesser an der neutralen Faser und dem Wurzelspalt der Längsnaht. Der Spalt kommt zum Zuschnitt hinzu: der fertige Umfang an der neutralen Faser bleibt π × Dn. Die Zuschnittbreite ist die Schusshöhe H.
Wie berechnet man das Gewicht eines Mantelschusses?
m = L × H × e × ρ. Für einen Stahlschuss von 1000 mm Höhe, 1586,5 mm Zuschnitt, Blech 5 mm und ρ = 7850 kg/m³: 1586,5 × 1000 × 5,0 mm³ × 7850 kg/m³ = 62,27 kg. Bei mehreren Schüssen ist M = m × n.
Muss man die Blechenden vor dem Rundbiegen anbiegen?
Ja: die Blechenden bleiben beim Rundbiegen gerade. Auf einer Klemmmaschine ist das gerade Restende laut Hersteller 1,5- bis 2-mal die Dicke je Ende, eine Dreiwalzen-Rundbiegemaschine lässt mehr. Beide Enden anbiegen, laut einem Walzenhersteller auf 4 bis 10 in (101,6 bis 254 mm), oder Überlänge lassen und nach dem Rundbiegen abschneiden.
Wann liegt die neutrale Faser nicht mehr in Blechmitte?
Wenn der Innenradius kleiner als das 5-fache der Dicke ist: die Tabelle der DIN 6935 legt die neutrale Faser dann nach innen, mit L = 2π (ri + K e), K = k / 2 und k = 0,65 + 0,5 log10(r/e). Die Berechnung gibt diese Länge zur Kontrolle an; der tatsächliche Zuschnitt kann kürzer sein, an einem Probestück abgleichen.
Grenzen
Richtwerte. Die neutrale Faser wird in Blechmitte angenommen; die Korrektur nach DIN 6935 dient nur zur Kontrolle, wenn der Innenradius unter 5 t liegt. Gerade Restenden und Anbiegelängen sind Richtwerte von Walzenherstellern (WDM). Den Zuschnitt an einem Probestück abgleichen.
Quellen
- Calcul du flan d’une virole sur la fibre neutre : π × diamètre moyen (Dint + e = Dext − e) : Formation chaudronnier, module 2 chapitre 2 (cylindre, cône, piquage)
- Facteur de correction k de DIN 6935 (k = 0,65 + 0,5 log10(r/e), K = k / 2) : DIN 6935 ; table et formule
- Méplats résiduels (1,5 à 2 e en rouleuse à pincement) et pré-cintrage sur 4 à 10 pouces : WDM, « Roll Bending Tips » (guide du constructeur), sections 3 et 5