Blech
Abwicklung Übergang eckig auf rund
Kurz gesagt
Ein Übergang Vierkant auf Rund wird durch Triangulation abgewickelt: vier ebene Dreiecke an den Rechteckseiten und vier Eckfächer zum Kreis, geteilt in N = 4m Sehnen der Länge c = 2R sin(π / N). Jede Mantellinie wird in wahrer Länge ℓ = √(Δx² + Δy² + h²) angerissen, die Länge im Grundriss reicht nicht.
Berechnung
Beispiel, berechnet mit den Standardwerten des Werkzeugs.
Eingaben
- Rechteckbreite (a)
- 400 mm
- Rechtecktiefe (b)
- 300 mm
- Runddurchmesser (Ø)
- 200 mm
- Höhe zwischen den beiden Öffnungen
- 250 mm
- Kreisteilungen pro Viertel
- 3
- Schablone
- Automatisch (Hälfte, wenn symmetrisch)
Ergebnisse
- Mindestblech für die Schablone
- 487 × 453 mmBreite × Höhe der halben Abwicklung
Durchgerechnetes Beispiel
Alle Werte dieses Abschnitts gehören zum Beispiel, berechnet mit den Standardwerten des Werkzeugs.
Weitere Ergebnisse des Beispiels
- Längste Mantellinie
- 324,0 mm
- Kürzeste Mantellinie
- 292,2 mm
- Kreissehne
- 51,76 mm12 Sehnen
- Abgewickelte Fläche
- 0,2703 m²
- Länge der Schweißnaht
- 269,3 mmStoß P0–M0 (eine einzige Naht beim ganzen Teil)
- Rechteckumfang
- 1400,0 mm
- Die Maße gelten für die neutrale Faser (Blechmitte). Bei Außen- oder Innenmaßen vor der Eingabe die Blechdicke abziehen oder hinzurechnen.
- Der Kreis wird mit 12 Sehnen angerissen: sein abgewickelter Umfang ist 621,2 mm, 1,14 % weniger als π × Ø = 628,3 mm. Das fertige Rund wird zwischen den Punkten auf der Rundbiegemaschine oder der Presse geformt.
- Halbe Abwicklung: zweimal anreißen (oder wenden); jede gerade Achskante ist eine halbe Seitenlänge und wird zwischen den Teilen verschweißt.
- Die vier Eckkanten werden auf der Presse gekantet, die Fächer gerundet. Anriss vor dem Schneiden prüfen: der Kreis muss sich mit N gleichen Sehnen schließen.
Rechenweg Schritt für Schritt
Kreispunkte
N = 4m ; φi = i × 360° / N ; Pi = (ex + R cos φi ; ey + R sin φi ; h)
N = 4 × 3 = 12; Teilung 30,00°; R = 100,0 mm
Kreissehne
c = 2R sin(π / N)
2 × 100,0 × sin 15,00° = 51,76 mm
Wahre Länge einer Mantellinie
ℓ = √(Δx² + Δy² + h²)
A–P0 : √(-100,0² + -150,0² + 250,0²) = 308,22 mm
Ebene Dreiecke und Fächer
4 Dreiecke (Seiten) + 4 Fächer aus m Dreiecken (Ecken)
4 + 4 × 3 = 16 triangles
Abwicklung
jedes Dreieck an der gemeinsamen Kante angetragen: zwei Zirkelbögen mit den Radien ℓ1 und ℓ2
9 Dreiecke in der Reihenfolge M0 → A → Fächer A → … abgewickelt; Stoß P0–M0 = 269,3 mm
Mantelfläche
S = Σ Flächen der Dreiecke im Raum
0,2703 m²
Wahre Längen der Mantellinien ab Ecke A (B, C, D wegen Symmetrie gleich)
| Ecke | Kreispunkt | Länge in der Draufsicht (mm) | Wahre Länge (mm) |
|---|---|---|---|
| A | 0 | 180,3 | 308,2 |
| A | 1 | 151,2 | 292,2 |
| A | 2 | 162,8 | 298,4 |
| A | 3 | 206,2 | 324,0 |
Kontrollmaße (der Anriss muss sie ergeben)
| Pos. | Länge (mm) |
|---|---|
| Kreissehne (12 Sehnen) | 51,76 |
| Seite A–B (= C–D) | 400,00 |
| Seite B–C (= D–A) | 300,00 |
| Stoß P0–M0 | 269,26 |
So geht’s
- Rechteckbreite a und -tiefe b, Runddurchmesser und Höhe zwischen den beiden Öffnungen eingeben.
- Anzahl Kreisteilungen pro Viertel wählen (3 pro Viertel = 12 gleiche Teile).
- Versatz des Runds ex und ey für einen versetzten Übergang eingeben, oder leer lassen, wenn er mittig ist.
- Anzureißenden Teil wählen: automatisch, ganzes Teil, Hälfte oder Viertel.
- Mindestblechgröße (Breite × Höhe) der Abwicklung ablesen.
Häufige Fragen
Wie reißt man einen Übergang eckig auf rund an?
Durch Triangulation: den Kreis in N = 4m Punkte teilen, jede Rechteckecke mit den m + 1 Kreispunkten ihres Viertels verbinden (Kegelfächer) und jede Seite mit dem gegenüberliegenden Kreispunkt (ebenes Dreieck). Die wahre Länge jeder Mantellinie bestimmen, dann die Dreiecke nacheinander flach anreißen, jedes mit zwei Zirkelbögen der Radien ℓ1 und ℓ2, ausgehend von einer Naht P0–M0.
Wie bestimmt man die wahren Längen der Abwicklung eckig auf rund?
ℓ = √(Δx² + Δy² + h²), mit Δx und Δy den Versätzen im Grundriss zwischen Ecke und Kreispunkt und h der Höhe zwischen den Öffnungen. Beispiel: Rechteck 400 × 300, Rund Ø 200, h = 250: A–P0 = √(-100,0² + -150,0² + 250,0²) = 308,22 mm. Die Berechnung liefert auch die längste und kürzeste Mantellinie, die der Anriss wiedergeben muss.
Was ergibt ein durchgerechnetes Beispiel Rechteck auf Rund?
Mit Rechteck 400 × 300, Rund Ø 200, Höhe 250 und 3 Teilungen pro Viertel: N = 4 × 3 = 12, Sehne c = 2 × 100,0 × sin 15,00° = 51,76 mm, 16 Dreiecke, abgewickelte Fläche 0,2703 m², Schweißnaht P0–M0 von 269,3 mm und eine halbe Abwicklung, die auf ein Blech 487 × 453 mm passt.
Lässt sich ein versetzter Übergang Vierkant auf Rund abwickeln?
Ja: die Versätze ex und ey des Runds zur Rechteckmitte eingeben. Die Abwicklung wird dann als ganzes Teil berechnet; eine halbe Abwicklung setzt ein mittiges Rund voraus, eine Viertelabwicklung ein mittiges Quadrat (a = b). Ragt das Rund im Grundriss über das Rechteck hinaus, ist die Fläche stark verwunden: die Passung vor dem Schneiden prüfen.
Grenzen
Richtwerte. Die Maße gelten an der neutralen Faser: bei Außen- oder Innenmaßen die Dicke vor der Eingabe abziehen oder addieren. Der Kreis wird mit Sehnen angerissen: mit 12 Sehnen liegt der abgewickelte Umfang 1,14 % unter π × Ø; das fertige Rund wird auf der Rundbiegemaschine oder Presse geformt. Den Anriss vor dem Schneiden prüfen.
Quellen
- Transition carré-rond centrée : développement par triangulation, lignes d’élément, vraies grandeurs : Pattern Development: Sheet Metal Level 1 (Open Textbook BC / eCampusOntario), chap. 24 « On-Centre Square to Round »
- Quatre triangles plans et quatre fuseaux de coin ; vraie grandeur ℓ = √(h² + Δx² + Δy²) ; cercle en 12 cordes : Planichapa, « Square to round transition: development by triangulation » (consulté le 08/11/2026)
- Géométrie : Distance entre deux points de l’espace ; corde 2R sin(π/N) ; construction d’un triangle à partir de ses trois côtés