Blech
Gehrungswinkel berechnen
Kurz gesagt
Stoßen zwei gleich breite Profile unter dem Winkel φ zusammen, folgt die Fuge der Winkelhalbierenden, und jedes Teil wird unter θ = 90° − φ / 2 geschnitten, gemessen ab dem geraden Schnitt. Bei verschiedenen Breiten l1 und l2 gilt β = atan( l1 sin φ / (l2 + l1 cos φ) ), dann θ1 = 90° − β und θ2 = 90° − (φ − β).
Berechnung
Beispiel, berechnet mit den Standardwerten des Werkzeugs.
Eingaben
- Breite Profil 1
- 60 mm
- Winkel zwischen beiden Profilen
- 90°
Ergebnisse
- Schnittwinkel jedes Teils
- 45,00°Ab dem geraden Schnitt
Durchgerechnetes Beispiel
Alle Werte dieses Abschnitts gehören zum Beispiel, berechnet mit den Standardwerten des Werkzeugs.
Weitere Ergebnisse des Beispiels
- Schnittwinkel, Teil 2
- 45,00°Ab dem geraden Schnitt
- Fuge / Achse Teil 1
- 45,00°
- Fuge / Achse Teil 2
- 45,00°
- Fugenlänge (Schnittlänge)
- 84,9 mm
- Außen- → Innenspitze, Teil 1
- 60,0 mmVersatz entlang des Teils gemessen
- Außen- → Innenspitze, Teil 2
- 60,0 mm
- Scharfkantige Geometrie über die Breite in der Ebene der Ecke: Schnittfuge, Schweißspalt und Rohrwanddicke sind nicht abgezogen. Richtwert.
Rechenweg Schritt für Schritt
Gleiche Breiten: die Fuge folgt der Winkelhalbierenden
β = φ / 2 ; θ = 90° − φ / 2
β = 90,00 / 2 = 45,00° ; θ = 90 − 45,00 = 45,00°
Fugenlänge
|OI| = l1 / sin β
60,0 / sin 45,000° = 84,85 mm
Anrissmaße
d1 = l1 / tan β1 ; d2 = l2 / tan β2
d1 = 60,00 mm; d2 = 60,00 mm (von der Außen- zur Innenspitze, entlang des Teils)
So geht’s
- Breite von Profil 1 eingeben, in der Ebene der Ecke gesehen.
- Breite von Profil 2 eingeben, oder leer lassen bei zwei gleichen Profilen.
- Winkel zwischen beiden Profilen eingeben, von 5° bis 175° (90° = rechtwinklige Ecke).
- Schnittwinkel jedes Teils ablesen (von Teil 1, wenn die Breiten verschieden sind).
Häufige Fragen
Wie lautet die Formel für den Gehrungswinkel?
φ ist der Innenwinkel der Ecke, zwischen beiden Achsen. Bei zwei gleich breiten Profilen folgt die Fuge der Winkelhalbierenden: β = φ / 2, und jedes Teil wird unter θ = 90° − φ / 2 geschnitten, ab dem geraden Schnitt. Anders gesagt: der Schnittwinkel jedes Teils ist (180° − φ) / 2.
Wie berechnet man eine Gehrung mit 45 Grad?
Für eine rechtwinklige Rahmenecke (φ = 90°) mit gleichen Profilen: β = 90,00 / 2 = 45,00° und θ = 90 − 45,00 = 45,00°. Bei 60 mm Breite ist die Fuge 60,0 / sin 45,000° = 84,85 mm lang, und die Innenspitze liegt 60,00 mm von der Außenspitze entfernt, entlang des Teils.
Wie schneidet man eine Gehrung an zwei verschieden breiten Profilen?
Die Fuge verläuft von der Außenecke zur Innenecke I = ((l2 + l1 cos φ) / sin φ ; l1). Ihr Winkel zu Teil 1 ist β = atan( l1 sin φ / (l2 + l1 cos φ) ), dann θ1 = 90° − β und θ2 = 90° − (φ − β), mit θ1 + θ2 = 180° − φ. Die beiden Teile werden nicht mit derselben Sägeeinstellung geschnitten.
Wie berechnet man die Länge der Gehrung?
Die Fugenlänge, von der Außen- zur Innenspitze, ist |OI| = l1 / sin β. Zum Anreißen beträgt der Abstand der beiden Spitzen entlang jedes Teils d1 = l1 / tan β1 und d2 = l2 / tan β2.
Grenzen
Richtwerte: scharfkantige Geometrie auf der in der Ebene der Ecke gesehenen Breite. Sägeschnittbreite, Schweißspalt und Rohrwanddicke werden nicht abgezogen. Ein negativer Schnittwinkel bedeutet, dass die Spitze auf die andere Seite wechselt: vor dem Schneiden anreißen. Unter 30° wird die Spitze sehr dünn.
Quellen
- Coupe d’onglet : bissectrice pour deux largeurs égales, θ = 90° − φ/2 : Géométrie plane ; angle de coupe = (180° − φ) / 2 pour chaque pièce
- Largeurs différentes : angle du joint avec chaque pièce, arctan(a / b) à 90° : Omni Calculator, « Miter angle calculator » ; formule générale ci-dessus déduite de la géométrie des bords intérieurs