Caldeiraria
Corte em meia-esquadria: cálculo do ângulo de corte
Em resumo
Para dois perfis da mesma largura unidos ao ângulo φ, a junta segue a bissetriz e cada peça corta-se a θ = 90° − φ / 2, medido a partir do corte a direito. Com larguras diferentes l1 e l2, β = atan( l1 sin φ / (l2 + l1 cos φ) ), e depois θ1 = 90° − β e θ2 = 90° − (φ − β).
Cálculo
Exemplo calculado com os valores por defeito da ferramenta.
Dados
- Largura do perfil 1
- 60 mm
- Ângulo entre os dois perfis
- 90°
Resultado
- Ângulo de corte de cada peça
- 45,00°A partir do corte reto
Exemplo calculado
Todos os valores desta secção pertencem ao exemplo, calculado com os valores por defeito da ferramenta.
Outros resultados do exemplo
- Ângulo de corte, peça 2
- 45,00°A partir do corte reto
- Junta / eixo da peça 1
- 45,00°
- Junta / eixo da peça 2
- 45,00°
- Comprimento da junta (do corte)
- 84,9 mm
- Bico exterior → interior, peça 1
- 60,0 mmDesvio medido ao longo da peça
- Bico exterior → interior, peça 2
- 60,0 mm
- Geometria de aresta viva, na largura vista no plano do canto: o corte de serra, a abertura de soldadura e a espessura dos tubos não são descontados. Resultado indicativo.
Cálculo detalhado
Larguras iguais: a junta segue a bissetriz
β = φ / 2 ; θ = 90° − φ / 2
β = 90,00 / 2 = 45,00° ; θ = 90 − 45,00 = 45,00°
Comprimento da junta
|OI| = l1 / sin β
60,0 / sin 45,000° = 84,85 mm
Marcas de traçagem
d1 = l1 / tan β1 ; d2 = l2 / tan β2
d1 = 60,00 mm; d2 = 60,00 mm (do bico exterior ao bico interior, ao longo da peça)
Como utilizar
- Introduza a largura do perfil 1, vista no plano do ângulo.
- Introduza a largura do perfil 2, ou deixe vazio para dois perfis iguais.
- Introduza o ângulo entre os dois perfis, de 5° a 175° (90° = canto em esquadria).
- Leia o ângulo de corte de cada peça (da peça 1 se as larguras forem diferentes).
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula do ângulo de corte em meia-esquadria?
φ é o ângulo interior do canto, entre os dois eixos. Com dois perfis da mesma largura, a junta segue a bissetriz: β = φ / 2 e cada peça corta-se a θ = 90° − φ / 2, a partir do corte a direito. Dito de outra forma, o ângulo de corte de cada peça é (180° − φ) / 2.
Como se faz um corte em meia-esquadria a 45°?
Para um canto de quadro em esquadria (φ = 90°) com perfis iguais: β = 90,00 / 2 = 45,00° e θ = 90 − 45,00 = 45,00°. Com 60 mm de largura, a junta mede 60,0 / sin 45,000° = 84,85 mm, e o bico interior fica a 60,00 mm do bico exterior, ao longo da peça.
Como se cortam em meia-esquadria dois perfis de larguras diferentes?
A junta vai do canto exterior ao canto interior I = ((l2 + l1 cos φ) / sin φ ; l1). O seu ângulo com a peça 1 é β = atan( l1 sin φ / (l2 + l1 cos φ) ), e depois θ1 = 90° − β e θ2 = 90° − (φ − β), com θ1 + θ2 = 180° − φ. As duas peças não se cortam com a mesma regulação da serra.
Como se obtém o comprimento do corte em meia-esquadria?
O comprimento da junta, do bico exterior ao bico interior, é |OI| = l1 / sin β. Para marcar, o desvio entre os dois bicos ao longo de cada peça é d1 = l1 / tan β1 e d2 = l2 / tan β2.
Limites
Resultados indicativos: geometria de arestas vivas na largura vista no plano do ângulo. A largura do corte da serra, a abertura de soldadura e a parede do tubo não se descontam. Um ângulo de corte negativo quer dizer que o bico passa para o outro lado: trace-o antes de cortar. Abaixo de 30°, o bico fica muito fino.
Fontes
- Coupe d’onglet : bissectrice pour deux largeurs égales, θ = 90° − φ/2 : Géométrie plane ; angle de coupe = (180° − φ) / 2 pour chaque pièce
- Largeurs différentes : angle du joint avec chaque pièce, arctan(a / b) à 90° : Omni Calculator, « Miter angle calculator » ; formule générale ci-dessus déduite de la géométrie des bords intérieurs