Caldeiraria
Cálculo da virola: comprimento da chapa a calandrar
Em resumo
A chapa de uma virola calandrada é um retângulo de comprimento L = π × Dn + abertura e altura H. O diâmetro na fibra neutra é Dn = Dint + e = Dext − e; a massa sai de m = L × H × e × ρ.
Cálculo
Exemplo calculado com os valores por defeito da ferramenta.
Dados
- Diâmetro
- 500 mm
- O diâmetro indicado é
- Interiores
- Espessura
- 5 mm
- Altura da virola (largura da chapa)
- 1000 mm
- Abertura de raiz da junta longitudinal
- 0 mm
- Material
- Aço carbono
- Número de virolas
- 1
- Número de geratrizes
- 12
Resultado
- Comprimento da chapa (fibra neutra)
- 1586,5 mm
Exemplo calculado
Todos os valores desta secção pertencem ao exemplo, calculado com os valores por defeito da ferramenta.
Outros resultados do exemplo
- Ø na fibra neutra
- 505,0 mm
- Ø interior
- 500,0 mm
- Ø exterior
- 510,0 mm
- Largura da chapa
- 1000,0 mm
- Massa de uma virola
- 62,27 kg
- Massa total
- 62,27 kg
- Comprimento com K da DIN 6935
- 1586,5 mmr/e = 50,00 → k = 1,000, K = 0,500
- Zona plana residual, máquina de aperto (mín.)
- 7,5 mm1,5 a 2 vezes a espessura em cada ponta segundo o fabricante; uma piramidal deixa mais
- Zona plana residual, máquina de aperto (máx.)
- 10,0 mm
- Comprimento de pré-curvatura usual (mín.)
- 102 mm4 a 10 in na passagem de pré-curvatura (fabricante de calandras)
- Comprimento de pré-curvatura usual (máx.)
- 254 mm
- Passo das geratrizes na chapa
- 132,2 mm12 divisões; corda exterior 132,0 mm
- Pré-curvatura: as pontas da chapa ficam planas na calandragem. Pré-curve as duas pontas ou deixe comprimento extra para cortar depois de calandrar. Valores indicativos de fabricantes de calandras.
Cálculo detalhado
Diâmetro na fibra neutra
Dn = Dint + e
Dn = 500,0 + 5,0 = 505,0 mm
Comprimento da chapa
L = π × Dn + jeu
π × 505,0 + 0,0 = 1586,5 mm
Massa
m = L × H × e × ρ
1586,5 × 1000 × 5,0 mm³ × 7850 kg/m³ = 62,27 kg
Controlo com K da DIN 6935
L = 2π (ri + K e), K = k / 2
2π × (250,0 + 0,500 × 5,0) = 1586,5 mm
Geratrizes
x = π Dn × i / n ; corde = D sin(π i / n)
π × 505,0 / 12 = 132,2 mm
Geratrizes: 12 divisões da circunferência (chapa: a partir da borda; virola calandrada: arco e corda a partir da linha 0)
| N.º | Ângulo (°) | Na chapa (mm) | Arco ext. (mm) | Corda ext. (mm) | Arco int. (mm) | Corda int. (mm) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 |
| 1 | 30,0 | 132,2 | 133,5 | 132,0 | 130,9 | 129,4 |
| 2 | 60,0 | 264,4 | 267,0 | 255,0 | 261,8 | 250,0 |
| 3 | 90,0 | 396,6 | 400,6 | 360,6 | 392,7 | 353,6 |
| 4 | 120,0 | 528,8 | 534,1 | 441,7 | 523,6 | 433,0 |
| 5 | 150,0 | 661,0 | 667,6 | 492,6 | 654,5 | 483,0 |
| 6 | 180,0 | 793,3 | 801,1 | 510,0 | 785,4 | 500,0 |
| 7 | 210,0 | 925,5 | 934,6 | 492,6 | 916,3 | 483,0 |
| 8 | 240,0 | 1057,7 | 1068,1 | 441,7 | 1047,2 | 433,0 |
| 9 | 270,0 | 1189,9 | 1201,7 | 360,6 | 1178,1 | 353,6 |
| 10 | 300,0 | 1322,1 | 1335,2 | 255,0 | 1309,0 | 250,0 |
| 11 | 330,0 | 1454,3 | 1468,7 | 132,0 | 1439,9 | 129,4 |
| 12 | 360,0 | 1586,5 | 1602,2 | 0,0 | 1570,8 | 0,0 |
Como utilizar
- Introduza o diâmetro e diga se é interior, exterior ou na fibra neutra.
- Introduza a espessura da chapa e a altura da virola (largura da chapa).
- Defina a abertura de raiz da junta longitudinal, o material e o número de virolas.
- Leia o comprimento da chapa na fibra neutra.
Perguntas frequentes
Como se calcula o comprimento da chapa de uma virola?
Use o diâmetro na fibra neutra, a meia espessura: Dn = Dint + e, ou Dn = Dext − e. O comprimento da chapa é L = π × Dn + abertura, sendo a abertura a abertura de raiz da junta longitudinal. Exemplo: Ø interior 500 mm, chapa de 5 mm: Dn = 500,0 + 5,0 = 505,0 mm e L = π × 505,0 = 1586,5 mm.
Qual é a fórmula do cálculo de calandragem de chapa?
L = π × Dn + abertura, com Dn o diâmetro na fibra neutra e a abertura de raiz da junta longitudinal. A abertura soma-se à chapa: o perímetro acabado na fibra neutra continua a ser π × Dn. A largura da chapa é a altura da virola H.
Como se calcula a massa de uma virola?
m = L × H × e × ρ. Para uma virola de aço com 1000 mm de altura, chapa de 1586,5 mm, espessura de 5 mm e ρ = 7850 kg/m³: 1586,5 × 1000 × 5,0 mm³ × 7850 kg/m³ = 62,27 kg. Com várias virolas, M = m × n.
Devem pré-curvar-se as pontas da chapa antes de calandrar?
Sim: as pontas da chapa ficam planas na calandragem. Numa máquina de aperto, a zona plana residual é de 1,5 a 2 vezes a espessura em cada ponta segundo o fabricante, e uma calandra piramidal deixa mais. Pré-curve as duas pontas, em 4 a 10 in (101,6 a 254 mm) segundo um fabricante de calandras, ou deixe um excesso a cortar depois de calandrar.
Quando é que a fibra neutra deixa de estar a meia espessura?
Quando o raio interior fica abaixo de 5 vezes a espessura: a tabela DIN 6935 põe então a fibra neutra mais para dentro, com L = 2π (ri + K e), K = k / 2 e k = 0,65 + 0,5 log10(r/e). O cálculo dá este comprimento como verificação; a chapa real pode ser mais curta, calibre numa peça de ensaio.
Limites
Resultados indicativos. A fibra neutra toma-se a meia espessura; a correção DIN 6935 é só uma verificação quando o raio interior fica abaixo de 5 t. As zonas planas residuais e os comprimentos de pré-curvatura são valores indicativos de um fabricante de calandras (WDM). Calibre a chapa numa peça de ensaio.
Fontes
- Calcul du flan d’une virole sur la fibre neutre : π × diamètre moyen (Dint + e = Dext − e) : Formation chaudronnier, module 2 chapitre 2 (cylindre, cône, piquage)
- Facteur de correction k de DIN 6935 (k = 0,65 + 0,5 log10(r/e), K = k / 2) : DIN 6935 ; table et formule
- Méplats résiduels (1,5 à 2 e en rouleuse à pincement) et pré-cintrage sur 4 à 10 pouces : WDM, « Roll Bending Tips » (guide du constructeur), sections 3 et 5