Calderería
Desarrollo de una virola
En resumen
El desarrollo de una virola curvada es un rectángulo de longitud L = π × Dn + separación y altura H. El diámetro en la fibra neutra es Dn = Dint + e = Dext − e; la masa sale de m = L × H × e × ρ.
Cálculo
Ejemplo calculado con los valores por defecto de la herramienta.
Datos
- Diámetro
- 500 mm
- El diámetro introducido es
- Interiores
- Espesor
- 5 mm
- Altura de la virola (ancho de chapa)
- 1000 mm
- Separación de raíz de la costura longitudinal
- 0 mm
- Material
- Acero al carbono
- Número de virolas
- 1
- Número de generatrices
- 12
Resultados
- Longitud del desarrollo (fibra neutra)
- 1586,5 mm
Ejemplo resuelto
Todos los valores de esta sección son los del ejemplo, calculado con los valores por defecto de la herramienta.
Otros resultados del ejemplo
- Ø en la fibra neutra
- 505,0 mm
- Ø interior
- 500,0 mm
- Ø exterior
- 510,0 mm
- Ancho del desarrollo
- 1000,0 mm
- Masa de una virola
- 62,27 kg
- Masa total
- 62,27 kg
- Longitud con K de DIN 6935
- 1586,5 mmr/e = 50,00 → k = 1,000, K = 0,500
- Zona plana residual, máquina de pinzado (mín.)
- 7,5 mm1,5 a 2 veces el espesor en cada extremo según el fabricante; una piramidal deja más
- Zona plana residual, máquina de pinzado (máx.)
- 10,0 mm
- Longitud de precurvado habitual (mín.)
- 102 mm4 a 10 pulgadas en la pasada de precurvado (fabricante de curvadoras)
- Longitud de precurvado habitual (máx.)
- 254 mm
- Paso de las generatrices en el desarrollo
- 132,2 mm12 divisiones; cuerda exterior 132,0 mm
- Precurvado: los extremos de la chapa quedan planos al curvar. Precurva los dos extremos o deja una sobrelongitud que cortar tras el curvado. Valores orientativos de fabricantes de curvadoras.
Cálculo detallado
Diámetro en la fibra neutra
Dn = Dint + e
Dn = 500,0 + 5,0 = 505,0 mm
Longitud del desarrollo
L = π × Dn + jeu
π × 505,0 + 0,0 = 1586,5 mm
Masa
m = L × H × e × ρ
1586,5 × 1000 × 5,0 mm³ × 7850 kg/m³ = 62,27 kg
Control con K de DIN 6935
L = 2π (ri + K e), K = k / 2
2π × (250,0 + 0,500 × 5,0) = 1586,5 mm
Generatrices
x = π Dn × i / n ; corde = D sin(π i / n)
π × 505,0 / 12 = 132,2 mm
Generatrices: 12 divisiones de la circunferencia (desarrollo: desde el borde; virola curvada: arco y cuerda desde la generatriz 0)
| N.º | Ángulo (°) | En el desarrollo (mm) | Arco ext. (mm) | Cuerda ext. (mm) | Arco int. (mm) | Cuerda int. (mm) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 |
| 1 | 30,0 | 132,2 | 133,5 | 132,0 | 130,9 | 129,4 |
| 2 | 60,0 | 264,4 | 267,0 | 255,0 | 261,8 | 250,0 |
| 3 | 90,0 | 396,6 | 400,6 | 360,6 | 392,7 | 353,6 |
| 4 | 120,0 | 528,8 | 534,1 | 441,7 | 523,6 | 433,0 |
| 5 | 150,0 | 661,0 | 667,6 | 492,6 | 654,5 | 483,0 |
| 6 | 180,0 | 793,3 | 801,1 | 510,0 | 785,4 | 500,0 |
| 7 | 210,0 | 925,5 | 934,6 | 492,6 | 916,3 | 483,0 |
| 8 | 240,0 | 1057,7 | 1068,1 | 441,7 | 1047,2 | 433,0 |
| 9 | 270,0 | 1189,9 | 1201,7 | 360,6 | 1178,1 | 353,6 |
| 10 | 300,0 | 1322,1 | 1335,2 | 255,0 | 1309,0 | 250,0 |
| 11 | 330,0 | 1454,3 | 1468,7 | 132,0 | 1439,9 | 129,4 |
| 12 | 360,0 | 1586,5 | 1602,2 | 0,0 | 1570,8 | 0,0 |
Cómo se usa
- Introduce el diámetro e indica si es interior, exterior o en la fibra neutra.
- Introduce el espesor de la chapa y la altura de la virola (ancho de chapa).
- Indica la separación de raíz de la costura longitudinal, el material y el número de virolas.
- Lee la longitud del desarrollo en la fibra neutra.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el desarrollo de una virola?
Usa el diámetro en la fibra neutra, a mitad del espesor: Dn = Dint + e, o Dn = Dext − e. La longitud del desarrollo es L = π × Dn + separación, siendo la separación la de raíz de la costura longitudinal. Ejemplo: Ø interior de 500 mm, chapa de 5 mm: Dn = 500,0 + 5,0 = 505,0 mm y L = π × 505,0 = 1586,5 mm.
¿Qué longitud de chapa hace falta para un cilindro?
L = π × Dn + separación, con Dn el diámetro en la fibra neutra y la separación de raíz de la costura longitudinal. La separación se suma al desarrollo: el perímetro acabado en la fibra neutra sigue siendo π × Dn. El ancho del desarrollo es la altura H de la virola.
¿Cómo se calcula la masa de una virola?
m = L × H × e × ρ. Para una virola de acero de 1000 mm de altura, desarrollo de 1586,5 mm, chapa de 5 mm y ρ = 7850 kg/m³: 1586,5 × 1000 × 5,0 mm³ × 7850 kg/m³ = 62,27 kg. Con varias virolas, M = m × n.
¿Hay que precurvar los bordes de la chapa antes de curvar?
Sí: los bordes de la chapa quedan planos al curvar. En una máquina de pinzado, la zona plana residual es de 1,5 a 2 veces el espesor en cada extremo según el fabricante, y una piramidal deja más. Precurva los dos bordes, en 4 a 10 in (101,6 a 254 mm) según un fabricante de curvadoras, o deja un sobrante que se corta después de curvar.
¿Cuándo deja la fibra neutra de estar a mitad del espesor?
Cuando el radio interior es menor de 5 veces el espesor: la tabla de DIN 6935 lleva entonces la fibra neutra hacia el interior, con L = 2π (ri + K e), K = k / 2 y k = 0,65 + 0,5 log10(r/e). El cálculo da esta longitud como control; el desarrollo real puede ser más corto, ajústalo con una pieza de prueba.
Límites
Resultados orientativos. La fibra neutra se toma a mitad del espesor; la corrección de DIN 6935 solo sirve de control cuando el radio interior es menor de 5 t. Las zonas planas residuales y las longitudes de precurvado son cifras orientativas de fabricantes de curvadoras (WDM). Ajusta el desarrollo con una pieza de prueba.
Fuentes
- Calcul du flan d’une virole sur la fibre neutre : π × diamètre moyen (Dint + e = Dext − e) : Formation chaudronnier, module 2 chapitre 2 (cylindre, cône, piquage)
- Facteur de correction k de DIN 6935 (k = 0,65 + 0,5 log10(r/e), K = k / 2) : DIN 6935 ; table et formule
- Méplats résiduels (1,5 à 2 e en rouleuse à pincement) et pré-cintrage sur 4 à 10 pouces : WDM, « Roll Bending Tips » (guide du constructeur), sections 3 et 5