Tubería
Codo de gajos: cálculo y trazado
En resumen
Un codo de gajos de ángulo Θ se hace con m gajos enteros y dos gajos extremos, o sea m + 1 soldaduras. Cada corte está inclinado α = Θ / (2 (m + 1)); un gajo entero mide 2 (R + D/2) tan α en el lomo y 2 (R − D/2) tan α en el vientre.
Cálculo
Ejemplo calculado con los valores por defecto de la herramienta.
Datos
- Tubo
- DN100 · 114,3 × 3,6 mm
- Ángulo de los codos
- 90°
- Número de gajos enteros
- 2
- Radio del eje
- 1,5 × Ø ext.
- Longitud recta en los extremos
- 0 mm
- Separación de raíz
- 0 mm
- Marcas en la circunferencia
- 12
- Plantilla para imprimir
- Gajo entero
Resultados
- Ángulo de corte en cada junta
- 15,00°
Ejemplo resuelto
Todos los valores de esta sección son los del ejemplo, calculado con los valores por defecto de la herramienta.
Otros resultados del ejemplo
- Número de soldaduras
- 3
- Gajo entero: extradós
- 122,5 mm
- Gajo entero: eje
- 91,9 mm
- Gajo entero: intradós
- 61,3 mm
- Gajo extremo: extradós
- 61,3 mm
- Gajo extremo: eje
- 45,9 mm
- Gajo extremo: intradós
- 30,6 mm
- Dimensión (vértice → cara)
- 171,4 mm
- Longitud de tubo en el eje
- 275,6 mm
- Radio del eje aplicado
- 171,4 mm
- Longitudes sobre el Ø exterior, sin separación de raíz: introduce la separación para quitarla en cada junta.
Cálculo detallado
Ángulo de corte
α = Θ / (2 (m + 1))
90,0 / (2 × 3) = 15,00°
Gajo entero, extradós
Le = 2 (R + D/2) tan α
2 × 228,6 × tan 15,00° = 122,5 mm
Gajo entero, intradós
Li = 2 (R − D/2) tan α
2 × 114,3 × tan 15,00° = 61,3 mm
Gajo extremo, eje
Lb = R tan α + tramo recto
171,4 × tan 15,00° + 0,0 = 45,9 mm
Dimensión
E = R tan(Θ / 2) + tramo recto
171,4 × tan 45,0° + 0,0 = 171,4 mm
Generatriz n.º k
φ = 360° (k − 1) / n ; l = 2 (R + D/2 cos φ) tan α − j
n = 12
Control: arco del eje
A = R × Θ (rad)
171,4 × 1,5708 = 269,3 mm
Gajos en orden (el primero y el último = extremos)
| Gajo | Lomo (extradós) (mm) | Eje (mm) | Vientre (intradós) (mm) |
|---|---|---|---|
| 1 | 61,3 | 45,9 | 30,6 |
| 2 | 122,5 | 91,9 | 61,3 |
| 3 | 122,5 | 91,9 | 61,3 |
| 4 | 61,3 | 45,9 | 30,6 |
Longitud en cada generatriz
| N.º | Ángulo desde el lomo (°) | Posición en la circunferencia (mm) | Gajo entero (mm) | Gajo extremo (mm) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0,0 | 0,0 | 122,5 | 61,3 |
| 2 | 30,0 | 29,9 | 118,4 | 59,2 |
| 3 | 60,0 | 59,8 | 107,2 | 53,6 |
| 4 | 90,0 | 89,8 | 91,9 | 45,9 |
| 5 | 120,0 | 119,7 | 76,6 | 38,3 |
| 6 | 150,0 | 149,6 | 65,4 | 32,7 |
| 7 | 180,0 | 179,5 | 61,3 | 30,6 |
| 8 | 210,0 | 209,5 | 65,4 | 32,7 |
| 9 | 240,0 | 239,4 | 76,6 | 38,3 |
| 10 | 270,0 | 269,3 | 91,9 | 45,9 |
| 11 | 300,0 | 299,2 | 107,2 | 53,6 |
| 12 | 330,0 | 329,2 | 118,4 | 59,2 |
Cómo se usa
- Elige el tubo: diámetro exterior y espesor.
- Introduce el ángulo de plegado (de 1° a 180°) y el número de gajos enteros entre los dos gajos extremos (de 0 a 12).
- Elige el radio del eje: 1, 1,5, 2 o 3 × Ø exterior, o introducido.
- Añade si hace falta una longitud recta en los extremos y la separación de raíz, y luego el número de marcas en la circunferencia (8, 12, 16, 24 o 32).
- Lee el ángulo de corte en cada junta.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula de un codo de gajos?
El eje es el polígono trazado alrededor del arco de radio R. Con m gajos enteros, el ángulo de corte es α = Θ / (2 (m + 1)). En la generatriz n.º k, a φ = 360° (k − 1) / n desde el lomo, un gajo entero mide l = 2 (R + D/2 cos φ) tan α − j. Un gajo extremo mide R tan α en el eje, más la recta que se añada.
¿Qué da un codo segmentado de 90°?
Ejemplo: tubo de 114,3, codo de 90°, dos gajos enteros, radio del eje 1,5 × Ø exterior (171,4 mm). Ángulo de corte: 90 / (2 × 3) = 15°; 3 soldaduras. Gajo entero: 2 × 228,6 × tan 15° = 122,5 mm en el lomo y 2 × 114,3 × tan 15° = 61,3 mm en el vientre. Gajo extremo: 171,4 × tan 15° = 45,9 mm en el eje. Dimensión: 171,4 × tan 45° = 171,4 mm.
¿Qué ángulo de corte lleva un codo segmentado?
Depende del número de gajos: α = Θ / (2 (m + 1)). Por encima de 22,5° por corte, el cálculo avisa de que ASME B31.3 § 304.2.3 reduce mucho la presión admisible de los codos de gajos múltiples: añade gajos.
¿Dónde se descuenta la separación de raíz?
Cada junta se lleva la separación j sobre la línea, es decir j / 2 de cada gajo vecino. Sin separación introducida, las longitudes van sobre el diámetro exterior sin separación de raíz. Si los gajos quedan demasiado cortos en el vientre, pon menos gajos, un radio mayor o una separación menor.
¿Cómo se comprueba un codo de gajos?
La dimensión del vértice a la cara es E = R tan(Θ / 2) + recta. El arco del eje A = R × Θ (en radianes) sirve de control: 171,4 × 1,5708 = 269,3 mm para el ejemplo de 90°.
Límites
Resultados orientativos. Las longitudes van sobre el diámetro exterior. El radio del eje tiene que superar el medio diámetro; por debajo de un diámetro, el vientre queda muy corto y la presentación y la soldadura son difíciles. Presión admisible de los codos de gajos múltiples: ASME B31.3 § 304.2.3, no calculada aquí.
Fuentes
- Géométrie du coude recoupé : Polygone circonscrit à l’arc de rayon R ; développé de la section oblique d’un cylindre
- Coudes à coupes multiples : ASME B31.3, § 304.2.3 (angle de coupe θ ≤ 22,5° pour les coudes à coupes multiples)