Tubagem
Cálculo de curva em gomos
Em resumo
Uma curva em gomos de ângulo Θ faz-se com m gomos inteiros e dois gomos de ponta, ou seja m + 1 soldaduras. Cada corte inclina α = Θ / (2 (m + 1)); um gomo inteiro mede 2 (R + D/2) tan α no dorso e 2 (R − D/2) tan α no ventre.
Cálculo
Exemplo calculado com os valores por defeito da ferramenta.
Dados
- Tubo
- DN100 · 114,3 × 3,6 mm
- Ângulo das curvas
- 90°
- Número de gomos inteiros
- 2
- Raio no eixo
- 1,5 × Ø ext.
- Comprimento reto nas pontas
- 0 mm
- Abertura de raiz
- 0 mm
- Marcas à volta
- 12
- Gabarito a imprimir
- Gomo inteiro
Resultado
- Ângulo de corte em cada junta
- 15,00°
Exemplo calculado
Todos os valores desta secção pertencem ao exemplo, calculado com os valores por defeito da ferramenta.
Outros resultados do exemplo
- Número de soldaduras
- 3
- Gomo inteiro: dorso
- 122,5 mm
- Gomo inteiro: eixo
- 91,9 mm
- Gomo inteiro: ventre
- 61,3 mm
- Gomo de ponta: dorso
- 61,3 mm
- Gomo de ponta: eixo
- 45,9 mm
- Gomo de ponta: ventre
- 30,6 mm
- Atravancamento (vértice → face)
- 171,4 mm
- Comprimento de tubo no eixo
- 275,6 mm
- Raio no eixo adotado
- 171,4 mm
- Comprimentos no Ø exterior, sem abertura de raiz: introduza a abertura para a descontar em cada junta.
Cálculo detalhado
Ângulo de corte
α = Θ / (2 (m + 1))
90,0 / (2 × 3) = 15,00°
Gomo inteiro, dorso
Le = 2 (R + D/2) tan α
2 × 228,6 × tan 15,00° = 122,5 mm
Gomo inteiro, ventre
Li = 2 (R − D/2) tan α
2 × 114,3 × tan 15,00° = 61,3 mm
Gomo de ponta, eixo
Lb = R tan α + reto
171,4 × tan 15,00° + 0,0 = 45,9 mm
Atravancamento
E = R tan(Θ / 2) + reto
171,4 × tan 45,0° + 0,0 = 171,4 mm
Geratriz n.º k
φ = 360° (k − 1) / n ; l = 2 (R + D/2 cos φ) tan α − j
n = 12
Controlo: arco no eixo
A = R × Θ (rad)
171,4 × 1,5708 = 269,3 mm
Gomos por ordem (primeiro e último = pontas)
| Gomo | Dorso (extradorso) (mm) | Eixo (mm) | Ventre (intradorso) (mm) |
|---|---|---|---|
| 1 | 61,3 | 45,9 | 30,6 |
| 2 | 122,5 | 91,9 | 61,3 |
| 3 | 122,5 | 91,9 | 61,3 |
| 4 | 61,3 | 45,9 | 30,6 |
Comprimento em cada geratriz
| N.º | Ângulo a partir do dorso (°) | Posição na volta (mm) | Gomo inteiro (mm) | Gomo de ponta (mm) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0,0 | 0,0 | 122,5 | 61,3 |
| 2 | 30,0 | 29,9 | 118,4 | 59,2 |
| 3 | 60,0 | 59,8 | 107,2 | 53,6 |
| 4 | 90,0 | 89,8 | 91,9 | 45,9 |
| 5 | 120,0 | 119,7 | 76,6 | 38,3 |
| 6 | 150,0 | 149,6 | 65,4 | 32,7 |
| 7 | 180,0 | 179,5 | 61,3 | 30,6 |
| 8 | 210,0 | 209,5 | 65,4 | 32,7 |
| 9 | 240,0 | 239,4 | 76,6 | 38,3 |
| 10 | 270,0 | 269,3 | 91,9 | 45,9 |
| 11 | 300,0 | 299,2 | 107,2 | 53,6 |
| 12 | 330,0 | 329,2 | 118,4 | 59,2 |
Como utilizar
- Escolha o tubo: diâmetro exterior e espessura.
- Introduza o ângulo da curva (1° a 180°) e o número de gomos inteiros entre os dois gomos de ponta (0 a 12).
- Escolha o raio no eixo: 1, 1,5, 2 ou 3 × Ø ext., ou introduzido.
- Junte um comprimento reto nas pontas e a abertura de raiz se for preciso, e depois o número de marcas à volta (8, 12, 16, 24 ou 32).
- Leia o ângulo de corte em cada junta.
Perguntas frequentes
Como se faz o cálculo de uma curva de gomos?
O eixo é o polígono traçado à volta do arco de raio R. Com m gomos inteiros, o ângulo de corte é α = Θ / (2 (m + 1)). Na geratriz n.º k, em φ = 360° (k − 1) / n a partir do dorso, um gomo inteiro mede l = 2 (R + D/2 cos φ) tan α − j. Um gomo de ponta mede R tan α no eixo, mais o eventual comprimento reto.
O que dá uma curva gomada de 90 graus?
Exemplo: tubo 114,3, curva de 90°, dois gomos inteiros, raio no eixo 1,5 × Ø ext. (171,4 mm). Ângulo de corte: 90 / (2 × 3) = 15°; 3 soldaduras. Gomo inteiro: 2 × 228,6 × tan 15° = 122,5 mm no dorso e 2 × 114,3 × tan 15° = 61,3 mm no ventre. Gomo de ponta: 171,4 × tan 15° = 45,9 mm no eixo. Atravancamento: 171,4 × tan 45° = 171,4 mm.
Que ângulo de corte para uma curva em gomos?
Depende do número de gomos: α = Θ / (2 (m + 1)). Acima de 22,5° por corte, o cálculo avisa que a ASME B31.3 § 304.2.3 reduz muito a pressão admissível das curvas em gomos: junte gomos.
Onde se desconta a abertura de raiz?
Cada junta leva a abertura j na linha, ou seja j / 2 em cada gomo vizinho. Sem abertura introduzida, os comprimentos ficam no diâmetro exterior, sem abertura de raiz. Se os gomos ficarem demasiado curtos no ventre, use menos gomos, um raio maior ou uma abertura menor.
Como se confere uma curva em gomos?
O atravancamento do vértice à face é E = R tan(Θ / 2) + reto. O arco no eixo A = R × Θ (em radianos) serve de verificação: 171,4 × 1,5708 = 269,3 mm para o exemplo de 90°.
Limites
Resultados indicativos. Os comprimentos ficam no diâmetro exterior. O raio no eixo tem de ser maior do que metade do diâmetro; abaixo de um diâmetro, o ventre fica muito curto e a montagem e a soldadura são difíceis. Pressão admissível das curvas em gomos: ASME B31.3 § 304.2.3, não calculada aqui.
Fontes
- Géométrie du coude recoupé : Polygone circonscrit à l’arc de rayon R ; développé de la section oblique d’un cylindre
- Coudes à coupes multiples : ASME B31.3, § 304.2.3 (angle de coupe θ ≤ 22,5° pour les coudes à coupes multiples)