Rohrbau
Segmentbogen für Rohre berechnen
Kurz gesagt
Ein Segmentbogen mit dem Winkel Θ besteht aus m ganzen Segmenten und zwei Endsegmenten, also m + 1 Nähten. Jeder Schnitt ist um α = Θ / (2 (m + 1)) geneigt; ein ganzes Segment ist am Rücken 2 (R + D/2) tan α lang und am Bauch 2 (R − D/2) tan α.
Berechnung
Beispiel, berechnet mit den Standardwerten des Werkzeugs.
Eingaben
- Rohr
- DN100 · 114,3 × 3,6 mm
- Bogenwinkel
- 90°
- Anzahl ganzer Segmente
- 2
- Radius Mittellinie
- 1,5 × Außen-Ø
- Gerade Länge an den Enden
- 0 mm
- Wurzelspalt
- 0 mm
- Risslinien am Umfang
- 12
- Schablone zum Ausdrucken
- Ganzes Segment
Ergebnisse
- Schnittwinkel an jeder Naht
- 15,00°
Durchgerechnetes Beispiel
Alle Werte dieses Abschnitts gehören zum Beispiel, berechnet mit den Standardwerten des Werkzeugs.
Weitere Ergebnisse des Beispiels
- Anzahl Nähte
- 3
- Ganzes Segment: außen
- 122,5 mm
- Ganzes Segment: Mitte
- 91,9 mm
- Ganzes Segment: innen
- 61,3 mm
- Endsegment: außen
- 61,3 mm
- Endsegment: Mitte
- 45,9 mm
- Endsegment: innen
- 30,6 mm
- Baumaß (Scheitel → Ende)
- 171,4 mm
- Rohrlänge auf der Mittellinie
- 275,6 mm
- Verwendeter Radius Mittellinie
- 171,4 mm
- Längen am Außendurchmesser, ohne Wurzelspalt: den Spalt eingeben, damit er an jeder Naht abgezogen wird.
Rechenweg Schritt für Schritt
Schnittwinkel
α = Θ / (2 (m + 1))
90,0 / (2 × 3) = 15,00°
Ganzes Segment, außen
Le = 2 (R + D/2) tan α
2 × 228,6 × tan 15,00° = 122,5 mm
Ganzes Segment, innen
Li = 2 (R − D/2) tan α
2 × 114,3 × tan 15,00° = 61,3 mm
Endsegment, Mitte
Lb = R tan α + gerade
171,4 × tan 15,00° + 0,0 = 45,9 mm
Baumaß
E = R tan(Θ / 2) + gerade
171,4 × tan 45,0° + 0,0 = 171,4 mm
Mantellinie Nr. k
φ = 360° (k − 1) / n ; l = 2 (R + D/2 cos φ) tan α − j
n = 12
Kontrolle: Bogen auf der Mittellinie
A = R × Θ (rad)
171,4 × 1,5708 = 269,3 mm
Segmente der Reihe nach (erstes und letztes = Enden)
| Segment | Rücken (außen) (mm) | Mittellinie (mm) | Bauch (innen) (mm) |
|---|---|---|---|
| 1 | 61,3 | 45,9 | 30,6 |
| 2 | 122,5 | 91,9 | 61,3 |
| 3 | 122,5 | 91,9 | 61,3 |
| 4 | 61,3 | 45,9 | 30,6 |
Länge auf jeder Mantellinie
| Nr. | Winkel ab dem Rücken (°) | Lage am Umfang (mm) | Ganzes Segment (mm) | Endsegment (mm) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0,0 | 0,0 | 122,5 | 61,3 |
| 2 | 30,0 | 29,9 | 118,4 | 59,2 |
| 3 | 60,0 | 59,8 | 107,2 | 53,6 |
| 4 | 90,0 | 89,8 | 91,9 | 45,9 |
| 5 | 120,0 | 119,7 | 76,6 | 38,3 |
| 6 | 150,0 | 149,6 | 65,4 | 32,7 |
| 7 | 180,0 | 179,5 | 61,3 | 30,6 |
| 8 | 210,0 | 209,5 | 65,4 | 32,7 |
| 9 | 240,0 | 239,4 | 76,6 | 38,3 |
| 10 | 270,0 | 269,3 | 91,9 | 45,9 |
| 11 | 300,0 | 299,2 | 107,2 | 53,6 |
| 12 | 330,0 | 329,2 | 118,4 | 59,2 |
So geht’s
- Rohr wählen: Außendurchmesser und Wanddicke.
- Biegewinkel (1° bis 180°) und Anzahl ganzer Segmente zwischen den beiden Endsegmenten (0 bis 12) eingeben.
- Radius Mittellinie wählen: 1, 1,5, 2 oder 3 × Außen-Ø oder eigener Wert.
- Bei Bedarf gerade Länge an den Enden und Wurzelspalt ergänzen, dann die Anzahl Risslinien am Umfang (8, 12, 16, 24 oder 32).
- Schnittwinkel an jeder Naht ablesen.
Häufige Fragen
Wie lautet die Formel, um einen Segmentkrümmer zu berechnen?
Die Mittellinie ist das Polygon um den Bogen mit Radius R. Mit m ganzen Segmenten ist der Schnittwinkel α = Θ / (2 (m + 1)). Auf Mantellinie Nr. k, bei φ = 360° (k − 1) / n ab dem Rücken, ist ein ganzes Segment l = 2 (R + D/2 cos φ) tan α − j lang. Ein Endsegment misst R tan α auf der Mittellinie, plus eine eventuelle gerade Länge.
Was ergibt ein Segmentbogen 90°?
Beispiel: Rohr 114,3, Bogen 90°, zwei ganze Segmente, Radius Mittellinie 1,5 × Außen-Ø (171,4 mm). Schnittwinkel: 90 / (2 × 3) = 15°; 3 Nähte. Ganzes Segment: 2 × 228,6 × tan 15° = 122,5 mm am Rücken und 2 × 114,3 × tan 15° = 61,3 mm am Bauch. Endsegment: 171,4 × tan 15° = 45,9 mm auf der Mittellinie. Baumaß: 171,4 × tan 45° = 171,4 mm.
Welcher Schnittwinkel für einen Segmentbogen?
Er hängt von der Anzahl der Segmente ab: α = Θ / (2 (m + 1)). Über 22,5° je Schnitt weist die Berechnung darauf hin, dass ASME B31.3 § 304.2.3 den zulässigen Druck von Mehrfach-Segmentbögen stark herabsetzt: mehr Segmente vorsehen.
Wo wird der Wurzelspalt abgezogen?
Jede Naht nimmt den Spalt j auf der Leitung ein, also j / 2 von jedem Nachbarsegment. Ohne eingegebenen Spalt gelten die Längen am Außendurchmesser ohne Wurzelspalt. Werden die Segmente am Bauch zu kurz: weniger Segmente, größerer Radius oder kleinerer Spalt.
Wie prüft man einen Segmentbogen nach?
Das Baumaß vom Scheitel bis zum Ende ist E = R tan(Θ / 2) + gerade Länge. Zur Kontrolle dient die Bogenlänge auf der Mittellinie A = R × Θ (im Bogenmaß): 171,4 × 1,5708 = 269,3 mm für das Beispiel mit 90°.
Grenzen
Richtwerte. Die Längen gelten am Außendurchmesser. Der Radius Mittellinie muss größer sein als der halbe Durchmesser; unter einem Durchmesser wird der Bauch sehr kurz, Anpassen und Schweißen werden schwierig. Zulässiger Druck von Mehrfach-Segmentbögen: ASME B31.3 § 304.2.3, hier nicht berechnet.
Quellen
- Géométrie du coude recoupé : Polygone circonscrit à l’arc de rayon R ; développé de la section oblique d’un cylindre
- Coudes à coupes multiples : ASME B31.3, § 304.2.3 (angle de coupe θ ≤ 22,5° pour les coudes à coupes multiples)