Tubagem
Curva cortada: cortar uma curva a qualquer ângulo
Em resumo
Para cortar uma curva comercial ao ângulo α, o plano de corte passa pelo centro da curva. A partir da face que se mantém, marque os arcos Le = (R + D/2) × α no dorso, Lf = R × α no flanco e Li = (R − D/2) × α no ventre, com α em radianos.
Cálculo
Exemplo calculado com os valores por defeito da ferramenta.
Dados
- Tubo
- DN50 · 60,3 × 2,9 mm
- Ângulo pretendido
- 45°
- Raio das curvas
- Curva comercial de raio longo (EN 10253-2 3D ou ASME B16.9 LR conforme o tubo)
- Curva de partida
- Curva 90°
- Marcas à volta
- 16
Resultado
- Comprimento no dorso (extradorso)
- 83,4 mm
Exemplo calculado
Todos os valores desta secção pertencem ao exemplo, calculado com os valores por defeito da ferramenta.
Outros resultados do exemplo
- Comprimento no ventre (intradorso)
- 36,0 mm
- Comprimento no flanco (arco no eixo)
- 59,7 mm
- Corda no dorso (verificação à régua)
- 81,2 mm
- Atravancamento (vértice → face)
- 31,5 mm
- Ângulo do retalho
- 45,0°
- Raio adotado
- 76,0 mm
- Curva de partida
- 90°
- Uma curva não é planificável: use o gabarito para pôr as marcas; transfira cada comprimento para a sua geratriz com fita métrica e una os pontos.
Cálculo detalhado
Comprimento no dorso (extradorso)
Le = (R + D/2) × α
106,2 × 0,7854 = 83,4 mm
Comprimento no flanco
Lf = R × α
76,0 × 0,7854 = 59,7 mm
Comprimento no ventre (intradorso)
Li = (R − D/2) × α
45,9 × 0,7854 = 36,0 mm
Marca n.º k
φ = 360° (k − 1) / n ; x = (D/2) φ ; l = (R + D/2 cos φ) × α
n = 16
Corda no dorso
c = 2 (R + D/2) sin(θ/2)
2 × 106,2 × sin 22,5° = 81,2 mm
Atravancamento
E = R tan(θ/2)
76,0 × tan 22,5° = 31,5 mm
Marcas a transferir a partir da face mantida
| N.º | Ângulo a partir do dorso (°) | Posição na volta (mm) | Comprimento na geratriz (mm) |
|---|---|---|---|
| 1 | 0,0 | 0,0 | 83,4 |
| 2 | 22,5 | 11,8 | 81,6 |
| 3 | 45,0 | 23,7 | 76,4 |
| 4 | 67,5 | 35,5 | 68,8 |
| 5 | 90,0 | 47,4 | 59,7 |
| 6 | 112,5 | 59,2 | 50,6 |
| 7 | 135,0 | 71,0 | 42,9 |
| 8 | 157,5 | 82,9 | 37,8 |
| 9 | 180,0 | 94,7 | 36,0 |
| 10 | 202,5 | 106,6 | 37,8 |
| 11 | 225,0 | 118,4 | 42,9 |
| 12 | 247,5 | 130,2 | 50,6 |
| 13 | 270,0 | 142,1 | 59,7 |
| 14 | 292,5 | 153,9 | 68,8 |
| 15 | 315,0 | 165,8 | 76,4 |
| 16 | 337,5 | 177,6 | 81,6 |
Como utilizar
- Escolha o tubo: diâmetro exterior e espessura.
- Introduza o ângulo pretendido (1° a 90°).
- Escolha o raio da curva (curva comercial por defeito, EN 10253-2, ASME B16.9, 1,5 D, 1 D ou introduzido) e a curva de partida: 90°, 45° ou a mais pequena que serve.
- Escolha o número de marcas à volta (8, 12, 16, 24 ou 32).
- Leia o comprimento no dorso (extradorso).
Perguntas frequentes
Como se calcula o corte de uma curva?
O corte é radial: o seu plano passa pelo centro da curva. A partir da face que se mantém, marque o comprimento de arco de cada geratriz: dorso Le = (R + D/2) × α, flanco Lf = R × α, ventre Li = (R − D/2) × α, com α em radianos. Para a marca n.º k, φ = 360° (k − 1) / n, x = (D/2) φ à volta do tubo e l = (R + D/2 cos φ) × α.
Como cortar uma curva de 90 graus para 45°?
Exemplo: curva de 90° EN 10253-2 tipo 3D num tubo 60,3 (R = 76 mm), ângulo pretendido 45°, ou seja 0,7854 rad. Dorso: 106,2 × 0,7854 = 83,4 mm; flanco: 76,0 × 0,7854 = 59,7 mm; ventre: 45,9 × 0,7854 = 36,0 mm. O retalho também fica a 45°. Verificação à régua: corda no dorso 2 × 106,2 × sin 22,5° = 81,2 mm.
Como cortar uma curva a qualquer ângulo?
Introduza qualquer ângulo de 1° a 90°: valem as mesmas fórmulas de arco, e a curva de partida é uma curva de 90° ou de 45°. Uma curva não se pode planificar: o gabarito situa as marcas; transfira cada comprimento para a sua geratriz com uma régua flexível a partir da face que se mantém, e depois ligue os pontos.
Qual é o atravancamento de uma curva cortada?
O atravancamento do vértice à face é E = R tan(θ/2), com θ o ângulo pretendido. Para uma curva de raio 76 mm cortada a 45°: 76,0 × tan 22,5° = 31,5 mm. Partindo de uma curva comercial de 45°, confirme que a face está mesmo a 45°: o B publicado pode diferir de R tan 22,5°.
Limites
Resultados indicativos. Com 1,5 D ou 1 D, o raio toma-se a partir do diâmetro exterior: para uma curva comercial, escolha a curva normalizada (EN 10253-2 ou ASME B16.9) ou introduza o raio do catálogo. O raio tem de ser maior do que metade do diâmetro.
Fontes
- Longueur d’arc et coupe radiale : Géométrie : arc = rayon × angle (rad), plan de coupe passant par le centre de courbure
- Coupe radiale d’un coude : Géométrie du tore : génératrice φ = arc de rayon R + r cos φ, longueur (R + r cos φ) × α
- EN 10253-2:2021+A1:2026 (raccords à souder bout à bout) : Coudes 2D/3D (rayon R), tés égaux (F), réductions (L) ; tableaux Zickwolff, consultés le 08/11/2026