Tubagem
Tê curvo (tê curvado): traçagem
Em resumo
Um tê curvado é uma derivação feita com uma curva deitada sobre o coletor, com a saída para cima. O cálculo corta a curva pelo cilindro do coletor: comprimento mantido em cada geratriz l(a) = ρ(a) (θ − φ(a)), com ρ(a) = Rc + (d/2) cos a, e a altura da face de saída a partir do eixo do coletor.
Cálculo
Exemplo calculado com os valores por defeito da ferramenta.
Dados
- Coletor
- DN150 · 168,3 × 4,5 mm
- Derivação (curva)
- DN100 · 114,3 × 3,6 mm
- Raio das curvas
- Curva comercial de raio longo (EN 10253-2 3D ou ASME B16.9 LR conforme o tubo)
- Ângulo da saída
- 90°
- Posição da curva
- Intradorso rente ao topo do coletor
- Geratrizes
- 16 (a cada 22,5°)
Resultado
- Altura da face de saída
- 179,0 mma partir do eixo do coletor
Exemplo calculado
Todos os valores desta secção pertencem ao exemplo, calculado com os valores por defeito da ferramenta.
Outros resultados do exemplo
- Comprimento mantido no dorso
- 98,4 mmna curva, a partir da face de saída
- Comprimento mantido no flanco
- 133,9 mm
- Comprimento mantido no ventre
- 149,0 mm
- Comprimento do furo no coletor
- 186,4 mm
- Largura do furo (planificada)
- 125,7 mm
- Furo para lá do eixo de saída
- 34,4 mmdo lado oposto à ponta deitada
- Furo do lado da ponta deitada
- 152,0 mm
- Raio das curvas
- 152,0 mmcurva EN 10253-2 3D
- Traçado nos Ø exteriores; chanfro e abertura conforme a EPS. Uma curva não é planificável: marque cada comprimento na sua geratriz com fita métrica (ou cada altura ao graminho, com a curva de pé na face de saída) e una os pontos.
- O furo do coletor é exato (cilindro planificável): enrole o gabarito no coletor, linha «saída» no eixo da saída.
Cálculo detalhado
Geratriz a da curva
ρ(a) = Rc + (d/2) cos a
dos 209,2 ; ventre 94,8 mm
Posição da curva
e = D/2 − d/2 (intradorso rente ao topo)
e = 27,0 mm
Contacto com o coletor
cos φ(a) = (e + Rc − √((D/2)² − (d/2)² sin² a)) / ρ(a)
dos 63,0° ; flanc 39,5° ; ventre 0,0°
Comprimento mantido
l(a) = ρ(a) (θ − φ(a)) ; trusquin h(a) = ρ(a) sin(θ − φ(a))
dos 98,4 ; ventre 149,0 mm
Furo do coletor
u = −ρ sin φ − x_sortie ; v = (D/2) asin((d/2) sin a / (D/2))
186,4 × 125,7 mm
Corte da curva: marcas a partir da face de saída
| N.º | Ângulo a partir do dorso (°) | Posição na volta (mm) | Comprimento na geratriz (mm) | Leitura no graminho (mm) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0,0 | 0,0 | 98,4 | 94,8 |
| 2 | 22,5 | 22,4 | 101,9 | 97,7 |
| 3 | 45,0 | 44,9 | 111,3 | 105,2 |
| 4 | 67,5 | 67,3 | 123,6 | 113,5 |
| 5 | 90,0 | 89,8 | 133,9 | 117,2 |
| 6 | 112,5 | 112,2 | 137,8 | 113,5 |
| 7 | 135,0 | 134,7 | 137,3 | 105,2 |
| 8 | 157,5 | 157,1 | 138,8 | 97,7 |
| 9 | 180,0 | 179,5 | 149,0 | 94,8 |
| 10 | 202,5 | 202,0 | 138,8 | 97,7 |
| 11 | 225,0 | 224,4 | 137,3 | 105,2 |
| 12 | 247,5 | 246,9 | 137,8 | 113,5 |
| 13 | 270,0 | 269,3 | 133,9 | 117,2 |
| 14 | 292,5 | 291,8 | 123,6 | 113,5 |
| 15 | 315,0 | 314,2 | 111,3 | 105,2 |
| 16 | 337,5 | 336,6 | 101,9 | 97,7 |
Furo do coletor: pontos a partir do eixo de saída
| N.º | Ao longo do coletor (mm) | À volta (a partir do topo) (mm) |
|---|---|---|
| 1 | −34,4 | 0,0 |
| 2 | −28,0 | 22,1 |
| 3 | −9,1 | 42,2 |
| 4 | 20,3 | 57,1 |
| 5 | 55,3 | 62,8 |
| 6 | 88,3 | 57,1 |
| 7 | 114,8 | 42,2 |
| 8 | 135,1 | 22,1 |
| 9 | 152,0 | 0,0 |
| 10 | 135,1 | −22,1 |
| 11 | 114,8 | −42,2 |
| 12 | 88,3 | −57,1 |
| 13 | 55,3 | −62,8 |
| 14 | 20,3 | −57,1 |
| 15 | −9,1 | −42,2 |
| 16 | −28,0 | −22,1 |
Como utilizar
- Escolha os dois tubos: o coletor e a derivação (a curva), diâmetro exterior e espessura.
- Escolha o raio da curva: curva comercial de raio longo (por defeito), curva EN 10253-2 ou ASME B16.9, 1,5 D, 1 D ou um raio introduzido; depois o ângulo da saída, de 30° a 90°.
- Defina a posição da curva: intradorso rente ao topo do coletor, ou altura da saída introduzida.
- Escolha o número de geratrizes de traçagem: 8, 12, 16, 24 ou 32.
- Leia a altura da face de saída, a partir do eixo do coletor.
Perguntas frequentes
O que é um tê curvo?
Uma derivação feita com uma curva de stock deitada no plano do eixo do coletor: a saída fica para cima e a outra ponta funde-se no coletor. A curva é cortada pelo cilindro do coletor, e o furo do coletor segue a mesma curva. Também se chama tê curvado.
Qual é a fórmula do tê curvado?
Cada geratriz a da curva, medida a partir do dorso, tem o raio ρ(a) = Rc + (d/2) cos a. Encontra o coletor onde cos φ(a) = (e + Rc − √((D/2)² − (d/2)² sin² a)) / ρ(a). O comprimento mantido a partir da face de saída é l(a) = ρ(a) (θ − φ(a)), ou a leitura ao graminho h(a) = ρ(a) sin(θ − φ(a)) com a curva assente na face de saída.
O que dá um exemplo de tê curvado?
Coletor 168,3 × 4,5, derivação 114,3 × 3,6, curva comercial de raio longo (EN 10253-2 3D, Rc = 152 mm), saída a 90°, intradorso rente ao topo do coletor: e = D/2 − d/2 = 27,0 mm. Comprimentos mantidos a partir da face de saída: 98,4 mm no dorso, 133,9 mm no flanco, 149,0 mm no ventre. Furo do coletor: 186,4 × 125,7 mm.
Como se traça o furo do coletor de um tê curvado?
O furo desenvolve-se no cilindro do coletor: u ao longo do eixo, a partir do eixo de saída, e v = (D/2) asin((d/2) sin a / (D/2)) à volta, a partir do topo. Um cilindro planifica-se, por isso a traçagem do furo é exata: enrole o gabarito no coletor com a linha «saída» sobre o eixo de saída.
Um tê curvado pode ter saída a 45° ou 60°?
Sim, o ângulo da saída vai de 30° a 90°: abaixo de 90°, corte primeiro a curva de 90° ao ângulo, na ponta de saída, antes de marcar. Se o corte comer quase toda a curva, o cálculo recusa: use um raio maior, um ângulo maior ou uma derivação mais pequena. Uma derivação maior do que o coletor não é tratada.
Limites
Resultados indicativos. Traçado nos diâmetros exteriores, corte calculado em 144 pontos; chanfro e abertura conforme a EPS. Os raios 1,5 D e 1 D aproximam-se pelo diâmetro exterior: confirme o raio das suas curvas. Com o mesmo Ø ext., os flancos da curva encontram o coletor na sua geratriz superior e a soldadura é difícil nas duas pontas.
Fontes
- Intersection tore / cylindre : Géométrie analytique : coude (tore) coupé par le cylindre du collecteur, 144 points ; trou développé sur le cylindre
- EN 10253-2:2021+A1:2026 (raccords à souder bout à bout) : Coudes 2D/3D (rayon R), tés égaux (F), réductions (L) ; tableaux Zickwolff, consultés le 08/11/2026