Rohrbau
Räumliche Etage berechnen
Kurz gesagt
Eine räumliche Etage versetzt eine Leitung gleichzeitig nach oben (V) und zur Seite (H), mit zwei Bögen. Der wahre Versatz S = √(V² + H²) wird wie eine einfache Etage behandelt: Achslänge T = S / sin α, Zuschnittlänge L = T − 2E − 2j, und beide Bögen werden um φ = atan(H / V) aus der Senkrechten verdreht.
Berechnung
Beispiel, berechnet mit den Standardwerten des Werkzeugs.
Eingaben
- Rohr
- DN50 · 60,3 × 2,9 mm
- Vertikaler Versatz (Achse zu Achse)
- 300 mm
- Horizontaler Versatz (Achse zu Achse)
- 400 mm
- Ich kenne
- Den Bogenwinkel
- Bogenwinkel
- 45°
- Bogenradius
- Handelsüblicher Bogen mit langem Radius (EN 10253-2 3D oder ASME B16.9 LR je nach Rohr)
- Wurzelspalt
- 0 mm
- Ausgangsbogen
- Der kleinste passende
- Risslinien am Umfang
- 16
Ergebnisse
- Rohr-Zuschnittlänge
- 644,1 mm
Durchgerechnetes Beispiel
Alle Werte dieses Abschnitts gehören zum Beispiel, berechnet mit den Standardwerten des Werkzeugs.
Weitere Ergebnisse des Beispiels
- Wahrer Versatz
- 500,0 mm
- Achslänge
- 707,1 mm
- Vorsprung
- 500,0 mm
- Bogenwinkel
- 45,00°
- Verdrehung der Bögen (aus der Senkrechten)
- 53,1°
- Bogen-Baumaß
- 31,5 mm
- Verwendeter Radius
- 76,0 mmBogen EN 10253-2 3D
- Beide Bögen vor dem Heften um 53,1° aus der Senkrechten verdrehen, in dieselbe Richtung.
Rechenweg Schritt für Schritt
Wahrer Versatz
S = √(V² + H²)
√(300,0² + 400,0²) = 500,0 mm
Achslänge
T = S / sin α
500,0 / sin 45,00° = 707,1 mm
Vorsprung
A = S / tan α
500,0 / tan 45,00° = 500,0 mm
Bogen-Baumaß
E = R × tan(α / 2)
76,0 × tan 22,50° = 31,5 mm
Rohr-Zuschnittlänge
L = T − 2E − 2j
707,1 − 63,0 − 0,0 = 644,1 mm
Verdrehung der Bögen
φ = atan(H / V)
atan(400,0 / 300,0) = 53,1°
So geht’s
- Rohr wählen: Außendurchmesser und Wanddicke.
- Vertikalen und horizontalen Versatz eingeben, gemessen Achse zu Achse.
- Angeben, was Sie kennen: den Bogenwinkel (1° bis 90°) oder den vorgegebenen Vorsprung entlang der Leitung.
- Bogenradius wählen (standardmäßig handelsüblicher Bogen, EN 10253-2, ASME B16.9, 1,5 D, 1 D oder eigener Wert) und den Wurzelspalt.
- Rohr-Zuschnittlänge ablesen.
Häufige Fragen
Wie lautet die Formel für die räumliche Etage?
Beide Versätze werden zum wahren Versatz S = √(V² + H²) zusammengefasst. Mit dem Bogenwinkel α: Achslänge T = S / sin α, Vorsprung A = S / tan α, Bogen-Baumaß E = R × tan(α / 2), dann Zuschnittlänge L = T − 2E − 2j, mit j dem Wurzelspalt.
Wie berechnet man eine räumliche Etage mit 45°?
Beispiel mit V = 300 mm und H = 400 mm: wahrer Versatz √(300² + 400²) = 500 mm, Achslänge 500 / sin 45° = 707,1 mm, Vorsprung 500 / tan 45° = 500 mm. Für ein Rohr 60,3 × 2,9 mit handelsüblichen Bögen EN 10253-2 Bauart 3D (R = 76 mm) hat jeder Bogen ein Baumaß von 76,0 × tan 22,5° = 31,5 mm: Zuschnittlänge 707,1 − 63,0 = 644,1 mm ohne Wurzelspalt.
Um wie viel verdreht man die Bögen einer räumlichen Etage?
Die Ebene der beiden Bögen ist um φ = atan(H / V) aus der Senkrechten geneigt. Im Beispiel atan(400 / 300) = 53,1°: beide Bögen vor dem Heften um 53,1° aus der Senkrechten verdrehen, in dieselbe Richtung.
Und wenn der Vorsprung vorgegeben ist?
„Den vorgegebenen Vorsprung“ wählen und eingeben: der Bogenwinkel wird dann berechnet, α = atan(S / A). Ist dieser Winkel weder 45° noch 90°, wird jeder Bogen aus einem Lagerbogen gekürzt, und die Berechnung liefert das Schnittbild.
Grenzen
Richtwerte. Standardmäßig gilt der Radius eines handelsüblichen Bogens mit langem Radius (Tabelle EN 10253-2 3D oder ASME B16.9 LR je nach Rohr); 1,5 D und 1 D beziehen sich auf den Außendurchmesser. Außerhalb von 45° und 90° wird der Bogen aus einem Bogen 90° gekürzt und sein Baumaß als R × tan(α / 2) angesetzt. Vor dem Schneiden das Maß an Ihren Bögen prüfen.
Quellen
- Géométrie du dévoiement : Trigonométrie du triangle rectangle (T = S / sin α, A = S / tan α, E = R × tan(α / 2))
- EN 10253-2:2021+A1:2026 (raccords à souder bout à bout) : Coudes 2D/3D (rayon R), tés égaux (F), réductions (L) ; tableaux Zickwolff, consultés le 08/11/2026