Rohrbau
Rohrstutzen-Abwicklung berechnen
Kurz gesagt
Ein Abzweig ist die Durchdringung zweier Zylinder. Jede Mantellinie φ des Stutzens trifft das Hauptrohr bei s(φ) = [√(Rc² − (e + r sin φ)²) − r cos φ cos β] / sin β; ihre Länge ab dem geraden Ende ist g(φ) = L − s(φ), aufgetragen auf eine Abwicklung der Breite π × d.
Berechnung
Beispiel, berechnet mit den Standardwerten des Werkzeugs.
Eingaben
- Hauptrohr (Durchgang)
- DN100 · 114,3 × 3,6 mm
- Stutzen
- DN50 · 60,3 × 2,9 mm
- Winkel zwischen den Achsen
- 90°
- Achsversatz
- 0 mm
- Montage
- Aufgesetzt
- Stutzenhöhe ab Hauptrohrachse
- 150 mm
- Anrissfläche
- Stutzen außen
- Mantellinien
- 16 (alle 22,5°)
- Schablone zum Ausdrucken
- Stutzenausschnitt
Ergebnisse
- Längste Mantellinie
- 101,5 mm
Durchgerechnetes Beispiel
Alle Werte dieses Abschnitts gehören zum Beispiel, berechnet mit den Standardwerten des Werkzeugs.
Weitere Ergebnisse des Beispiels
- Kürzeste Mantellinie
- 92,8 mm
- Ausschnitttiefe
- 8,6 mm
- Mantellinie 1 (0°), Ferse
- 92,8 mmab dem rechtwinkligen Ende
- Mantellinie 2 (22,5°)
- 94,0 mmab dem rechtwinkligen Ende
- Mantellinie 3 (45°)
- 97,0 mmab dem rechtwinkligen Ende
- Mantellinie 4 (67,5°)
- 100,1 mmab dem rechtwinkligen Ende
- Mantellinie 5 (90°)
- 101,5 mmab dem rechtwinkligen Ende
- Mantellinie 6 (112,5°)
- 100,1 mmab dem rechtwinkligen Ende
- Mantellinie 7 (135°)
- 97,0 mmab dem rechtwinkligen Ende
- Mantellinie 8 (157,5°)
- 94,0 mmab dem rechtwinkligen Ende
- Mantellinie 9 (180°), Zwickel
- 92,8 mmab dem rechtwinkligen Ende
- Mantellinie 10 (202,5°)
- 94,0 mmab dem rechtwinkligen Ende
- Mantellinie 11 (225°)
- 97,0 mmab dem rechtwinkligen Ende
- Mantellinie 12 (247,5°)
- 100,1 mmab dem rechtwinkligen Ende
- Mantellinie 13 (270°)
- 101,5 mmab dem rechtwinkligen Ende
- Mantellinie 14 (292,5°)
- 100,1 mmab dem rechtwinkligen Ende
- Mantellinie 15 (315°)
- 97,0 mmab dem rechtwinkligen Ende
- Mantellinie 16 (337,5°)
- 94,0 mmab dem rechtwinkligen Ende
- Schablonenbreite (π × Außen-Ø)
- 189,4 mm
- Loch: Länge entlang Hauptrohr
- 54,5 mm
- Loch: abgewickelte Breite
- 56,8 mm
- Schablone auf dem Außen-Ø des Stutzens angerissen: anschließend nach Schweißanweisung anfasen.
Rechenweg Schritt für Schritt
Verwendete Radien
r = d / 2 ; Rc = D / 2 (posé)
r = 30,15 mm ; Rc = 57,15 mm
Kontakt der Mantellinie φ
s(φ) = [√(Rc² − (e + r sin φ)²) − r cos φ cos β] / sin β
s(0°) = 57,15 mm ; s(90°) = 48,55 mm
Länge der Mantellinie
g(φ) = L − s(φ)
150,0 − 57,15 = 92,8 mm (φ = 0°)
Tiefe
p = s max − s min
57,15 − 48,55 = 8,6 mm
Abgewickelte Breite
l = π × d
π × 60,3 = 189,4 mm
Ordinaten der Schablone, Punkt für Punkt
| Nr. | Winkel (°) | Lage am Umfang (mm) | Ordinate (ab dem Hochpunkt) (mm) | Länge ab dem rechtwinkligen Ende (mm) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0,00 | 0,0 | 0,0 | 92,8 |
| 2 | 22,50 | 11,8 | 1,2 | 94,0 |
| 3 | 45,00 | 23,7 | 4,1 | 97,0 |
| 4 | 67,50 | 35,5 | 7,2 | 100,1 |
| 5 | 90,00 | 47,4 | 8,6 | 101,5 |
| 6 | 112,50 | 59,2 | 7,2 | 100,1 |
| 7 | 135,00 | 71,0 | 4,1 | 97,0 |
| 8 | 157,50 | 82,9 | 1,2 | 94,0 |
| 9 | 180,00 | 94,7 | 0,0 | 92,8 |
| 10 | 202,50 | 106,6 | 1,2 | 94,0 |
| 11 | 225,00 | 118,4 | 4,1 | 97,0 |
| 12 | 247,50 | 130,2 | 7,2 | 100,1 |
| 13 | 270,00 | 142,1 | 8,6 | 101,5 |
| 14 | 292,50 | 153,9 | 7,2 | 100,1 |
| 15 | 315,00 | 165,8 | 4,1 | 97,0 |
| 16 | 337,50 | 177,6 | 1,2 | 94,0 |
So geht’s
- Hauptrohr (Durchgang) und Stutzen wählen: Außendurchmesser und Wanddicke.
- Winkel zwischen den Achsen (30° bis 90°), Achsversatz (0 = Achsen schneiden sich) und Montage eingeben: aufgesetzt oder eingesetzt.
- Stutzenhöhe eingeben, entlang seiner Achse gemessen von der Hauptrohrachse bis zum gerade geschnittenen Ende.
- Anrissfläche (Stutzen außen, Wandmitte oder innen) und Anzahl Mantellinien (8, 12, 16, 24 oder 32) wählen.
- Längste Mantellinie ablesen.
Häufige Fragen
Wie wird eine Rohrstutzen-Abwicklung berechnet?
Mit r dem Stutzenradius, Rc dem Radius des Hauptrohrs, β dem Winkel zwischen den Achsen und e dem Achsversatz trifft die Mantellinie φ das Hauptrohr bei s(φ) = [√(Rc² − (e + r sin φ)²) − r cos φ cos β] / sin β. Ihre Länge ab dem geraden Ende ist g(φ) = L − s(φ), die Ausschnitttiefe p = s max − s min. Aufgesetzt: Rc ist der Außenradius des Hauptrohrs; eingesetzt: sein Innenradius.
Was ergibt ein Stutzen 60,3 auf einem Hauptrohr 114,3?
Aufgesetzter Stutzen 60,3 × 2,9 unter 90° auf Hauptrohr 114,3 × 3,6, Höhe 150 mm: r = 30,15 mm, Rc = 57,15 mm. An der Ferse ist s(0°) = 57,15 mm, die Mantellinie also 150 − 57,15 = 92,8 mm; an der Flanke s(90°) = 48,55 mm. Tiefe: 57,15 − 48,55 = 8,6 mm. Das Loch im Hauptrohr ist entlang seiner Achse 54,5 mm lang.
Wie erstellt man eine Schablone für den Rohranschnitt?
Die Schablone ist die Abwicklung der Durchdringungskurve auf dem Stutzen außen: Breite l = π × d (189,4 mm bei Außen-Ø 60,3), mit einer Ordinate je Mantellinie. Sie wird um den Stutzen gewickelt, Mantellinie 1 an der Ferse. Mit 16 Mantellinien ein Punkt alle 22,5°; wählbar sind auch 8, 12, 24 oder 32.
Geht das auch für schräge Abzweige?
Ja: Winkel zwischen den Achsen von 30° bis 90° eingeben. Mantellinie 1 (0°) ist die Ferse, auf der stumpfen Seite; die Mantellinie bei 180° ist der Zwickel, auf der spitzen Seite. Unter 45° weist die Berechnung darauf hin, dass die Naht auf der Zwickelseite schwer zugänglich ist.
Stutzen außen oder innen anreißen?
Die Anrissfläche ist die Fläche des Stutzens, die auf das Hauptrohr trifft: standardmäßig außen, sonst Wandmitte oder innen. Die Kurve wird auf diesem Durchmesser berechnet und dann auf den Außenumfang übertragen, um den die Schablone immer gewickelt wird. Bei einem aufgesetzten Stutzen außen anreißen und danach nach Schweißanweisung anfasen.
Grenzen
Richtwerte. Der Stutzen darf nicht größer sein als das Hauptrohr; der Achsversatz ist so begrenzt, dass der Stutzen auf dem Hauptrohr bleibt; ein eingesetzter Stutzen muss in die Bohrung des Hauptrohrs passen. Bei fast gleichen Durchmessern wird der Schnitt an den Flanken senkrecht und das Anpassen heikel. Aufgesetzte und eingesetzte Stutzen: ASME B31.3, § 328.5.4.
Quellen
- Intersection de deux cylindres : Géométrie : développé de la courbe d’intersection sur la circonférence extérieure du piquage
- Piquage posé / pénétrant : ASME B31.3, § 328.5.4 et fig. 328.5.4D (raccordements de piquage soudés)