Tubería
Boca de pez en codos
En resumen
Una derivación en codo es la intersección de un cilindro y un toro, (√(x² + y²) − R)² + z² = (D/2)². El cálculo busca, punto a punto, dónde toca el codo cada generatriz de la derivación y da su longitud desde el extremo a escuadra: s(φ) = R + L − t(φ) en el extradós.
Cálculo
Ejemplo calculado con los valores por defecto de la herramienta.
Datos
- Codo (tubo)
- DN150 · 168,3 × 4,5 mm
- Derivación
- DN50 · 60,3 × 2,9 mm
- Radio de los codos
- Codo de radio largo comercial (EN 10253-2 3D o ASME B16.9 LR según el tubo)
- Ángulo de los codos
- 90°
- Posición de la derivación
- Extradós (en el plano del codo)
- Altura de la derivación
- 200 mm
- Superficie de trazado
- Exterior de la derivación
- Generatrices
- 16 (cada 22,5°)
Resultados
- Generatriz más larga
- 121,4 mm
Ejemplo resuelto
Todos los valores de esta sección son los del ejemplo, calculado con los valores por defecto de la herramienta.
Otros resultados del ejemplo
- Generatriz más corta
- 117,3 mm
- Profundidad de la boca de pez
- 4,1 mm
- Extensión sobre el arco del codo
- 11,0°
- Radio de los codos
- 229,0 mmcodo EN 10253-2 3D
- Sobrepuesta: trazado sobre el Ø exterior de la derivación y del codo; chaflán y separación según la WPS.
- Caso contemplado: derivación en el centro del arco, eje radial (extradós) o perpendicular al plano del codo (flanco). El agujero en el codo no es desarrollable: trázalo con la derivación presentada en su sitio.
Cálculo detallado
Superficie del codo (toro)
(√(x² + y²) − R)² + z² = (D/2)²
R = 229,0 ; D/2 = 84,2 mm
Contacto (extradós)
t(φ) = √((R + √(a² − b² cos² φ))² − b² sin² φ)
φ = 0 : t = 307,6 ; φ = 90° : t = 311,7 mm
Generatriz
s(φ) = R + L − t(φ)
117,3 a 121,4 mm
Generatrices de la derivación (desde el extremo a escuadra)
| N.º | Ángulo (°) | Longitud (mm) | Posición en la circunferencia (mm) | Ordenada (desde el punto alto) (mm) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0,0 | 121,4 | 0,0 | 0,0 |
| 2 | 22,5 | 120,8 | 11,8 | 0,6 |
| 3 | 45,0 | 119,3 | 23,7 | 2,1 |
| 4 | 67,5 | 117,9 | 35,5 | 3,5 |
| 5 | 90,0 | 117,3 | 47,4 | 4,1 |
| 6 | 112,5 | 117,9 | 59,2 | 3,5 |
| 7 | 135,0 | 119,3 | 71,0 | 2,1 |
| 8 | 157,5 | 120,8 | 82,9 | 0,6 |
| 9 | 180,0 | 121,4 | 94,7 | 0,0 |
| 10 | 202,5 | 120,8 | 106,6 | 0,6 |
| 11 | 225,0 | 119,3 | 118,4 | 2,1 |
| 12 | 247,5 | 117,9 | 130,2 | 3,5 |
| 13 | 270,0 | 117,3 | 142,1 | 4,1 |
| 14 | 292,5 | 117,9 | 153,9 | 3,5 |
| 15 | 315,0 | 119,3 | 165,8 | 2,1 |
| 16 | 337,5 | 120,8 | 177,6 | 0,6 |
Cómo se usa
- Elige el tubo del codo y el de la derivación: diámetro exterior y espesor.
- Elige el radio de los codos (codo comercial por defecto, EN 10253-2, ASME B16.9, 1,5 D, 1 D o introducido) y su ángulo (de 10° a 180°).
- Elige la posición: extradós (eje radial, en el plano del codo) o flanco (perpendicular al plano del codo, con un desplazamiento hacia el extradós).
- Introduce la altura de la derivación hasta el extremo cortado a escuadra, luego la superficie de trazado y el número de generatrices.
- Lee la generatriz más larga.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula una boca de pez sobre un codo?
La superficie del codo es un toro: (√(x² + y²) − R)² + z² = (D/2)², con R el radio del codo. En el extradós, la generatriz φ toca el codo en t(φ) = √((R + √(a² − b² cos² φ))² − b² sin² φ), donde a es el medio Ø exterior del codo y b el radio de la derivación en la superficie de trazado; su longitud desde el extremo a escuadra es s(φ) = R + L − t(φ). El cálculo es exacto punto a punto, sobre 144 puntos.
¿Qué da una derivación de 60,3 sobre un codo de 168,3?
Codo de 168,3 × 4,5 a 90°, EN 10253-2 tipo 3D (R = 229 mm, D/2 = 84,2 mm), derivación de 60,3 × 2,9 en el extradós, de 200 mm de altura: el contacto está en t = 307,6 mm para φ = 0 y en 311,7 mm para φ = 90°. Las generatrices van de 117,3 a 121,4 mm desde el extremo a escuadra.
¿Cómo se hace la plantilla de una derivación en codo?
Las generatrices se trazan sobre una plantilla que se enrolla alrededor de la derivación, con una ordenada por generatriz (8, 12, 16, 24 o 32). El agujero en el codo no se puede desarrollar en plano: márcalo con la derivación presentada en su sitio. Sobrepuesta: trazado sobre los diámetros exteriores de la derivación y del codo; bisel y separación según la WPS.
¿Puede ir la derivación en el flanco del codo?
Sí: en la posición flanco, el eje de la derivación es perpendicular al plano del codo, desplazado e hacia el extradós (negativo hacia el intradós). La derivación tiene que quedar sobre el flanco: |e| + d/2 no debe superar D/2. La altura se mide entonces desde el plano del codo.
Límites
Resultados orientativos. Caso tratado: derivación sobrepuesta en el centro del arco, eje radial (extradós) o perpendicular al plano del codo (flanco). La derivación no puede ser mayor que el codo ni salirse de su arco. El cálculo avisa si la derivación es casi tangente al codo o queda cerca de sus soldaduras a tope.
Fuentes
- Intersection cylindre / tore : Géométrie analytique : équation du tore, génératrices du piquage (calcul exact point par point, 144 points)
- EN 10253-2:2021+A1:2026 (raccords à souder bout à bout) : Coudes 2D/3D (rayon R), tés égaux (F), réductions (L) ; tableaux Zickwolff, consultés le 08/11/2026